圆锥曲线专题教材(学生版).doc

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回报家乡羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈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肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿芈虿羄肈莁蒁袀肈薃蚇袆肇芃蒀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇肄蕿螃袃肃艿薆蝿膂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀蒄羆膆莂虿袂芆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芇蒁肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿芀蒅螃羅荿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄羁蒆蚀螀羀蕿蒃肈聿 金师教育内部讲义重庆綦江金师教育高考数学圆锥曲线教材（学生版） 教师：陈志刚 金师教育理科教研组解圆锥曲线问题常用方法（一）【学习要点】 解圆锥曲线问题常用以下方法： 1、定义法2、韦达定理法 【典型例题】例1、(1)抛物线C:y2=4x上一点P到点A(3,4)与到准线的距离和最小,则点 P的坐标为_ (2)抛物线C: y2=4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐标为 。例2、F是椭圆的右焦点，A(1,1)为椭圆内一定点，P为椭圆上一动点。（1）的最小值为 （2）的最小值为 例3、动圆M与圆C1:(x+1)2+y2=36内切,与圆C2:(x-1)2+y2=4外切,求圆心M的轨迹方程。例4、ABC中，B(-5,0),C(5,0),且sinC-sinB=sinA,求点A的轨迹方程。例5、定长为3的线段AB的两个端点在y=x2上移动，AB中点为M，求点M到x轴的最短距离。例6、已知椭圆过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及准线从左到右依次变于A、B、C、D、设f(m)=,（1）求f(m),（2）求f(m)的最值。【同步练习】1、已知：F1，F2是双曲线的左、右焦点，过F1作直线交双曲线左支于点A、B，若，ABF2的周长为（ ）A、4a B、4a+m C、4a+2m D、4a-m2、若点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则P点的轨迹方程是（ ）A、y2=-16x B、y2=-32x C、y2=16x D、y2=32x3、已知ABC的三边AB、BC、AC的长依次成等差数列，且，点B、C的坐标分别为(-1，0)，(1，0)，则顶点A的轨迹方程是（ ）A、 B、C、 D、4、过原点的椭圆的一个焦点为F(1，0)，其长轴长为4，则椭圆中心的轨迹方程是 （ ）A、 B、C、 D、5、已知双曲线上一点M的横坐标为4，则点M到左焦点的距离是 6、抛物线y=2x2截一组斜率为2的平行直线，所得弦中点的轨迹方程是 7、已知抛物线y2=2x的弦AB所在直线过定点p(-2，0)，则弦AB中点的轨迹方程是 8、过双曲线x2-y2=4的焦点且平行于虚轴的弦长为 9、直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的交点个数只有一个，则k= 10、设点P是椭圆上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，求sinF1PF2的最大值。11、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，左焦点到坐标原点、右焦点、右准线的距离依次成等差数列，若直线l与此椭圆相交于A、B两点，且AB中点M为(-2，1)，求直线l的方程和椭圆方程。12、已知直线l和双曲线及其渐近线的交点从左到右依次为A、B、C、D。求证：参考答案 1、C，2、C点P到F与到x+4=0等距离，P点轨迹为抛物线 p=8开口向右，则方程为y2=16x，3、D，且点A的轨迹为椭圆在y轴右方的部分、又A、B、C三点不共线，即y0，4、A 设中心为(x，y)，则另一焦点为(2x-1，2y)，则原点到两焦点距离和为4得， 又ca,(x-1)2+y2)7、y2=x+2(x2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB中点M(x，y)，则，即y2=x+2又弦中点在已知抛物线内P，即y22x，即x+228、4，令代入方程得8-y2=4y2=4，y=2，弦长为49、y=kx+1代入x2-y2=1得x2-(kx+1)2-1=0(1-k2)x2-2kx-2=0得4k2+8(1-k2)=0，k=1-k2=0得k=110、解：a2=25，b2=9，c2=16设F1、F2为左、右焦点，则F1(-4，0)F2(4，0)设则2-得2r1r2(1+cos)=4b2 1+cos= r1+r2， r1r2的最大值为a21+cos的最小值为，即1+coscos， 则当时，sin取值得最大值1，即sinF1PF2的最大值为1。11、设椭圆方程为由题意：C、2C、成等差数列，a2=2(a2-b22DDFFF2+2222222大案要案 000),a2=2b2椭圆方程为，设A(x1，y1)，B(x2，y2)则 -得2222222即 k=1直线AB方程为y-1=x+2即y=x+3， 代入椭圆方程即x2+2y2-2b2=0得x2+2(x+3)2-2b2=03x2+12x+18-2b2=0， 解得b2=12， 椭圆方程为，直线l方程为x-y+3=012、证明：设A(x1，y1)，D(x2，y2)，AD中点为M(x0，y0)直线l的斜率为k，则 -得 设，则 -得 由、知M、均在直线上，而M、又在直线l上 ，若l过原点，则B、C重合于原点，命题成立若l与x轴垂直，则由对称性知命题成立若l不过原点且与x轴不垂直，则M与重合解圆锥曲线问题常用方法（二）【学习要点】 解圆锥曲线问题常用以下方法：3、数形结合法 4、参数法5、代入法【典型例题】例1：已知P(a,b)是直线x+2y-1=0上任一点，求S=的最小值。消元后，它是一个一元二次函数）例2：已知点P(x,y)是圆x2+y2-6x-4y+12=0上一动点，求的最值。例3：直线l：ax+y+2=0平分双曲线的斜率为1的弦，求a的取值范围.例4：过y2=x上一点A（4，2）作倾斜角互补的两条直线AB、AC交抛物线于B、C两点。求证：直线BC的斜率是定值。例5：在圆x2+y2=4上，有一定点A（2，0）和两动点B，C（A，B，C按逆时针排列），当B，C两点保持BAC=时，求ABC的重心的轨迹。