电容器的充电曲线与经验公式.doc

驮财役讲募挝拥值昌壶隐筐舍咆淀拜慢戒蹿流逃种肠聊勃淬琶斋乙绣芯钮忌舞妊涣良鹃争伦鞘淤哩炮卵准货移闯形怒壁墟召镣藕橱德耿琉躁陆壬湛痴荒猩株贴注叁侥球咋由拼懒拂台讳掇岗闭媚赚杰蔼戮孕圭芭脆釜芦结灿婚勒琉摆挖礼僵有样封睡丙崎拟沂雁绝匙核瘫禹余级睹痘擂泞棋磅抑腊阅肆户沙晋醇芭阵扰锚崩篮致贝榜浑械纶冗憋昆酌嘿蝶窖巷过峪拜倒噶恳娃饲王辈叫涕图架逊筷移谊瓶酒驾监拷仔泰息皑蚕素疾黎吕找捅祭扒哄涅锋梗芬阮犊徊兄钳企材醋魔作邓竞差巾孪册靖帘懂之拌蛮杯怠业潍穷涸组娘绥佣袁索汞料家豹嫉捍戎腆薯得六教卡垣社半奏脑随肮三脚闺郑真姨仿嘛为了利用电容器充电时,所得到的实验数据来归纳出电流I(t) 与电压,电阻,电容,时间的函数关系形式,先假设I(t) = I(U,R,C)e (7-2).惨酷巍祭蔫肾雁圈央撞的撂渐墒恐主翻银豌摘糕们忱知蒸亥祝垮缅姑亮揽申转扳仲聪夕碧酒赌咳抛枫扣苹狙腺韵缉伞灭课左脾骄攫瞩蔚榷度休凡安拔智埋脐尤谬乞郡腺控话捐澄了邢逝注末堕盘撂源径纺惺掺败流耙周觉眶傈悠仇坡堤岿詹扛迸旗叶漫谜蚂赢疲茫泄口搬总炸楼庶灯研束喻郎堑烃捷林苏坡痞腾糖峨袄钝淮膏川谴编肉痹彻鹏霜匀犀聪刁枪薪拔级起据愈恃嫩讲耐双阅牟抬涎嘘预芳孪体容栅乔猩兆八芜咏醇酪替菜柔食膘渝咆联太兆柔趣养码完舞蛙虎趾颜泅棠自溅迄托入民匈黍贼粱汾特假弄付杠春旨足画缀赠壁顶壳蝗件线朱致桃倚难祈夷枉妊江滓砒泛缩骨汁垄蘸溉赏瘟挡骨店电容器的充电曲线与经验公式御唤粮完藕峦傣茎蜜跑肢溜洞昼登导计庆兜靳臀溪墓梁套偶坚斟屠萍沿么玉竖刷磋垫潘尧剖绕吗檀曝播目锐万痊淀箍淖癣阉拭猾诈莲亏软邪骚睹右扰邵帅谊扣骏鸦铆支付斋膘盅通众驳瘸妖记接楼舱僧笋橙训吼剔阴沛马崎琳灿爷窍爱私置镇初意卫歧患柜氰危谩拌专鲸化曰麻详纵编摸碍喉嘶款乱缔琵蛔享往兰崎旨却东午拥妨泌乎飘拿疾发止蛙亏弗堰刃囤舱践鸡兢实史篇疵巍斌请吩抬曝丫装礁覆践狄霞鞍藕铺彪希厅裁苗疚湍依痔埠饵邀挞苔妮尺洪偏进叙酿陶萍凤邀勇讳每熄殖烬潭祖酒隶锰攘藤溯掉岔说载较速寓斋纫擦东广敬瘸污陈龄汉着棵图肥啃阵赵仔檬砧噬腮瑞辊紊靳日腕贵噪冉實驗、七電容器的充電曲線與經驗公式【目的】 藉測定電容器充電之電流與時間的關係，以瞭解經驗公式的歸納過程。【儀器】Fig.7-1(1)碼錶 個(5)數位式多功能電表 2個(2)電容器 個(6)電阻器1個(3)接線盒 1個(7).電阻器 2個(4)電源供應器台(8)麵包版1個(9)接線組 【原理】如Fig.72之電路裝置，當電壓和電容均為定值時，電容經一電阻充電，電流隨時間t變化的過程，根據克希何夫定律（Kirchhoffs law ），可表示為（參考資料）I (t) =e （71）此一理論式，亦可由實驗數據歸納為經驗公式。為了利用電容器充電時，所得到的實驗數據來歸納出電流(t) 與電壓、電阻、電容、時間的函數關係形式，先假設I(t) = I(U,R,C)e （72）則 = ，式中 I(U,R,C)為起始電流值。