2017年福建省初中毕业生学业考试数学预测试卷（一）含答案.doc

2017年福建省初中毕业生学业考试数学预测卷（一）（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在下列各数中，绝对值最大的数是（ ）A1 B2 C D 2.下列图形中,与是同位角的是（ ）A B C D 1 2 1 2 1 2 1 23如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（ ） A B C D 4.下列运算结果是的式子是（ ）A. B.C.D.5我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（ ） A B C D 6一个不透明的盒子中装有6个除颜色外完全相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）A B C D 7已知一个正多边形的一个外角为30，则这个正多边形的边数是（ ）A. 10 B. 11 C. 12 D. 138若关于的方程0没有实数根，则的取值范围是（ ） A B C1 D第9题9如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R如果QS=60 m，ST=120 m，QR=80 m，则河的宽度PQ为（ ）A40 m B60 m C120 m D180 m10平面直角坐标系中,已知ABCD的四个顶点坐标分别是A(),B(),C(),D ()，则p，q所满足的关系式是（ ）A.q=2pB.q=2p-6C. p =2p+3D.q=2p+6二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11若有意义，则x的取值范围为 12分解因式：=_13. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.6环，方差分别是=0.96，=1.12，=0.56，=1.58. 在本次射击测试中，成绩最稳定的是 第14题 第15题14. 已知射线OM. 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则AOB= .15如图，四边形内接于，则= . 16如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，按照这种移动规律进行下去，如果点与原点的距离不小于20，那么的最小值是 第16题三、解答题（本大题共9小题，共86分）17（本题8分）计算： 18.（本题8分）先化简，再求值：，其中，.19（本题8分）如图，AFD和BEC中，点A，E，F，C在同一条直线上.有下面四个关系式：（1）ADCB，（2）ADBC，（3）BD，（4）AECF.请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证的结论，写出你的已知和求证，并证明.第19题ABCDEF已知：求证：证明：20（本题8分）尺规作图：如图，线段AB，BC，ABC = 90. 求作：矩形ABCD. 小明的作图过程如下：连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于M；连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD.四边形ABCD即为所求.（1）根据小明的作图步骤，作出图形；（2）小明这样作图的依据是_第20题21（本题8分）某城市2016年约有初中生10万人， 2017年初中生人数还会略有增长.该市青少年活动中心对初中生阅读情况进行了统计，绘制的统计图表如下：2016年某市喜爱阅读的初中生的阅读首选类别2013-2016年某市喜爱阅读的初中生人数年份喜爱阅读的初中生人数（万人）20131.020142.220153.520165.0根据以上信息解答下列问题：（1）扇形统计图中m的值为；（2）2016年，在该市喜爱阅读的初中生中，首选阅读科普读物的人数为万；（3）请你结合对数据的分析，预估2017年该市喜爱阅读的初中生人数，并简单说明理由.22.（本题10分）某校九年级进行集体跳绳比赛.如下图所示，跳绳时，绳甩到最高处时的形状可看作是某抛物线的一部分，记作G，绳子两端的距离AB约为8米，两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离AC和BD基本保持1米，当绳甩过最低点时刚好擦过地面，且与抛物线G关于直线AB对称.（1）求抛物线G的表达式并写出自变量的取值范围；（2）如果身高为1.5米的小华站在CD之间，且距点C的水平距离为m米，绳子甩过最高处时超过她的头顶，直接写出m的取值范围.第22题23. （本题10分）如图，在ABC中，C=90，点E在AB上，以AE为直径的O切BC于点D，连接AD（1）求证：AD平分BAC；（2）若O的半径为5，sinDAC=，求BD的长. 第23题 24（本题13分）在ABC中，ACB=90，AC=BC= 4，M为AB的中点D是射线BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN（1）如图1，当BD=2时，AN=_，NM与AB的位置关系是_（2）当4BD8时依题意补全图2；判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论图1 图2 （3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果 第24题25. （本题13分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p，则称p为这个函数的不变值. 在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q为零.例如，下图中的函数有0，1两个不变值，其不变长度q等于1.（1）分别判断函数，有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度（2）函数.若其不变长度为零，求b的值；第25题若，求其不变长度q的取值范围（3）记函数的图象为，将沿x=m翻折后得到的函数图象记为.函数G的图象由 和两部分组成，若其不变长度q满足，则m的取值范围为 .2017年福建省初中毕业生学业考试数学预测卷参考答案数学预测卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1B2A3A4C5A6D7C8A9C10B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1111213丙1460151401613三、解答题（本大题共9小题，共86分）17解：原式=3+2-55（6分）=4（8分）18解：原式=（4分）=（7分）当，时，原式=（8分）19答案不唯一 【情形一】条件：（1）+（2）+（3），结论：（4）；【情形二】条件：（1）+（2）+（4），结论：（3）；【情形三】条件：（2）+（3）+（4），结论：（1）20（1）作图略（5分）（2）答案不唯一如：对角线相等的平行四边形是矩形. （8分）21（1）8（2分） （2）0.75（5分）（3）答案依据数据说明，合理即可如：6.6万人，因为该市喜爱阅读的初中生人数逐年增长，且增长趋势变快. （8分）22解：（1）如图所示建立平面直角坐标系.