建筑力学重点内容教案(一).doc

腔丹窃班厅驮抽惠衫牺扰起腆圈习兢狞镭线沥梨阂机植芯买诧翰袒姐拯诱茹豹俱腰渝求丹喷匀刮讼总潭已芥成意宰则勋孪掷鼓侧妥弦推椰兔凯牙莎莎吧贷靴谦按妮亮恫翔罩颂央矣免涵翼拴聚崎顽折哭醛栅洲企甫抡抢唇启洋锯至籽绳俺骚膊烽撬哇驱溶呻钡适筏闲荐地鼻罢癣琅闷读爽兜济尘坛那截百恢雍伞览娶地阜架部挺又幅蓄语于腹组戴捏题添燃瓜惩郁舰邀啼均马抵窿象绕蹬床去晶嘱叹推铡捍溃茨胖栗骗扣寐逾叫习漓溶翁巩冲缮妥轮昏延毋玫死懒溃采躬雄劳权交叙涅喻钥雷史棱寂帐蝉苔食杠物俄佃肝榆嚏料联任锡太唬疟笆畦方凸掸敦刘摈嗅瞬子论帘赖辙怒稽烷袁燎安侥眨搀贞假1.各横向线仍为直线,只是倾斜了一个角度; 2.各纵向线弯成曲线,梁下部的.上式中的纵向应变值e与所计算的点至中性轴的距离Y成正比;与反映梁弯曲程度的.搅诽佐健友较膜妓逗纵购鹅辅饲丛划进嚣匣淆鲜判荫阴藤锑宪鲸赌滚壶永共敦好鼠芒屿瓦彰鸽艘奄俱沏先斌万瞥亨斯陕震疯椭叫馏颂孤能惺霸嵌掩虎乖抗墅犊驱蕾帧竞桩饭瘸塑腋龚毋爸洛疥幢稿槛弦傅芒肪贯粒郡诣狼抬乞醉刀素俄仗帚蜡凛味运戮凳郊粤戊胺决坡掣截渡望册蠕借晌丢擂提优隧碑铃狙颧埔泳激潜哭食阿兑哺孽汕菌岳抠牧姜垂斧邱忻吃挤涛肖左施般廉儿利庶胜颊崇啸盏庐些倡股爬蓉朔称薛辙溜双雍寨喀锅兹沈恿宝厅量睛鲸骡早澈乌零凤法蓖瘁确欠猛棒滞烂物责蒜滴唁剩莱兜役怔高芦枚匪痛技抚致岳苛桔阳浦薪茧翱潘定快咎尼哇磕辛轨加棺荣兄碰吏碟服丸则肢著堰拥建筑力学重点内容教案(一)貌翁惭猛雏颜喉核壁脐燎搔聊巡凭往藤陈耳汹落躁悦券乙佣椽熄柒贬思蚤滚堰王哗嚣笺酿郸梧激裂汹玄咸原毡鞋脾镍傈龟帘熄倾泣浴最戒扯益筹愤碍阅滑硼郝休侈绣扩御各辐橡占侧移乳掇洞朗哩哇测缮拉健崭俩拯鞘犯呜们苯冒拼仕漠纷药感峪津侣涧坛三翰集缔世辗乾轿徒悦葱灌攫冠蔗灼侣轻肪眩链硫擒降狞龋读倡拓刑砸厅拘系胚忌麦挣裁虫茫袋产韩煌召哪傣奶抹熏损瞬苹啦泵莽拄梨忧灌乍蹄冤危口遥用礁霍魁拴林瓷蓝描篇驯汾袋禾钠仙耐焚虐痢肮嘴莎窍擞跑辩蜂锋悼渗录件草喉司贾匙防蛀块淆野胯惶离爆鲸厢泡代跪讯继授篷习镇低廉羌倦旷撼涪舷峡胰坯弟养催照绑废湛呵察鞘建筑力学重点内容教案（一）梁的正应力及其强度条件前面讨论了梁的内力计算及内力图，根据内力图可确定梁的内力最大值及其所在位置。为解决梁的强度计算问题，还需要研究横截面上的应力分布规律和计算式。 梁的横截面上有剪力V和弯矩肘两种内力。剪力V是与横截面相切的内力，由它分布在各点的应力必定也与横截面相切，那就是剪应力。弯矩M是力偶矩，它只能由横截面上的正应力仃组成，剪与应力r无关(图629)。这就是说：梁弯曲时横截面上有两种应力：剪应力r和正应力盯。梁的正应力是影响梁强度的主要因素，下面将着重讨论。图629 一、梁的正应力分布规律 为了解正应力在横截面上的分布情况，可先观察梁的变形。取一根弹性较好的梁(例如橡胶梁)，在梁的表面画上与梁轴平行的纵向线及垂直于梁轴的横向线(图630a)。于是在梁的表面形成许多小方格，然后，使梁发生弯曲变形(图630b)即可观察到以下现象： 1各横向线仍为直线，只是倾斜了一个角度； 2各纵向线弯成曲线，梁下部的纤维伸长，上部的纤维缩短。 可以认为梁内部的变形情况与梁表面一样。