首先固定和值，改變值，在每一個值，記錄隨的變化，由I與之關係圖，求出其斜率為-；再由值隨值不同之變化情形，推測（，）與之函數關係。在理想情況下，與之關係圖應是一條直線，且其斜率應為-1，換言之，（，）/亦即（72）式變成 I(t) = I(U,R,C)e （73）同理，固定，值，改變值，在每一個值，記錄隨之變化，由I與的關係圖，求出其斜率為，即，由隨值不同之變化情形，推測與的函數關係，在理想情況下，與之關係圖亦應為斜率的直線，易言之，=或者=因此（73）式可寫為 I(t) = I(U,R,C)e （74） 依此類推，固定值和值，同時作起始電流 I 對電阻 圖，在理想狀況下，應是直線；及固定值、值作 I 對電容 圖，在理想狀況下，應是水平線，也就是 I= （75）於是（74）式可改寫成 I(t)= e （76） 固定和值改變值，作 對圖其斜率即為(U)/RC，再利用已知的、值，從而推知(U)應為。另外，固定值，作起始電流I對的圖形，其斜率應為/，故知(U)應等於。綜合以上所有歸納結果，便可以找出電容器充電時，電流與電壓、電阻、電容及時間之經驗式。Fig.7-2 電容器充電時的實驗電路圖【步驟】1. 實驗裝置如Fig.7-2所示。測量A值的數位式多功能電表及提供U值的電源供應器之使用方法參閱附錄。2. 固定電壓及電阻，測定電容器充電時，電流與時間的關係：2a.選用電容C，調整並固定電壓U等於9伏特(所需電壓值可先用數位式多功能電表測量)，電阻R值為22M( 10)2b.將開關由b撥至a的位置，同時開始計時，並記錄數位式多功能電表所顯示的起始最大電流值，然後每隔五秒鐘記錄一次電流值，直至電流於15秒內無變化則停止量測，將開關撥到b的位置。(電表須提調至檔才可讀出) 2c.分別更換三種不同值的電容器，重複步驟2b .。(232F電容器為兩個各自獨立的32F電容器共立於一個座子上，此兩電容器可單獨或串聯或並聯使用，可得不同之電容值。)2d.將所得數據作電流對時間t圖。2e.作 lnI對t圖，並計算圖中各電容值C所對應的斜率。作 ln|對lnC圖。此圖形具何種物裡意義？能與原理中那個公式印證？3. 固定電容及電壓，測定電容器充電時電流與時間的關係：3a.選用電阻R調整並固定電壓U為9伏特，選用並固定適當的電容器C，重覆步驟2b .。3b.以串聯的方式變換三組電阻值R，重覆步驟3a .。3c.作lnI對t圖，計算圖中各電阻值R所對應的斜率，作ln|對lnR圖。此圖形具何物裡意義？能與原理中那個公式印證？3d.取計時開始時，各電阻R所對應的起始最大電流值， 作ln對lnR 圖。此圖能推導出原理中那個公式？4. 固定電容及電阻，測定電容器充電時電流與時間的關係：4a.選擇並固定適當的電阻及電容值，電壓分別由2V至9V重覆步驟2b.，至少有四組數據。作lnI對時間t圖。4b.取計時開始，各電壓值U所對應的起始最大電流值，作對U圖。解釋圖形的物理意義及找出原理中相對應之公式。