2018中考数学第二次模拟考试题附答案.docx

2018中考数学第二次模拟考试题附答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）115的相反数是( ) A15 B一15 C5 D一5 2.加图，直线ab，185，235，则3( ) A35 B50 C60 D85 3.数据4402万用科学记数法表示正确的是( ) A. 4.402107 B. 44.02108 C. 44.02107 D. 4.4021084下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A平行四边形 B等腰三角形 C矩形 D正方形5下列各式中，计算正确的是( ) A. 3x5y8xy B.x6x3x2 Cx3x5 x8 D.(x3)3x66化简a1a2aa1a22a1的结果是( ) Aa1a B.aa1 C.1a1 D. a1a7如图，有一直角三角形纸片ABC，C90，B30，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，DE1，则BC的长度为( ) A2 B32 C.3 D23 8.一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( ) A平均数 B中位数 C众数 D方差9某校准备在国庆节期间组织学生到泰山进行研学旅行，已知老师与学生一共25人参加此次研学旅行，购买门票共花费1700元，门票费用如表格所示，求参加研学旅行的老师和学生各有多少人？设老师有x人，学生有y人，则可列方程组为（ ）景点 票价 开放时间泰山门票 旺季：125元/人淡季：100元/人 全天说明：（1）旺季时间（2月11月)，淡季时间（12月次年1月）；（2）老年人（60岁70岁）、学生、儿童（1.2米1.4米）享受5折优惠；（3）教师、省部级劳模、英模、道德模范享受8折优惠；（4）现役军人、伤残军人、70岁以上老年人、残疾人，凭本人有效证件免费进山；（5）享受优惠的游客请出示本人有效证件。Axy25100x62.5y1700Bxy2580x50y1700Cxy25100x50y1700Dxy2580x62.5y170010.如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了( )A.cm B.2cm C. 3cm D.5cm 11.二次函数yax2bxc (a0)的图象如图所示，对称轴是x1下列结论：ab0；b24ac；ab2c0；8ac0.其中正确的是( ) A B C. D 12.邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形中减去一个正方形，又余下一个四边形，称为第二次操作；，以此类推，若第n次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形是n阶矩形如图，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，则矩形ABCD是1阶矩形已知一个矩形是2阶矩形，较短边长为2，则较长边的长度为( )A.6 B.8 C5或8 D3或6 二、填空题（本大题共6个小题每小题4分，共24分把答案填在题中横线上）13.因式分解4m2n2_；14计算： (1)0_；15.在一个不透明的口袋中装有6个红球2个绿球，这些球除颜色外无其它差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为_；16正六边形的中心角为_度；17.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则BAC的正切为_； 18.在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)、B(0，3)，点C是x轴正半轴上的一点，当BCA45时，点C的坐标为_；三、解答题（本大题共9个小题，共78分懈答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分6分） 先化简，再求值：x(x一2）(x1)2，其中x 1 20.（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线，经过点A（1,3）和点B（23，8），请问将直线l延长线x轴平移几个单位时，正好经过原点？ 21.（本题满分6分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BECF，EFDF.求证：BFCD. 22.（本题满分8分）201 8年1月25日，济南至成都方向的高铁线路正式开通，高铁平均时速为普快平均时速的4倍，从济南到成都的高铁运行时间比普快列车减少了26小时已知济南到成都的火车行车里程约为2288千米，求高铁列车的平均时速 23.（本题满分8分）在大课问活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图， 分组 频数 频率第一组（0x15） 3 0.15第二组(15x30) 6 a第三组(30x45) 7 0.35第四组(45x60) b 0.20请你根据图表中的信息完成下列问题： (1)频数分布表中a_，b_，并将统计图补充完整；(2)如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？(3)已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，请用树状图或列表法求出所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？ 24.（本题满分10分） 如图，在ABC中，过点A作ADBC，垂足为点D，以AD为半径的A分别与边AC、AB交于点E和点F，DEAB，延长CA交A于点G，连接BG. (1)求证：BG是A的切线；(2)若ACB30，AD3，求图中阴影部分的面积 25.（本题满分10分） 如图，一次函数y33x1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边ABC. (1)若点C在反比例函数ykx的图象上，求该反比例函数的解析式；(2)点P(23，m)在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当PAD与OAB相似时，P点是否在(1)中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明. 26.