北工大在职工程数学第二次作业.docx

1. 生产安排问题（1）根据提议设每日生产火车数量x1，卡车x2，汽车x3股有最大营业额max = 3*x1 + 2*x2 + 5*x3;结果为根据结果看得最大盈利为1350美元，生产方式为：火车0，卡车100，汽车230（2）由Dual Price第二行可知，当操作1每增加1分钟收入增加1美元，所以有50/60=9.5(7.1*x+2.4*y+0.3*z)/(x+y+z)=2(7*x+3.7*y+25*z)/(x+y+z)=6x+y+z=21000x=11900y=23500z=750建模结果为：分析结果可得：使用燕麦11896.63千克，玉米8678.905千克，糖渣424.4658千克时，总成本最小，为150868元3投资问题设ax,bx,cx,dx分别表示第x年给a,b,c,d的投资额，其中x=1.2.3第一年将300000全部用于a，b两个计划有a1+b1=300000第二年将a的本金利息用于a，c投资，有a2+c2=1.2*a1（c2=150000）第三年将第二年a的本金利息和第一年b的本金利息用于a，d投资则有a3+d3=1.2*a2+1.5*b1(d3=6m1+n=5m+n2=8n1+n2=nm1+m2=mn1=0,n2=0,m1=0,m2=0建模：结果为结果最优为m=6.5时，不符合题目要求，分析可得领m=7，m1=2，m2=5，n1=2，n2=1符合题目需求结果为7*100+3*40=820（2）根据提议建模结果为共计11人，增加费用为110*100-820=280（3）根据提议建模结果为：最小开支为560，n1=1,n2=0,n3=0,n4=2,n5=8,每天减少成本820-560=260。6.遗嘱问题设长子，次子，三子得到骆驼数为x1，x2，x3目标函数为x1+x2+x3+1约束条件为：x1=(x1+x2+x3+1)/2x2=(x1+x2+x3+1)/3x3=(x1+x2+x3+1)/9,x1,x2,x3为整数，且(x1+x2+x3+1)为奇数建模为：结果为：所以酋长有27只骆驼，长子14只，次子9只，三子3只7.选课策略根据条件建模：结果为：分析可得：选修最少门方式为选择课程编号1,2,3,6,7,9.8.最小覆盖率设xi为社区i被覆盖，i=1,2.15,yj表示建设发射塔j，j=1.2.7xi=1表示被覆盖，xi=0表示未覆盖yj=1表示建造第j个发射塔，yj=0表示不建造第j个发射塔目标函数为：4*x1+3*x2+10*x3+14*x4+6*x5+7*x6+9*x7+10*x8+13*x9+11*x10+6*x11+12*x12+7*x13+5*x14+16*x15约束条件为：y1+y3=x1y1+y2=x2y2=x3y4=x4y2+y6=x5y4+y5=x6y3+y5+y6=x9y3+y6=x10y5=x11y6+y7=x14y7=x13y6+y7=x14y7=x15xi,yj是整数建模为：结果为：Global optimal solution found. Objective value: 129.0000 Objective bound: 129.0000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Model Class: PILP Total variables: 22 Nonlinear variables: 0 Integer variables: 22 Total constraints: 15 Nonlinear constraints: 0 Total nonzeros: 57 Nonlinear nonzeros: 0 Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 -4.000000 X2 1.000000 -3.000000 X3 1.000000 -10.00000 X4 1.000000 -14.00000 X5 1.000000 -6.000000 X6 1.000000 -7.000000 X7 1.000000 -9.000000 X8 1.000000 -10.00000 X9 1.000000 -13.00000 X10 1.000000 -11.00000 X11 1.000000 -6.000000 X12 1.000000 -12.00000 X13 1.000000 -7.000000 X14 1.000000 -5.000000 X15 1.000000 -16.00000 Y1 0.000000 0.000000 Y2 1.000000 0.000000 Y3 0.000000 0.000000 Y4 1.000000 0.000000 Y5 1.000000 0.000000 Y6 1.000000 0.000000 Y7 1.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 129.0000 1.000000 2 1.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 1.000000 0.000000 8 1.000000 0.000000 9 1.000000 0.000000 10 0.000000 0.000000 11 0.000000 0.00000