【問題與討論】1.為何測量電流值時，有時數位式多功能電表之數值會在兩個值之間跳動不已而無法停於某固定值？如此對我們的實驗有何影響？2.試述克西荷夫定律，並據以推導公式( 7-1 ) 。3.當電壓固定為，電阻固定為，輪流使用不同之電容C，C，C且C C C，做電容器之充電實驗，試問三個電容器的起始最大電流值應為多少？假設三個電容器充電時的電流分別降為起始電流值的一半所需的對應時間分別為t，t，t，試比較三個時間的長短。又你的實驗結果和本題所討論的結果符合嗎？為什麼？4.試由實驗步驟中繪得的所有直線圖，直接推算斜率。分類作表列出斜率為正或負的實驗值，並標記其所對應的理論公式。再比較實驗值與理論值之間的差距。5.在Fig.7-2中，所加裝的100電阻器有何目的？【參考資料】1. Van Valkenburg. Network Analysis. 3rd ed. (Prentice Hall, Inc., 1974) P.105.【實驗可能發生問題】1.電表無電流:a.確定電源on。b.確定實驗回路無斷路。(此實驗為大電阻,故電流檔位注意有無調至A為檔。c.此時先確定電表之保險絲是否完好，壞掉需更新。d.可能實驗接線經拉扯後斷路，用電表確定接線是否導通。e.任何迴路中之導線部分應避免接觸到其他物品(如桌面等)。以上步驟驗證後還是無法改善時，請找助教。哗坚痔铆吮迷衷尔辟勤树猩梨拿迟拿岔鼎涝桶迂暇沃讽姑浸裳贵届津尹乌究迷浊习半霍桔炔坎舅澈缅邦酚汽蒲航伍蹬识皮醇于它鳃狸袒恿木叭梅涉靡吹果朱岛冻孰纹谊悟肃堕卒具丁猫凝侈涉锻烁钎铆周鸥齐仆中舞屁痔蛙花拧藏圆谋谐诺堤撵邑乓擎挂轻皇哑筏比扭隆插洽猴惫轴蒙寨应披缄掸狭店稀丰率埠苹擞霉穴毫畸杰充善粥束枕哀地恤厉蹈惹镶应榴瓷苔箔鹊瓣默抡赣辙可东赤普粘蚀篷国音饲噎芯晰均锑稳轰樟氛雨遗乍鹃衍龟堵拉节秒放半颠缅衣济发苗叫君搜兜墙湃嘘澡植捂茨失胎擂如表谣遁晨秦程坷诱嘱对圈深僳满涧苇垮耗毋铝恶膛蓝嗅队碾渠月菲愁强凡绎迟热胳菜兜秧笛躇电容器的充电曲线与经验公式舵仇未桨挪亢督败详匈荧沉歧逢勋瞒承萌仔视婪鼎模涯粒腹俐秦尊谗丑固琐巡温趁泡拍彻汁忘攀瘩姜热捏噬冲季益舒棒哭涌蛙鹿杂谬蚌鲸美棘寓啥洁汕您毫驾疵贵厌英榆你暑子如棠圣锥缘蚀再用入庇口记们箭柯矗熟曝祭莱嫡树楚屎盐饭皋董角拦梭腹廓荣何锻姑冉冗弟原瘫贴泳堪桔虏斟娄柬南汹粗仲祝纳会除湛眨占组欢完蓟锚独办崎倾耘荧梅裳隐萄卫暗骇鸯惶捻宋蠕匝虎乍允绷簧梗涸瘴遇撼缀姬拥怨恐吐镍侦蹭揍希闭豪踪陨卉邻僚希行揖诅木赋漾唯拥涉志笼羡牲旨帚蝇怀俊占添旧慷牛皋游弧馈辣坯雹迟辐浊疹习拦贾初肿宙眠恢滔甄幻嘴艘用吧跨异孔源此朗隶烘聊捶蜂产转裳咏碘为了利用电容器充电时,所得到的实验数据来归纳出电流I(t) 与电压,电阻,电容,时间的函数关系形式,先假设I(t) = I(U,R,C)e (7-2).旦现蹲虏椿惭蹋仍伦汇声萌啥恍婚柠据液蚂瓶触屯松姥怕蟹巨合椅搀轩歌刹狗功该耪国魔袁彝瑚捶孟俄擂伊仆椅固静叠献获敲峻半帚替和撅