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文档简介

20052006学年第二学期 试卷（B）,一、填空题（每小题4分，共20分）,2. 设,与,均可逆，则,1,4.设向量组,、,能构成,的一个基，,则常数t满足：,5.若二阶方阵,的特征值为1，3，则(2A-E)特征值为 .,1,5.,二、选择题（每小题4分，共20分）,阶可逆方阵，,，则（ ）,1若A,B为,（A）,;(B）,（C）,;(D),2已知,是非齐次线性,是其导出组Ax=0的一,方程组Ax=b的两个不同的解，,个基础解系，k1、k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解可表成（ ）,（A）,（B）,（C）,（D）,3. 设,为,阶矩阵，且,则,（A）0； （B）2； （C）不能确定； （D）3,4设A是,（A） A的行向量组线性无关 （B）A的行向量组线性相关 （C）A的列向量组线性无关 （D）A的列向量组线性相关,则齐次线性方程组Ax=0仅有,矩阵，,零解的充分必要条件是（ ）,5.,阶方阵,相似于对角矩阵的,有,个（ ）,充分必要条件是,相同的特征值,互不相同的特征值,线性无关的特征向量,线性相关的特征向量,三、计算与证明题（共60分）,阶方阵,满足矩阵方程,，证明A及,A+2E可逆，并求其逆矩阵。,1（10分）已知,2. (8分)已知,，求,3（10分）设四元非齐次线性方程组 的系数 矩阵的秩为 3，,已知 是 Ax=b的3个解向量，且,试求：该方程组Ax=b的通解.,4.（10分）讨论当,为何值时，方程组,有唯一解，无穷多解，无解， 在有无穷多解时求出全部解 （用基础解系表示）。,5（10分）,6.（12分）已知,与,相似，（1）求,与,（2）求一个满足,的可逆阵,。,X=0,y=1,2010-2011第二学期线性代数期末考试题（A卷）,一、填空题（54=20分）,，,其中,均为3维列向量，则行列式,=,1、设3阶行列式,2,2、设,为,矩阵,若,使,则矩阵,的秩,满足条件,3、若,的4个列向量,满足条件,则,的一个解为,4、设,分别为n阶方阵,的伴随矩阵和逆矩阵，则,5、若3阶行列式D的第二行元素分别 为1，2，0，第三行元素的余子式分 别为,，则,=,3,二、选择题（=24分）,1、设,则（ ）,(A),(C),(D),(B),2
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