电磁感应补充题目

图像问题如图所示,平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势E与导体棒位置x关系的图象是图中的()【解析】选A.如图所示，当导体棒运动到如图位置时，其坐标值为x，则导体棒切割磁感线的有效长度为则感应电动势为：对照上述图象，只有A正确.重庆卷21、LdFLabcB21.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如题21图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度V2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是()A.ab杆所受拉力F的大小为μmg+B2L2V1/2RB.cd杆所受摩擦力为零C.路中的电流强度为D.μ与V1大小的关系为μ=AD解见下页解:

画出截面图如图示Bbdab杆在以速度V1沿导轨匀速运动,产生感应电流,cd杆在以速度V2沿导轨匀速运动,不产生感应电流,E=BLV1I=BLV1/2RF安=BIL=B2L2V1/2R分析ab棒的受力如图示,fab=μmgFBILmgfabNab分析cd棒的受力如图示,BILmgfcdNcdcd杆所受摩擦力为fcd=μNcd≠0由平衡条件,对cd棒:fcd=μNcd=mgμB2L2V1/2R

=mg由平衡条件,对ab棒:ab杆所受拉力F=μmg+B2L2V1/2R某省市调研测试二1717.如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动,棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触,导轨电阻不计）。求：(1)棒ab在离开磁场右边界时的速度；(3)试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。MPRFQNO1O1′O′OBbald0d解:(1)ab棒离开磁场右边界前做匀速运动,速度为vm,则有：E=Blvm①I=E／(R+r)②对ab棒F－BIl＝0③解得④上页下页（3）设棒刚进入磁场时速度为v由：Fd0=1/2∙mv2⑦可得：⑧棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动可分三种情况讨论：①若（或），则棒做匀速直线运动；②若（或），则棒先加速后匀速；③若（或)，则棒先减速后匀速。题目上页例：一正方形线框边长为a，竖直进入有边界的匀强磁场，（设线框离磁场较近）磁场宽度为h(a<h),线框在通过磁场过程中，感应电流的方向？比较三个过程的加速度关系画出线框进入磁场过程中速度与时间关系图ha线圈穿出磁场麻烦电磁感应中的能量问题回忆复习：动能定理功率的物理含义和公式功能关系电能安培力做负功安培力做正功其他形式能例1、如图所示，用力将矩形线圈从磁场中匀速地拉出有界的匀强磁场，下列说法正确的是A。速度越大,拉力做功越多B.速度相同时,线框电阻越大,所用拉力越小C.无论快拉还是慢拉,通过线圈的电量相同D.无论快拉还是慢拉,外力做功的功率一样大××××××××××××××××××××abcdF[ABC]例2、如图所示，矩形线圈一边长为d，另一边长为a，电阻为R，当它以速度v匀速穿过宽度为L,磁感应强度为B的匀强磁场过程中；若L<d，产生的电能为?若L>d，产生的电能为?××××××××××adBL例3、有一边长为L=0.1m的正方形导线框abcd，质量m=10g，由高度h=0.2m处自由下落，如图所示，其下边ab进入匀强磁场区域后，线圈开始做匀速运动，直到其上边cd刚刚开始穿出匀强磁场为止，此匀强磁场区域的宽度也为L。求线框在穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热.g取10m/s2adB××××××××××LcbLh根据能量守恒,减小的机械能等于增加的电能,电流通过线圈,电能又转化为内能,所以产生的焦耳热为

Q=2mgL=0.02J例3如图，竖直平行放置的足够长的光滑导轨，相距0.5m，电阻不计，上端接阻值为4

的电阻，下面连有一根接触良好的能自由运动的水平导体棒，重为2N，电阻为1，在导体间有与导轨平面垂直的匀强磁场，B=2T现使导体棒在重力作用下向下运动，求1.导体棒下落到最大速度一半时的加速度；2.若此时导体棒已经下落了2m，则导体棒所产生的热量？RB金属棒扫动问题例3：长度为L的直导线OA,在匀强磁场中绕导线的一端O以角速度w匀速转动，磁场与导线运动平面垂直，磁感强度为B，求：直导线上产生的感应电动势为多大？导线哪端电势高？OAw备用5.(2012·南京模拟)如图甲所示，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是放在同一水平面内的平行长直导轨，其间距L=0.2m,R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒.从零时刻开始，对ab施加一个大小为F=0.45N、方向水平向右的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的速度—时间关系图象，其中AO是图象在O点的切线，AB是图象的渐近线.(1)除R以外，其余部分的电阻均不计，求R的阻值；(2)当棒的位移为100m时，其速度已经达到10m/s，求此过程中电阻上产生的热量.

【解析】(1)由题图可知，导体棒刚运动时，加速度a=2.50m/s2,设它受的摩擦力为Ff.由牛顿运动定律得F=Ff+ma，解得：Ff=0.2N导体棒匀速运动时，v=10m/s，由力的平衡得F=F安+Ff且F安=BIL，解得：(2)根据能量守恒得解得Q=20J.答案：(1)0.4Ω(2)20J

电磁感应中动力学临界问题的求解方法【例】(2011·海南高考)如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m.竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨电阻可忽略，重力加速度为g.在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好.求：(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；(2)两杆分别达到的最大速度.【自主解答】(1)设任意时刻MN、M′N′杆的速度分别为v1、v2.细线烧断前：F=mg+2mg①对MN杆在任意时刻：F-mg-F安=ma1②对M′N′杆在任意时刻：2mg-F安=2ma2③E=Bl(v1+v2)④⑤F安=BIl⑥任意时刻加速度之比所以速度之比等于加速度之比即⑦v1∶v2=2∶1(2)当两杆达到最大速度时，对M′N′则有：2mg-F安=0⑧由以上几式联立解得答案：(1)2∶1(2)(2014·新课标全国卷Ⅱ)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