例6、求直线3x-4y+10=0与椭圆(a0)有公共点时a的取值范围 【同步练习】1、若实数x、y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最大值是（ ）A、5 B、10 C、9 D、5+22、若关于x的方程有两个不等实根，则实数k的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、3、方程表示的图形是（ ）A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、以上都不对4、已知P、Q分别在射线y=x(x0)和y=-x(x0)上，且POQ的面积为1，（0为原点），则线段PQ中点M的轨迹为（ ）A、双曲线x2-y2=1 B、双曲线x2-y2=1的右支 C、半圆x2+y2=1(x)5、一个等边三角形有两个顶点在抛物线y2=20x上，第三个顶点在原点，则这个三角形的面积为 6、设P(a,b)是圆x2+y2=1上的动点，则动点Q(a2-b2,ab)的轨迹方程是 7、实数x、y满足3x2+2y2=6x，则x+y的最大值为 8、已知直线l：2x+4y+3=0，P是l上的动点，O为坐标原点，点Q分为1：2，则点Q的轨迹方程为 9、椭圆在第一象限上一动点P，若A(4，0)，B(0，3)，O(0，0)，则的最大值为 10、已知实数x、y满足x+y=4，求证：11、ABC中,A(3,0)，BC在y轴上，且在-3,3间滑动，求ABC外心的轨迹方程。12、设A、B是抛物线y2=2Px(p0)上的点,且AOB=90（O为原点）。求证：直线AB过定点。参考答案 1、Bx-2y=b，圆(x-1)2+(y+2)2=5，由(1，2)到x-2y-b=0的距离等于得，b=0或b=10则b的最大值为10，选B。或用参数法，令代入得 最大值为10。选B2、C作图，知当时，直线y=k(x-2)与半圆有两交点，选C3、B方程即令F(-3,1) P(x,y), l: x-y+3=0, PHl于H 则，由双曲线第二定义知选B。4、B用“点参数”法，设P(x1,x1)(x10)，Q(x2,-x2)(x20)则，x1x2=1，设M(x，y)，则2x=x1+x2，2y=x1-x2，(2x)2-(2y)2=4x1x2则x2-y2=1(x0)。选B5、1200。设此三角形为OAB，设A(x1,y1)，B(x2,y2)由得， (x1-x2)(x1+x2+20)=0，x10，x20 x1=x2则，y1=-y2，A、B关于x轴对称，A、B在y=上将代入y2=20x得A(60,20)，B(60,-20)边长为40面积为6、x2+4y2=1令a=cos，bsin，则Q(cos2,sin2)，设Q(x，y)则x2+4y2=17、+13(x-1)2+2y2=3, (x-1)2+令x-1=cos，y=sin，则x+y=cos+sin+1最大值为8、2x+4y+1=0设Q(x，y)，P(x1，y1)，则x1=3x，y1=3y ， 2x1+4y1+3=023x+43y+3=0即2x+4y+1=09、设P(4cos,3sin)(0) 当=时,的最大值为10、证明：设P(x,y)，A(-2，1)则过A作AHl交于H，其中l：x+y=4则 ，则当P在H()时取等号11、解：设C在B的上方，设B(0,t)， 则C(0,t+2)，-3t1设外心为M(x,y)，因BC的中垂线为y=t+1 AB中点为 ，AB的中垂线为 由、消去t得这就是点M的轨迹方程。12、解：设OA：y=kx，代入y2=2px得k2x2=2px则 同理由OB：y=-x 可得B(2pk2,-2pk)令x=2p得y=0，说明AB恒过定点（2p，0） 螄膅蒀蒄袆羇莆蒄罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇薁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅莈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆羁腿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃莀袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莃蒈螀芃艿蒇袂肆膅蒆肅衿薄蒅螄膅蒀蒄袆羇莆蒄罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇薁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅莈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆羁腿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃莀袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莃蒈螀芃艿蒇袂肆膅蒆肅衿薄蒅螄膅蒀蒄袆羇莆蒄罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇薁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅莈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆羁腿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃莀袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莃蒈螀芃艿蒇袂肆膅蒆肅衿薄蒅螄膅蒀蒄袆羇莆蒄罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇薁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅莈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆羁腿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃莀袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莃蒈螀芃艿蒇袂肆膅蒆肅衿薄蒅螄膅蒀蒄袆羇莆蒄罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇薁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅莈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆羁腿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃莀袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莃