中考数学总复习第一章数与式第4讲分式课件

第4讲 分式,1.了解分式的概念，能确定分式有意义的条件和分式的值为零的条件. 2.能熟练运用分式基本性质进行约分和通分. 3.能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.,解读2017年深圳中考考纲,考点详解,1.分式:形如 的式子叫做分式，其中A，B是整式，且B中含有字母.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. (1)当B=0时，分式无意义; (2)当B0时，分式有意义; (3)当A=0，B0时，分式的值等于0.,2.分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分.方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式.,考点一、分式的相关定义,（2013深圳市）分式 的值为0，则（ ） A.x=-2 B.x=2 C.x=2 D.x=0 在式子 中，x可以取2和3的是( ) A. B. C. D.,C,C,3.最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式. 4.通分:把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分. 5.最简公分母:各分式的分母分解因式后所有因式的最高次幂的积. 6.有理式:整式和分式统称有理式.,考点详解,（2016滨州市）下列分式中，最简分式是（ ） A B C D,A,要使分式 有意义，则x的取值范围是( ) A.x1 B.x1 C.x1 D.x-1 （2015浙江省）化简 的结果是（ ） A.x+1 B. C.x-1 D. 化简 的结果为 .,A,A,（2016扬州市）当a=2 016时，分式 的值是 . 现有两块荔枝种植地，第一块x公顷，收荔枝m kg；第二块y公顷，收荔枝n kg，则这两块地平均每公顷的荔枝产量是 kg.,2018,基础达标,1.分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变. (M是0的整式)； (M是0的整式). 2.分式的变号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.,考点详解,考点二、分式的基本性质,（2016丽水市） 的运算结果正确的是（ ） A. B. C. D.,C,考点详解,考点三、分式的运算,1.加减:同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减;异分母的分式相加减，先把它们通分成同分母的分式再相加减. 2.乘:先对各分式的分子、分母因式分解，约分后再分子乘以分子，分母乘以分母. 3.除:除以一个分式等于乘上它的倒数式. 4.乘方:分式的乘方就是把分子、分母分别乘方.,考点详解,5.分式运算的符号表达:,（2015扬州市）化简： 解：原式,（2015苏州市）先化简，再求值： ，其中 解：原式,（2016广东省）先化简，再求值： ，其中 . 解：原式,（2015珠海市）先化简，再求值： ，其中x=2.,典例解读,【例题 1】如图，设 (ab0)，则有( ) A.k2 B.1k2 C. k1 D.0k12 考点：分式的化简. 分析：会计算矩形的 面积及熟悉分式的运 算是解题的关键.,B,典例解读,解答：甲图中阴影部分 面积为a2-b2，乙图中阴 影部分面积为a(a-b)， 则 ab0，1k2. 小结：本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键.,典例解读,【例题 2】（2015上海市）先化简，再求值： ，其中 考点：分式的混合运算. 分析:解决这类问题，一般是将分式先化简，再代入计算.化简时，有括号的先算括号内的，再将除法变为乘法计算，有时还要先