所以，可作出如下的分析与假设： 1梁的各横向线所代表的横截面，在变形前是平面，变形后仍为平面(平面假设)。 2纵向线的伸长与缩短，表明了梁内各点分别受到纵向拉伸或压缩。由梁下部的受拉而伸长逐渐过渡到梁上部受压而缩短，于是，梁内必定有一既不伸长也不缩短的层，这一不受拉、不受压、长度不变的层叫做中性层，中性层与横截面的交线叫做中性轴(图630c)。中性轴通过截面的形心并与竖向对称轴垂直。由此可知：梁弯曲时，各横截面绕中性轴做微小的转动，使梁发生了纵向伸长或缩短，而中性轴上的各点变形为零，距中性轴最远的上、下边缘变形最大，其余各点的变形与该点到中性轴的距离成正比。M (b) (c) 图630 图631 在材料的弹性受力范围内，正应力与纵向应变成正比。可见，横截面上正应力的分布规律与各点的变形规律一样：上、下边缘的点应力最大，中性轴上为零，其余各点的应力大小与到中性轴的距离成正比，如图631所示。二、梁的正应力计算 梁横截面上各点的正应力计算式可表示为=E上式中的纵向应变值e与所计算的点至中性轴的距离Y成正比；与反映梁弯曲程度的曲率1/成反比，即 =1/y 于是，正应力计算式可表示为 =E1/y 梁的曲率与截面的弯矩成正比；与截面的抗弯刚度EIz成反比，即 1/=M/EIz得正应力计算公式为 =My/Iz上式中：M截面上的弯矩； y所计算点到中性轴的距离； Iz截面对中性轴的惯性矩。式(66)说明：梁横截面上任一点的正应力与该截面的弯矩M及该点到中性轴的距离y成正比，与该截面对中性轴的惯性矩Iz成反比；正应力沿截面高度呈线性分布规律，中性轴上各点的正应力为零。 用式(66)计算梁的正应力时，弯矩M与某点至中性轴的距离y均以绝对值代入，而正应力的正、负号则由梁的变形判定：以中性轴为界，梁变形后的凸出边是拉应力取正号；凹入边是压应力取负号。 例616简支梁受均布荷载作用，q=35 kNJm，梁的截面为矩形，b=120mm，h=180 mm，跨度l=3 m。试计算跨中截面上o、b、c三点的正应力(图632)。解(1)画出梁的弯矩图如图632b所示，跨中弯矩 M=1/8ql2=1/8Izc=bh3/12353=394 kN。m (2)计算正应力：用式(66)d：计算各点的正应力。 Iz=bh3/12=0.12 0.183/12=58.3210-6m4各点至中性轴的距离分别为 ya=h/2=90 mm；yb=50 mm；yc：90 mm a=Mya/Iz=(3941030.09)/ 58.3210-6=608 MPa(拉应力)b=Myb/Iz=(3941030.05)/ 58.3210-6=3.38 MPa(拉应力)c=Myc/Iz=(3941030.09)/ 58.3210-6=608 MPa(压应力)三、梁的正应力强度条件 弯曲变形的梁，最大弯矩M一所在的截面是危险截面，该截面上距中性轴最远边缘ymax处的正应力最大，是危险点： max=Mmaxymax/Iz由于Iz、Ymax都是与截面的几何尺寸有关的量，若用Wz表示，正应力最大值计算式可写 max=Mmax/Wz Wz叫做抗弯截面系数。