蒈螀芃艿蒇袂肆膅蒆肅衿薄蒅螄膅蒀蒄袆羇莆蒄罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇薁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅莈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆羁腿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃莀袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莃蒈螀芃艿蒇袂肆膅蒆肅衿薄蒅螄膅蒀蒄袆羇莆蒄罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇薁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅莈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆羁腿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃莀袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莃蒈螀芃艿蒇袂肆膅蒆肅衿薄蒅螄膅蒀蒄袆羇莆蒄罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇薁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅莈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆羁腿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃莀袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莃蒈螀芃艿蒇袂肆膅蒆肅衿薄蒅螄膅蒀蒄袆羇莆蒄罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇薁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅莈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆羁腿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃莀袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莃蒈螀芃艿蒇袂肆膅蒆肅衿薄蒅螄膅蒀蒄袆羇莆蒄罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇薁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅莈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆羁腿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃莀袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莃蒈螀芃艿蒇袂肆膅蒆肅衿薄蒅螄膅蒀蒄袆羇莆蒄罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇薁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅莈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆羁腿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃莀袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莃蒈螀芃艿蒇袂肆膅蒆肅衿薄蒅螄膅蒀蒄袆羇莆蒄罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇薁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅莈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆羁腿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃莀袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莃蒈螀芃艿蒇袂肆膅蒆肅衿薄蒅螄膅蒀蒄袆羇莆蒄罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇薁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅莈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆羁腿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃莀袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莃蒈螀芃艿蒇袂肆膅蒆肅衿薄蒅螄膅蒀蒄袆羇莆蒄罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇薁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅莈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆羁腿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃莀袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莃蒈螀芃艿蒇袂肆膅蒆肅衿薄蒅螄膅蒀蒄袆羇莆蒄罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇薁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂芅薈袇芈膁薈羀肁葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅莈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆羁腿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃莀袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