北师大版2014年八年级上册导学案全册.doc

2013-2014学年度第一学期会宁县枝阳中学七年级数导学案 八年级 数学科 深化训练 学案 主备: 时间 ： 月 日 学习内容：二次根式的运算教学设计 (收获) （） （ - ）（ + ） C组 计算： - + （ - 1 ）（3 + ） - + - 3 + D组 计算： （ + 2 ）2008 （ - 2 ）2007 （+）(+-) 三、课尾检测 计算： 学习目标：熟练进行二次根式的化简和运算 重点：能够利用法则进行化简 难点：熟练地运用法则进行计算一、知识回顾： 填空：1、（）2 = （a 0 ） 2 = = 2、（）3 = 3 = 3、 = （ a 0 b 0 ） ( a 0 b 0 ) 二、题组训练A组： 化简下列各式 （）2 2B组： 计算下列各式 3 - 教学反思 （疑惑） 第 29 页 第 30 页八年级 数学科 探究新知 学案 主备: 时间 ： 月 日 学习内容：公园有多宽 教学设计 (收获)”三展示反馈 1.估算 (1). (误差小于1) (2). （误差小于0.1） 2通过估算比较下面各组数的大小 （1）.，（），. 3.P50.问题解决 5，6四拓展检测1.比较大小- -32.2.满足x整数x= 3绝对值小于的所有整数是 4（1 ）的整数部分是 小数部分是 （）5-的整数部分是 小数部分是 （）设,的整数部分是，小数部分是，则a(b-+2)= 学习目标：能估计一个无理数的大致范围，并通过估算比较两个数的大小。重 点：能估计一个无理数的大致范围 。难 点：通过对无理数值的估算，比较它们的大小。一、 自主学习（一） 自学指导1.在P48的引例中，（1）若设公园的宽为x 米，则公园的长是 米，由此可列方程 ,此方程可化简为 因为1000= 200000,所以 x 1000（填“”或“”）即公园的宽 1000米（填“大于”或“小于”），它是一个 位数，且最高位数字为 ，若要求误差小于10米，下一位数字可能为 或 ，即 200000 ，所以 x ，所以公园的宽大约为 米或 米。（2）若设圆形花园的半径为r米，则 =800即r 因为 255 ，所以 r ，即它的半径为 米或 米。 2.在P48的“议一议”（2）中要估算的大小时(误差小于1)可这样想，因为 900 ，所以 即 或 3 ，认真看例1，仿照例1比较大小的方法完成随堂练习第2题。 (二).自学检测P49.随堂练习第1题（过程写在中缝）二小组学习1.将自主学习的收获和困惑与同伴交流 2. P48“议一议”（1）和P49.“议一议”教学反思 （疑惑） 八年级 数学科 探究新知 学案 主备: 时间 ： 月 日 学习内容：鸡兔同笼教学设计 (收获)三、展示反馈1、如果面值为1元和2元的人民币共25张，总面值是40元，那么1元人民币有 张，2元人民币有 张。2、八年级学生准备分组活动，若每组7人，则多出3人，若每组8人，则有一组少5人，求该八年级学生有多少人？分成了多少个组？3、已知现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍请问：父亲和儿子现在的年龄分别是多少？4、用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。求这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？四、拓展提升 如图的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求一块巧克力和一个果冻的质量分别是多少克？ 学习目标：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，培养应用能力 重点：找准等量关系列方程组 难点：准确的列出方程 一、自主学习（“鸡兔同笼”和我们的方程组有什么关系呢？一起研究吧！）（一）自学指导，认真研读课本P229-230页内容，完成下列问题1、“上有三十五头”的意思是 “下有九十四足”的意思是 2、若设雉为x只，兔为y只，则可列方程组为 3、分析例1可得两个等量关系是 （二）自学检测1、鸡兔同笼共24个头，60条腿，若设鸡有x只，兔有y只，则可列方程组为 通过解方程组可知，笼中鸡有 只，兔有 只2、列方程组解方程组解应用题 今有5头牛，2只羊共价值10两“金”，2头牛，5只羊共价值8两“金” 问：每头牛、每只羊各价值多少“金”？