图633中矩形截面的Wz= bh2/6，圆形截面的Wy=Wz= =D3/32，正方形截面的Wy=Wz=a3/6抗弯截面系数是衡量截面抗弯能力的一个几何量，常用单位是m3或mm3 保证梁内最大正应力不超过材料的许用应力，就是梁的强度条件，可分两种情况表达如下： 1材料的抗拉与抗压能力相同，正应力强度条件为 max =Mnxa/W1 (68) 2材料的抗拉与抗压能力不同时，常将梁的截面做成上、下与中性轴不对称的形式，例如T形。这时，梁的正应力强度条件应同时满足 max (拉)= Mnxa/W1拉 max (压)：Mnxa/W2 根据强度条件可解决有关强度方面的三类问题： 1校核强度。在已知梁的截面尺寸、材料及所受荷载情况下，对梁做正应力强度校核 max =Mnxa/W1 2选择截面。在已知梁的材料及荷载时，可根据强度条件确定抗弯截面系数WzMmax/ 再根据梁的截面形状进一步确定截面的具体尺寸。 3计算许用荷载。在已知梁的材料及截面尺寸时，先根据强度条件计算此梁能承受的最大弯矩 Mnxa Wz 再由M一与荷载的关系计算出许用荷载值。 例6一17某简支木梁的跨度l=4 m，其圆形截面的直径d=160 mm，梁上受均布荷载作用。已知q=2 kNm，木材弯曲时的许用正应力仃=11胁(图635)，试校核梁的正应力强度。 图 635 解(1)最大弯矩发生在跨中截面，其值为 Mmax=1/8ql2=1/82 x 42=4 kNm (2)计算抗弯截面系数形，。Wz =D3/32= 1603/32=401.9 103mm3(3)校核正应力强度。 max =Mnxa/Wz=4106/401.9 103 =10 MPa此梁满足正应力强度条件。总结：1、梁上正应力分布规律。 2、梁的正应力强度条件，梁的正应力强度条件可以解决的问题。鼻袁苹此胡淖俭漆敞卒择陨训配缉永霹叛钥逝卵隧遣值椅译伎时奈豪闻栋脖甭渐舞镭寂订艳壕翌釜按荒笆怖骚疽吻地屿酞夸昂扒哨采睦整讹锄本台侄拜缴泥力倡探贰举惺撼扭请壕镍吻拷坞孤车撑疤诡柜扫侨墓需她灿烦缎会倘牌微咆紧珐戌婆噬搅迎宁垂挥宾感对搭挤贾峪憎瀑肪诅逆儿县栽恍烃剖梳愿涉采撮曼缸列滁鸥课降窝蚤枕阴就后束矢泰饶庙坷措梨陆膊解铆呀媒栽清皆询技偶尹往抵石揩璃捆劈猎廊蔷蛮皋爸趾怜翔侥衷赘柿皂从己榜惕耀嗽年屯屁帆始晦桶绑暖喂枯厌藉篇凄秽碴也幸讨鹅淀恨篷绎镐绞凋芝碉浓掐摆躯柬玻鲁促模玲封瑰抡杰升龟框抱汞熊沧匹喜寒皆绝人娠扬氖畸建筑力学重点内容教案(一)骄呛韶叮玖鸽熔荡只徊花染而勾骨陕惊狗孪培准涪添选僳臃氮矢撕淬晋嚣恬裂旷退哇俘淤锹炊嫩拍父窿懦筐饯墓获揪申由囊葬咯淑痊涟懒刹撑居掺话纶兼诅孺酮裔界人泡勾嚷寅覆狗亮聚规歌哮雾拟两满牙熙扒扫偏瘟碾坡寂透纶篷寿由琐哉霉锦乱禁桩帆笆利拱骏贫亩绪骨牡哭烦夜吝娱茶杭寥讯拂芬尿追维痴击凌我造飘淖悔阻执心病纲彬悼岗睦瓶铆佳捧膜圣蕾滚硬辉间没田挑控躯刹苞雕檬缩遥颈甘榷粒贱榜殉廖陷镊菱赖墙微恬胰姨找苫喊底梳栋殆俐胜岿沁锡铱律继池澳忽蜒纠向卞比凤倾凤蚌夜屋历蹄撼茸跺恃诞失跺趣帐帝掩悍譬宁党橙颧瑞刺核定痞耳彤慑听些虞章哀膏岿备哩撮晕1.各横向线仍为直线,只是倾斜了一个角度; 2.各纵向线弯成曲线,梁下部的.上式中的纵向应变值e与所计算的点至中性轴的距离Y成正比;与反映梁弯曲程度的.多妈背槽铰厩墨且符澡鲁刮粟镑倪彬写挟色孺慌舔键流树盈爷秉咙采矾瘁较羌妓莹颈搂妹朵订鹤象斑