中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第四章 三角形 第18课时 等腰三角形课件

第四章 三角形,第 18 课时 等腰三角形,1.（2016赤峰市）等腰三角形有一个角是 90，则另两个角分别是（ ） A30，60 B45，45 C45，90 D20，70 2.（2016怀化市）等腰三角形的两边长分别为 4 cm 和 8 cm，则它的周长为（ ） A16 cm B17 cm C20 cm D16 cm或20 cm,B,C,3.（2016毕节市）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A三条高的交点 B三条角平分线的交点 C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点 4.（2015陕西省）如图，在ABC 中，A=36，AB=AC，BD 是ABC 的平分线若在边 AB 上截取BE=BC，连接 DE，则图中等腰三角形共有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个,D,D,5.（2016泰州市）如图，已知直线 l1l2，将等边三角形如图放置若=40，则=_,20,考点一：等腰三角形的判定和性质,1等腰三角形的判定 （1）有_个角相等的三角形是等腰三角形； 有_条边相等的三角形是等腰三角形. （2）若一个三角形中有两个角相等，则这两个角所对的边也相等（简写成“_对_”）. 2等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两条腰_；,两,两,等角,等边,相等,（2）等腰三角形的两个底角_ （简写为“_对_”）； （3）等腰三角形的顶角_，底边上的_，底边上的_互相重合 （简称为“_”）； （4）等腰三角形是轴对称图形，至少有一条对称轴.,相等,等边,等角,平分线,高,中线,三线合一,【例 1】（2015广州市）已知 2 是关于 x 的方程 x2-2mx +3m=0 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则ABC 的周长为（ ） A10 B14 C10 或 14 D8 或 10,分析：此题先将 x=2 代入原方程求得 m 的值，然后求出方程的另一个解；再分类讨论两个根分别是腰长的情况，特别注意的是结合三角形的三边关系加以判断取舍. 点评：本题考查的是等腰三角形的性质、一元二次方程的根与三角形的三边关系，在解答时要注意分类讨论,B,考点二：等边三角形的性质和判定,3等边三角形的性质 （1）等边三角形的三条边_； （2）等边三角形的每个角都等于_； （3）等边三角形是轴对称图形，并且有_条对称轴. 温馨提示：等边三角形是特殊的等腰三角形，所以它具有等腰三角形的所有性质. 4 等边三角形的判定 （1）三条边都_的三角形叫做等边三角形；三个角都_的三角形是等边三角形； （2）有两个角等于60的三角形是等边三角形； （3）有一个角等于60_的三角形是等边三角形.,相等,60,三,相等,相等,等腰,【例 2】（2015南宁市）如图，在正方形ABCD 的外侧作等边三角形ADE，则BED的度数是_,分析：由正方形和等边三角形的性质可得ABE 是等腰三角形，求出BAE 和BEA 的度数，即可求出BED 的度数.,45,点评：本题考查了正方形、等腰三角形及等边三角形的性质，利用图形的性质求角度是中考中的常考基础题.,考点三：线段的垂直平分线,5 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离_. 6 判定：到一条线段两个端点距离_的点在这条线段的垂直平分线上. 温馨提示：线段的垂直平分线可以看作是到线段两个端点距离相等的所有点的集合.,相等,相等,【例 3】（2016长沙市）如图，在ABC 中，AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，则BCE 的周长为_,分析：根据线段的垂直平分线的性质得到 EA=EB，再根据三角形的周长公式，即可知BCE 的周长=BC+E