二、小组学习：通过学习总结列方程组解应用题的一般步骤。教学反思 （疑惑） 八年级 数学科 探究新知 学案 主备: 时间 ： 月 日 学习内容：解二元一次方程组（二）教学设计 (收获)2、已知2ab与-ab是同类项，则x= y= .3、已知二元一次方程组3x+2y=9 4x+y=20 则x-y= 4、用加减消元法解下列方程组（1）4x-3y=14 (2) 4x+7y=-19 (3) 2x-5y=-21 5x+3y=31 4x-5y=17 4x+3y=23五、拓展检测1、已知方程组2a-3b=13 a=8.3 2（x+2）-3(y-1)=13 3a+5b=30.9的解是 b=1.2 则 3(x+2)+5(y-1)=30.9的解是 。2已知方程组2x+5y=-6与方程组3x-5y=16的解相同， ax-by=-4 bx+ay=8 求（2b+a） 学习目标：会用加减法解二元一次方程组.重点：加减法消元 难点：思路及解方程组步骤一自主学习：1 比较课本上三个同学的方法，是怎样将二元化为一元的？（即消去一个未知数）2 你认为消去哪一个未知数最好？3 用引例感悟解二元一次组的思路以及检验方法，阅读225页例3、例4，老师提醒你：1)例3与例4的区别是什么？ 2）在例4中是怎样将x 的系数变得相同？4、归纳：本节课解方程的基本思路 并总结步骤。二、尝试练习 1、7x-2y=3 2、6x-5y=3 3、4s+3t=5 9x+2y=-19 6x+y=-15 2s-t=-5三、小组学习在例3和例4中还有其它解法吗？与书上方法进行比较，哪一种方法更好。四、展示反馈1、解方程组2x-5=7 时，可以直接用 法消去两个 2x+3y=-1 未知数x、y中的 。 教学反思 （疑惑） 八年级 数学科 探究新知 学案 主备: 时间 ： 月 日 学习内容：简单的平移作图 教学设计 (收获)（）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？（）平移作图的一般步骤：三、展示反馈：1、线段CD是线段AB平移后的图形，D是B的对应点， 作出线段AB(写出作法) C B D2、经过平移，ABC的边AB移到EF，作出平 A移后的三角形，你能给出几种作法？（写出作法） B C 3、如图，将四边形ABCD向北偏东60。方向 A平移3cm，试画出平移后的图形 B D C四、拓展检测如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼(1) 若方格的边长为1，则小鱼的面积为 (2) 画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写出作 图步骤和过程） 学习目标：能够按要求作出简单的平面图形平移后的图形 重点：掌握有关画图的操作技能 。 难点：准确地由已知信息确定平移前后的线段一、自主学习：（你想对线段、角、三角形按照要求平移吗？让我们一起对图像进行分析、欣赏、探究吧）(一)自学提示：（依据提示，认真研读课本）1. 想一想，过直线外一点作已知直线的平行线能做几条？如何做？2. 回忆平移的性质，认真研读P72例1，注意作图的依据、画法和解题的具体写法，思考还有其它解法吗？3. 用5分钟时间研读P73例2，注意思考（1）关键点（2）方向（3）距离(二). 尝试练习 1. 经过平移, ABC的顶点B移到了点E， A 作出平移后的三角形（写出作法） E B B C2. 将四边形ABCD按指示的方向平移2cm，应至少找到 个关键点。3. 将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形.(三). 自学小结，想一想，你从知识、技能或其它方面有那些收获，还有那些问题写下来，上课你就目标更明确了二、小组学习（集体智慧无限） （）例1还有其它方法？想一想教学反思 （疑惑） 八年级 数学科 自主探究学案 主备: 时间 ： 月 日 学习内容：解二元一次方程组（一）教学设计 (收获)三、展示反馈（亮出精彩的你！） 