2012广东高二下学期期中模拟试卷.doc

高二期下学期中复习试卷一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个正确选项）1. 复数在复平面内的对应点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 复数=的值是（ ）A B0 C1 D3. 若复数是纯虚数，则实数的值为（ ）A2 B1 C1或2 D 4. 设集合，,则 ( ) A2,5 B 2,3 C 1,3 D 3,45. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为 （ ）A B C D6. 参数方程（为参数）化为普通方程是 （ ）A B C D 7. 已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于A B C D 8. 在下列命题中，错误的是 （ ）A如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合B如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行C如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线垂直D如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么他们的交线平行9. 2010年4月,我国青海省玉树地区发生了7.1级地震.某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通过积极宣传，从第二天起，每天的捐款人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5元，则截止第5天（包括第5天）捐款总数将达到 （ ）A4800元 B8000元 C9600元 D11200元10. 设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”.现给出下列函数：；是定义在实数集上的奇函数，且对一切,均有.其中是“倍约束函数”的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D 4个 二、填空题（每小题5分，共20分）11. 若复数的实部和虚部相等，则= . 12. 把极坐标方程化为直角坐标方程是 . 13. 已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件那么是成立的_条件 （填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”） 14. 执行下边的程序框图，输出的T= .开始 S=0,T=0,n=0 TS S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束 是 否 三、解答题（共80分，要求写出详细解答过程或证明过程）15. （本小题满分12分）已知 （1）求的值；（2）求的值16. （本小题满分12分）为援助汶川灾后重建，对某项工程进行竞标，共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。 （1）企业E中标的概率是多少？ （2）在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率是多17.（本小题满分14分）如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DEABCEDA1B1C1 （1）求此正三棱柱的侧棱长； （2）求正三棱柱表面积.18. （本小题满分14分）已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为 ()求直线的方程； ()求圆的方程19. （本小题满分14分）在数列中，（1）求的值；（2证明：数列是等比数列，并求的通项公式； （3）求数列。20.（本小题满分14分） 已知函数（，且）的图象在处的切线与轴平行.(I) 试确定、的符号；(II) 若函数在区间上有最大值为，试求的值.一、选择题 (每小题5分，共50分)题号12345678910答案BBACBDBCBC二、填空题（每小题5分，共20分）11. 12. 13. 充分不必要 14. 30三、解答题15. 解：（1）由, ， 2分 5分（2） 原式 10分 12分16. 解：（1）从这6家企业中选出2家的选法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F），共有15种 其中企业E中标的选法有（A，E），（B，E），（C，E），（D，E），（E，F）共5种 则企业 E中标的概率为 （2）在中标的企业中，没有来自河南省选法有：（A，B），（A，C），（B，C）共3种 “在中标的企业中，没有来自河南省”概率为 “在中标的企业中，至少有一家来自河南省”的概率为 17.解：（1）设正三棱柱的侧棱长为. 取中点，连结.是正三角形， 2分又底面侧面,且交线为,侧面. 连结，ABCEDA1B1C1在中，由AE=DE，得， 4分解得 6分（2）8分12分. 14分18.解：()（法一）点在圆上， 2分直线的方程为，即 5分（法二）当直线垂直轴时，不符合题意 2分当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，即则圆心到直线的距离，即：，解得，4分直线的方程为 5分（）设圆：，圆过原点， 圆的方程为7分圆被直线截得的弦长为，圆心到直线：的距离： 9分整理得：，解得或 10分， 13分 圆： 14分19. （1）解： 2分 4分 （2）证明：是首项为，公比为2的等比数列。 7分， 即的通项公式为 9分 （3）解：的通项公式为 12分 14分20. 解：(I)由图象在处的切线与轴平行，知， 3分又，故，. 4分 (II)令,得或 6分易证是的极大值点，是极小值点（如图）. 7分 令，得或. 8分 分类：(1) 当时， . 由，解得，符合前提 . 10分(2) 当时，,. 由，得 . 12分 记,在上是增函数，又，,在上无实数根综上，的值为. 14分 一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）A14.1 B19 C12 D-302已知集合M=1,，N1，3，MN1,3，则实数m的值为（ ）A. 4 B. 1 C .4或1 D. 1或63、(1-)等于 ( ) A.2-2 B.2+2 C.-2 D.24、若则复数表示的点在第( )象限.A.一； B.二 C.三 D.四5、右图是集合的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ）集合集合的概念集合的表示集合的运算基本关系基本运算（第5题）A“集合的概念”的下位B“集合的表示”的下位C“基本关系”的下位D“基本运算”的下位6、由数列1，10，100，1000，猜 测该数列的第n项可能是（ ）。A10n;B10n-1;C10n+1;D11n.7、直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是( )A.相切 B.相离 C.相交但直线不过圆心 D. 直线过圆心8、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）。各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A；B；C；D。9、设大于0，则3个数：，的值( )A都大于2 B至多有一个不大于2 C都小于2 D至少有一个不小于210、对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）(c,d)当且仅当ac,bd;运算“”为：，运算“”为：，设，若则( )A. B. C. D.二. 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11、在复平面内,O是原点，向量对应的复数3+，如果A关于实轴的对称点B，则向量对应的复数为 . 12、把演绎推理：“所有9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，故这个奇数是3的倍数”，改写成三段论的形式其中大前提： ，小前提： ，结论： 13、在研究身高和体重的关系时，求得相关指数_，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。14、在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB|= 。三、 解答题（本大题共6小题，共80分.）15、（本小题12分）实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？ 16、（12分）已知数列an的前n项和为Sn，,满足，（1）求的值；（2）猜想的表达式。17、（12分）已知，求证18、（14分）求以椭圆内一点A(1，1)为中点的弦所在直线的方程。19、（16）画出用二分法求方程的程序框图20、（14分）如图所示，面ABC，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：SFECAB一、选择题12345678910A. BD.BCBCCDA二、 填空题11、 12、所有9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，这个奇数是3的倍数 ； 13、 14、三、解答题15、解：（1）当m2-3m=0, （1分）即m1=0或m2=3时，（3分）z是实数；（4分）（2）当m2-3m0，（5分）即m10或m23时，（7分）z是虚数；（8分）（3）当（11分）即m=2时z是纯数；（12分）16、解：（1）因为,且，所以（1分） 解得，（2分）又（3分），解得，（4分）又，（5分）所以有（6分）（2）由（1）知=，（10分） 猜想（）（12分）17、证明：由得（1分），即（3分），即（4分），所以要证，只要证（6分），即证（8分），即证（10分），由成立，所以式成立，（11分）所以原等式得证（12分）18、解：由已知条件可知所求直线的斜率存在且不为0（1分），故可设所求直线方程为： （3分），即代入椭圆方程得： （6分），设所求直线与已知椭圆的交点P、Q的坐标分别为，所以是方程的两个根（7分）， 又因为点A(1，1)是线段PQ的中点，所以有（10分）， 即（11分），解得（12分），所以所求直线的方程为 （14分）开始19、解： （1