（本题满分12分） 在RtACB和AEF中，ACBAEF90，若点P是BF的中点，连接PC，PE.特殊发现： 如图1，若点E、F分别落在边AB，AC上，则结论：PCPE成立（不要求证明）问题探究： 把图1中的AEF绕点A顺时针旋转 (1)如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；(2)如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；(3)记ACBCk，当k为何值时，CPE总是等边三角形？（请直接写出后的值，不必说） 27.（本题满分12分） 已知直线y2xm与抛物线yax2axb有一个公共点M(1，0)，且ab. (1)求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）； (2)说明直线与抛物线有两个交点； (3)直线与抛物线的另一个交点记为N. 若1a一12，求线段MN长度的取值范围； 求QMN面积的最小值 2018年九年级学业水平第二次模拟考试数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.D 7.C 8.D 9.A 10.C 11.C 12.D二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.)13.（2m+n）（2mn） 14.3 15. 3/4 16.60 17. 18.（6,0）三、解答题(本大题共9个小题.共78分.)19. （本题满分6分）解：原式=x22x+x2+2x+1=2x2+13分 当x=1时，原式=2(1)2+1=3. 6分20. （本题满分6分） 解：设直线l的解析式为y=kx+b 1分把点A（-1,3）和点B（2/3，8）代入得-k+b=32/3k+b=8解得： k=3 b=63分y=3x+64分当y=0时，3x+6=0解得x=2直线l过点（2,0）5分直线l沿x轴向右平移两个单位时，经过原点. 6分由（2）得 x1 4分 得 - x15分x可取的整数值是-2，-1，0，1. 6分21. （本题满分6分）解： 四边形ABCD为矩形，B=C=90，BFE+BEF=90，1分 EFDF，DFE=90，即BFE+DFC=90，2分BEF=DFC. 3分在BEF与CFD中，BEF=DFC，B=C，BE=CF， BEFCFD，5分BF=CD. 6分22. （本题满分8分）解：设高铁列车的平均时速为x千米/小时，根据题意得2288/x-2288/4x=263分解得x=665分经检验，x=66不是增根，6分原方程的解为x=664x=664=2647分答：高铁列车的平均时速为264千米/小时. 8分23. （本题满分8分）解：（1）a=0.3，b=4 3分（2） （人） 4分（3） 甲 乙1 乙2甲1 甲2 甲3 乙 甲1 甲2 甲3 乙 甲1 甲2 甲3 乙一共有12种等可能性，两人都是甲班学生的情况有3中 8分24. （本题满分10分）（1）DEABBAD=ADE，GAB=AEDAD=AEAED=ADEBAD=GAB在GAB和DAB中AG=AD BAD=GABAB=ABGABDAB3分AGB =ADB4分ADBCADB=90AGB =905分BG是A的切线. 6分（2）连接FDACB=30，ADC=90CAD=60AD=AEADE为等边三角形DE=AE=AF又DEAB四边形AFDE为菱形AEFD8分SAFD= SEFDS阴影= S扇形AFD9分FAD=60，AD=3S阴影= S扇形AFD=3/2 10分25. （本题满分10分）解：(1)在y=-3/3 x+1中，令y=0可解得x=3，令x=0可得y=1，A(3，0)，B(0，1)，tanBAO=OB/OA=1/3=3/3，BAO=30，.1分ABC是等边三角形，BAC=60，CAO=90，.2分在RtBOA中，由勾股定理可得AB=2，AC=2，.3分C(3，2)，.4分点C在反比例函数y=k/x的图象上，k=23=23，反比例函数解析式为y=(23)/x；.5分(2)P(23，m)在第一象限，AD=OD-OA=23-3=3，PD=m，当ADPAOB时，则有PD/OB=AD/OA，即m/1=3/3，解得m=1，此时P点坐标为(23，1).7分当PDAAOB时，则有PD/OA=AD/OB，即m/3=3/1，解得m=3，此时P点坐标为(23，3)；.9分把P(23，3)代入y=(23)/x可得3 (23)/(23)，P(23，3)不在反比例函数图象上， 把P(23，3)代入反比例函数解析式得1= (23)/(23)，P(23，3)在反比例函数图象上； 综上可知P点坐标为(23，3) .10分26. （本题满分12分）,解：(1)如图， ，PC=PE成立，理由如下：.1分过点P作PMCE于点M，EFAE，BCAC，EF/MP/CB，EM/MC=FP/PB， 点P是BF的中点，EM=MC，.3分又PMCE，PC=PE.4分(2)如图3， ，PC=PE成立，理由如下：.5分过点F作FDAC于点D，过点P作PMAC于点M，连接PD，DAF=EAF，FDA=FEA=90，在DAF和EAF中，(DAF=EAFFDA=FEAAF=AF)，DAFEAF(AAS)，AD=AE，.6分在DAP和EAP中，(AD=AEDAP=EAPAP=AP)，DAPEAP(SAS)，PD=PE，.7分FDAC，BCAC，PMAC，EF/MP/CB，DM/MC=FP/PB，点P是BF的中点，DM=MC， 又PMAC，PC=PD， 又PD=PE，PC=PE.9分(3)当k为3/3时，CPE总是等边三角形 .12分27. （本题满分12分）（1）M（1，0），b=-2a，1分y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a= a(x+ )2 顶点Q的坐标为（ ， ）. 3分（2）由直线y=2x+m经过点M（1，0），可得m=2.y=2x-2ax2+（a-2）x-2a+2=0 =（a-2）24a（2a+2）=（3a2）24分2a +b=0，aba06分方程有两个不相等的实数根，直线与抛物线有两个交点. 7分（3）把y=2x-2代入y=ax2+ax-2a，得ax2+（a-2）x-2a+2=0，即x2+(1- )x-2+ =0，（x-1）（x+2- ）=0,解得x1=1,x2 = -2，点N（ -2， -6）. 8分（i）根据勾股定理得，MN2=（ -2）-12+（ -6）2=20（ ）2，9分-1a- ，-2 -1， 0，MN