1、已知二元一次方程 -3x+4y = -1.用含y的代数式表示x.2、用代入法解二元一次方程组 x+5y=6最为简单的方法是将 式中的 表示为 3x-6y=4 ，再代入 得 3、若 x =是方程组 mx-3y=1的解，则m= .n= Y =1 x+ny=54、已知-x m + n - 3 + y m n -1 =4是二元一次方程，则m= ,n= 5、若x-y+ 4(5x-7y-2)2 = 0,则x = , y = 6、用代入法解下列方程组： （1） 4x+3y=5 (2) 2x = y-5 （3） m - =2 x-2y=4 4x+3y=65 2m + 3n =12四、拓展提升(相信你一定是最棒!)1、已知x+y=4且x-y=10,则2xy= 2、函数y = ax+b的图象经过点（2,3）和（-3,4），则代数式a-b的值为多少？ 学习目标：会用代入消元法解二元一次方程组 重点：用代入消元法解二元一次方程组 难点：解方程组的思路及步骤一、自主学习 （老牛和小马到底各驮了几个包裹？你马上就知道了！） (一） 自学指导：（5分钟时间研读P221;注意老师的提醒！） 1、你注意到一个细节了吗？在方程的后面标上 2、如何将二元化为一元呢？（即消去y的）,这是本节的重点，相信你！ 3、在求得X=7后又怎样求Y呢?4、由引例感悟解二元一次方程的思路和步骤以及检验方法。请带着你的感悟阅读p221-222例1、例2、相信你不需要与人讨论，就能悟出p223议一议的内容.(要用心研究！特别是主要步骤！) 5、合上课本填一填：解方程的基本思路是 并归纳基本步骤（二）尝试练习：（试一试，你一定能行！）用代入法解方程组：（1） x+y =12 (2) x = (3) x+y=11 (4) 3x-2y=9 y = 3x 4x+3y=65 x-y=7 x+2y=3 二、小组学习（讨论）1、用一个未知数表示另一个未知数后，能代入变形前的这个方程吗？若代入会出现什么情况？2、解方程组时，将哪个方程变形较好？ 教学反思 （疑惑） 八年级 数学科 探究新知 学案 主备: 时间 ： 月 日 学习内容：第四章 矩形教学设计 (收获)二、小组学习：（四人合力，同心解决问题） 1、试证明对角线相等的平行四边形是矩形。（过程写在背面） 2、三个角是直角的四边形是矩形吗？简述你的理由？（过程写在背面）3、矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是简述理由？三、展示反馈 (展开思维，大胆展示才华！) 1、矩形两邻边的长为2和4，则周长是 ，对角线的长是 2、矩形ABCD的对角线相交于点O，且AOB为等边三角形，如果AB = 10cm , 则BC = 3、矩形具有而平行四边形不具有的性质是 （ ） A、两组对边分别相等 B、两组对角相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分4、一个矩形的对角线长为6cm ,对角线与一边的夹角是45，求矩形的长和宽？5、已知平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形， 求BAD的度数？四、拓展检测 已知：如图矩形ABCD中，AB = 2cm ,BD = 4 cm ,AEBD ,E是垂足，求AC、BE的长和ADB、BAE的度数 。 A D O E B C学习目标：探索并掌握矩形的性质以及常用判别条件 重点：矩形的性质和判别；难点：矩形的性质与判别的综合应用一、 自主学习（长方形是你很熟悉的，它也叫矩形你知道吗？让我们一起来研究它的性质和判别吧！） （一） 自学指导（老师就在你身边，请在老师的指导下学习）1、仔细研读课本112页的内容，并动手实践，回答下列问题 （1）、有一个角是 的 叫矩形。 （2）、矩形的性质是 （3）、通过如图412的操作可知：随 的变化，两条对角线的长度也发生着变化。当 是 时，平行四边形变为矩形，此时对角线 （ 填“相等”或“不相等” ），也就是当对角线 时， 平行四边形变为矩形，总结矩形的判别方法： 2、自学例1，明确每步的依据。