中考数学第一部分考点研究第一章数与式课时4代数式与整式含因式分解课件新人教版

第一章 数与式 课时4 代数式与整式(含因式分解),第一部分 考点研究,考点精讲,列代数式及求值 整式的相关概念 整式的运算 因式分解,基本方法 一般步骤,代数式与整式（含因式分解）,列代数式及求值,代数式 列代数式 代数式求值 非负数,代数式： 用运算符号把数和字母连接而成的式子.单独的一个数或一个字母也是代数式，如a,b,10等.,列代数式： 把问题中与数量有关的词语，用含有字母和运算符号的式子表示出来.,代数式求值,直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并 按原来的运算顺序计算求值,整体代入法,1.观察已知条件和所求代数式的关系 2.将所求代数式变形后与已知代数式成倍分关系，一般会用到提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法 3.把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值,非负数,常见的非负数有a2、|a|、a(a0),若几个非负数的和为0，则每个非负数的值均为0，如：a2+|b|+ =0,则a=b=c= .,0,整式的相关概念,单项式 多项式 整式：单项式和多项式统称为整式,定义：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式； 系数：单项式中的数字因数； 次数：单项式中所有字母的指数的 .,定义：几个单项式的和； 次数：多项式中 的次数,和,次数最高项,整式的运算,加减运算 幂的运算 乘法运算 除法运算,加减运算,同类项：所含字母相同，并且相同字母的_也相同的单项式叫做同类项,常数项都是同类项; 整式加减运算法则：整式加减运算的实质是合并同类项 合并同类项的法则 去括号法则,指数,合并同类项的法则:,几个同类项相加，把它们的 相加，所得的结果作 为系数，字母和字母的次数都 ，如mx2+nx2= ( )x2,系数,不变,m+n,去括号法则： 去括号时，若括号前是“+”号，则括号内各项不需要变号;若括号前是“-”号，则括号内每一项都要变号,a+(b-c)=a b c a-(b-c)=a b c,如：,“+”不变“-”变,-,-,先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得幂相乘，即 (ab)n .,anbn,同底数幂乘法：底数不变，指数相加，即 amanam+n 同底数幂除法： 幂的乘方：底数不变，指数相乘，即 (am)namn 积的乘方：,底数不变，指数相减，即 aman （a0,且mn）,幂的运算（m，n为正整数）,am-n,乘法运算,单项式乘单项式 单项式乘多项式：m(a+b)= _ 多项式乘多项式：(m+n)(a+b) =ma+mb+na+nb 乘法公式,ma+mb,平方差公式：(a+b)(a-b)_ 完全平方公式：(ab)2_,a2-b2,a22ab+b2,单项式乘单项式： 把系数、同底数幂分别相乘，作为积的一个因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式， 如ma mb= .,m2ab,除法运算,单项式除以单项式： 多项式除以单项式：(am+bm)m= .,将系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式,如：ma2bna = (n0,a0),ab,因式分解,基本方法 一般步骤,基本方法,提公因式法：ma+mb+mc _,平方差公式 a2-b2 . 完全平方公式 a22ab+b2 .,因式分解,整式乘法,分解因式,整式乘法,公式法,m(a+b+c),(a+b)(a-b),(ab)2,一提：如果多项式各项有公因式，应先提取公因式; 二套： 三检查：,如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法分解 分解因式,当多项式为两项时，考虑平方差公式 当多项式为为三项时，考虑完全平方 公式,一般步骤,检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个多项式都不能再分解为止,例1 (2016福州)若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3的值是 .,重难点突破,代数式求值,98,【解析】xy10，xy1， x3yxy3xy(x2y2)xy(x2y22xy)2xy xy(xy)22xy 1(10221)98.,一,练习1 已知|x-y+2|+ =0,则x2-y2的值为 .,4,【解析】由题意可得xy20，xy20，即xy2，xy2.x2y2(xy)(xy)4.,整式的运算（易错点） 例2 判断下列正误： （1）2a+3b=5ab ( ) （2）5x4-x2=4x2 ( ) （3）x4+x2=x6 ( ),【解析】2a与3b不是同类项，不能合并,【解析】5x4x2x2(5x21)4x2.,【解析】x4x2x2(x21)x6.,二,（4）(x4)2=x6 ( ) （5）x4x2=x6 ( ) （6）(-3a3)3=-27a9 ( ) （7）（-x3）2x5=1 ( ),【解析】(x4)2x42x8x6.,【解析】x4x2x42x6.,【解析】(3a3)3(3)3a3327a9 .,【解析】(x3)2x5x6x5x1.,（8）（-xy）3（-xy）-2=-xy ( ) （9）2a1= ( ) （10）(-2a）1= ( ) （11）（3a3-a2）a=3a4-a3 ( ),【解析】(xy)3(xy)2xy.,【解析】(3a3a2)a3a3a2a3a4a3.,【解析】(2a)1,【解析】2a1 ,（12）(3a3-a2)a=2a ( ) （13）(a+b)2=a2+b2 ( )