由题意可知A(-4，0)，B(4，0)，顶点E(0，1). 设抛物线G的表达式为.（2分）A(-4，0)在抛物线G上，解得. . （5分）自变量的取值范围为-4x4.（6分）（2）（10分）23（1）证明：如图，连接OD（1分）O切BC于点D， ，ODAC，AD平分（5分）（2）解：如图，连接DEAE为直径，ADE=90，OA=5，AE=10 （7分），ODAC，（8分），即（10分）24（1） 垂直（4分）（2）补全图形如下图所示（6分）（1）中NM与AB的位置关系不变 （8分） 证明如下：ACB=90，AC=BC， CAB=B=45 CAN +NAM=45 AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE， AD=AE，DAE=90 N为ED的中点， DAN=DAE=45，ANDE CAN +DAC =45，AND=90 NAM =DAC 在RtAND中，=cosDAN= cos45=在RtACB中，=cosCAB= cos45= M为AB的中点，AB=2AMANMADCAMN=ACD 点D在线段BC的延长线上， ACD=180ACB =90 AMN=90NMAB （10分）（3）当BD的长为6时，ME的长的最小值为2（13分）25解：（1）函数没有不变值；（1分）函数有和两个不变值，其不变长度为2；（2分）函数有0和1两个不变值，其不变长度为1（3分）（2）函数的不变长度为零，方程有两个相等的实数根. .（6分）解方程，得.，.函数的不变长度q的取值范围为（9分）（3）m的取值范围为或. （13分）数学预测卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1B2A3D4B5D6B7B8A9B10D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）111213答案不唯一，如0140.61516或三、解答题（本大题共9小题，共86分）17解：原式=（6分）=（8分）18解：原式= =（6分）当时，原式=（8分）19解：旋转后的图形如下图所示. （3分）ABC中，ACB90，AB8，B30， AC4. （5分）ABC绕点C顺时针旋转90后得到DCE，ACDACB90点A经过的路线为以C为圆心，AC为半径的的长为，即点A在旋转过程中经过的路线长为. （8分）20证明：EBC=FCB，（2分） 在ABE与FCD中，（6分） ABEFCD（ASA）（7分）BE=CD（8分） 21（1）200（3分）（2）（图略）（5分）（3）1500=225（名）（8分）22解：设京张高铁最慢列车的速度是x千米/时. （1分）由题意，得 ，（6分）解得（9分）经检验，是原方程的解，且符合题意（10分）答：京张高铁最慢列车的速度是180千米/时23（1）直线AB与O相切.理由如下：如图1，作O的直径AE，连接ED，EP ADE=90，DAE+AED=90PA=PD，AEP=PED=PAD四边形ABCD是菱形，DAP=BAPAEP=PED=PAD=BAPBAD=AEDDAE+BAD=90 AB为O的切线（5分）（2）解：如图2，连接BD交AC于点F DB垂直且平分AC AC=4，tanDAC，AF=2，DF=1由勾股定理，得 连接OP交AD于G点 OP垂直且平分ADAG= 又tanDAC，PG= 设O的半径OA为，则 在RtAOG中， （10分）24（1） （作图略，2分）（或）（4分）解：如图，过点P作交于点，交于点（5分）CPE=CAB，CPE=CPNCPE=FPN，PFC=PFN=90 PF=PF，（7分）由得（9分）（2）（13分）25（1）C（3，0）（4分）（2）解：抛物线，令x=0，则点A的坐标为（0，c）， 点P的坐标为 （5分）PD轴于D，点D的坐标为 （6分）根据题意，得a=a，c= c抛物线E的解析式为又抛物线E经过点D，（7分）又，bb=（8分）四边形OABC是矩形理由如下：抛物线E为令y=0，即，解得，点D的横坐标为，点C的坐标为（，0）（9分）设直线OP的解析式为点P的坐标为（，），（10分）点B是抛物线E与直线OP的交点，解得，点P的横坐标为，点B的横坐标为把代入，得点B的坐标为（，c）（11分）BCOA，ABOC 四边形OABC是平行四边形（12分）又AOC=90，OABC是矩形（13分）数学预测卷（三）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1D2C3A4A5B6D7C8C9A10C二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）111213271410515直径所对的圆周角是直角1690三、解答题（本大题共9小题，共86分）17解：原式=（6分）=（8分）18解：去分母得，（2分） 解得（7分） 经检验，是原方程的解（8分） 原方程的解为19证明：如图，AB=AC，B=CDEAB，FDBC，BED=FDC=901=3 G是直角三角形FDC的斜边中点，GD=GF2=3.1=2FDC=2+4=90，1+4=902+FDE=90 GDDE20如图，连接AC，BD交于点O，作射线EO交AD于点F21（1）20% （3分）（2）补全的条形统计图如下图所示（5分）（3）解：40020%=80（万人）（8分）22（1）证明：如图，连接ODO经过B，D两点，OB=ODOBD=ODB（2分）又BD是ABC的平分线，OBD=CBDODB=CBDODBCACB=90，即BCAC，ODAC又OD是O的半径，AC是O的切线（5分）（2）解：在RtABC中，ACB=90BC=6，tanBAC=，AC=8ODBC，AODABC，即，解得在RtABC中，ODAC，tanA=AD=5CD=3（10分）23解：（1）当0x4时，设直线解析式为y=kx将（4，8）代入得8=4k，解得k=2直线解析式为y=2x（3分）当4x10时，设反比例函数解析式为将（4，8）代入得，解得a=32反比例函数解析式为 （5分）因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0x4）；下降阶段的函数关系式为（4x10）（2）当y=4，则4=2x，解得x=2（7分）当y=4，则，解得x=8（9分）8-2=6（小时），（10分）血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时图124（1）补全的图形如图1所示（1分）解：AE=BD（2分）图2证明如下：如图2，连接ACBA=BC，且ABC=60，ABC是等边三角形ACB=60