中考数学总复习第一轮考点系统复习第五章四边形第25课时正方形课件

第五章 四边形,第 25 课时 正方形,1.（2014泉州市）正方形的对称轴的条数为（ ） A 1 条 B2 条 C3 条 D4 条 2.（2015湘西土家族苗族自治州）下列说法不正确的是（ ） A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形,D,D,3.（2014福州市）如图，在正方形 ABCD 外侧，作等边三角形ADE，AC，BE 相交于点 F，则BFC 的度数为（ ） A45 B55 C60 D75,C,4.（2014孝感市）如图，已知正方形 OABC 的两边OA，OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 D(5，3) 在 AB 边上，以 C 为中心，把CDB 旋转 90，则旋转后点 D 的对应点 D 的坐标是（ ） A(2，10) B(-2，0) C(2，10) 或 (-2，0) D(10，2) 或(-2，0) 5.（2015上海市）已知 E 是正方形 ABCD 的对角线 AC上的一点，AE=AD，过点 E 作 AC 的垂线，交边 CD 于点 F，那么FAD=_,C,22.5,考点一：正方形的定义,1有一组邻边相等的_是正方形.,考点二：正方形的性质,2正方形对边_. 3正方形四边_. 4正方形四个角都是_. 5正方形对角线_，互相_，每条对角线_一组对角.,考点三：正方形是对称图形,6正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点.,矩形,平行且相等,相等,直角,相等,垂直平分,平分,考点四：正方形的判定,7正方形的判定 （1）定义法； （2）有一个角是直角的_是正方形. 温馨提示： 矩形、菱形、正方形都是平行四边形,且是特殊的平行四边形矩形是有一内角为直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形；正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一内角为直角的菱形.,菱形,【例 1】（2014钦州市）如图，在正方形ABCD 中，点E，F 分别是 AB，BC 边上的点，且 AE=BF求证：CE=DF,分析：根据正方形的性质可得AB=BC=CD，B=BCD=90，然后求出 BE=CF，再利用“SAS”证明BCECDF，从而 CF=DF,证明：在正方形 ABCD 中， AB=BC=CD，B=BCD=90. AE=BF， AB-AE=BC-BF，即 BE=CF. 在BCE 和CDF 中，BC=CD， B=BCD=90，BE=CF， BCECDF（SAS）. CE=DF,【例 2】（2014牡丹江市）如图，在 RtABC 中，ACB=90，过点 C 的直线 MNAB，D 为 AB 边上一点，过点 D 作 DEBC，交直线 MN 于 E，垂足为 F，连接 CD，BE （1）求证：CE=AD. （2）当 D 在 AB 中点时，四 边形 BECD 是什么特殊四边 形？说明你的理由. （3）若 D 为 AB 中点，则当A 的大小满足什么条件时，四边形 BECD 是正方形？请说明你的理由,分析：（1）先求出四边形 ADEC 是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形 BECD 是平行四边形，求出 CD=BD，根据菱形 的判定推出即可；（3）求出 CDB=90，再根据正方形的 判定推出即可,答案： （1）证明：DEBC，DFB=90 ACB=90， ACB=DFBACDE MNAB，即CEAD， 四边形 ADEC 是平行四边形 CE=AD,（2）解：四边形 BECD 是菱形. 理由如下：D 为 AB中点，AD=BD CE=AD，BD=CE BDCE， 四边形 BECD 是平行四边形 ACB=90，D 为 AB中点， CD=BD四边形 BECD 是菱形 （3）解：当A=45时，四边形 BECD 是正方形. 理由如下：ACB=90，A=45，