并思考：ABD是一个直角三角形，AO就可以叫做 。 则可得直角三角形的一条性质是 （二）、自学检测：1、如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于 A D点O, 已知AOD = 120。，AB = 3cm ,求矩形对角线的长？ O B A C 2、如图：直角三角形ABC中，C = 90。 ，AB = 6cm , D CD是斜边AB上的中线，CD = 5cm ,求BC的长 C B 教学反思 （疑惑） 八年级 数学科 探求新知 学案 主备: 时间 ： 月 日 学习内容：里程碑上的数教学设计 (收获)二、小组学习 （依靠集体智慧 解决预习中的疑难）列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？ 三、展示反馈 1、x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，用代数式表示为（ ）(A)x+y (B) xy (C)100x+y (D)1000x+y2、p236问题解决2、3四、拓展检测： 一个两位数减去它的各位数字之和的3倍，结果是23.这个两位数除以它的各位数字之和商是5余1.这个两位数是多少？学习目标：会分析问题中的数量关系，能列方程组解应用题 重点：通过分析问题找相等关系 难点：列方程组解应用题一、自主学习 (二） 1、（1）若32=310+21则542= + + （2）若一个两位数，它的十位数字为x，个位数字为y,则这个两位数可表示为 （3） 若一个三位数，它的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z,则这个三位数可表示为 2、借助上题的结论完成课本p234的填空（填在书上）并求出方程组的解，并与课本p235的解法相比较。3、若把数字231中的31移到2的前面，可得到新数 相当于把31扩大了 倍，即312= +21，若把4856中的56写在48的前面，可得数 ，新数可表示为 + ，若把4856中的6写在485的前面，相当于把6扩大了 倍，新数可记为 + 4、借助上题结论、研读例1（二） 自学检测 一个两位数的个位数字与十位数字之和为6 ，若在其中间加一个0 ，则与原数的和为228，设原数的十位数字为x,个位数字为y,则（1） 可列方程组为 （2）这个两位数是多少？ 教学反思 （疑惑） 八年级 数学科 探究新知 学案 主备: 时间 ： 月 日 学习内容：第二章 实数 第三节 立方根教学设计 (收获)二、小组学习：1.以小组谈自己的收获并解决疑难（互帮互助）2.讨论：表示 ，那么= = 三、展示反馈(亮出你的风采！)1、求下列各数的立方根 -1, , 8000 2、填空： 一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的 倍 体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的 倍； 当x 时，有意义；若x是64的立方根，则x的平方根是 若x是64的平方根，则x的立方根是 ， 3、若x2=25,y3=(-5)3,求x+y的值 四、,拓展提升（相信自己）= = = = = 学习目标：了解立方根的概念，会求一些数的立方根 重点：立方根的概念及运算 难点：负数的立方根与平方根的关系一、 自主学习（体积是8的立方体的边长是多少呢？如何表示？让我们一起研究吧！） （二） 自主探究1、 认真阅读P44页第一段，回答课本提出的问题。（在课本上）2、 用5分钟时间研读P44页立方根的概念，用红笔勾出关键字，体会它与平方根的区别和联系。同时，自己举几个例子试一试。如23=8。则2是8的立方根 3、 完成44页的“做一做”体会像8、 -27是哪几个数的立方， 0呢？4、 由“做一做”思考完成“议一议”，总结出立方根的性质： 并读45页例1以前内容，了解立方根表示法与读法。以及开立方与立方的关系5认真阅读例1,2，体会立方根的意义并注意书写。 （二）尝试练习1求下列各数的立方根：(1)0.001 (2)-512 (3)2P46页随堂练习2题（三）自我小结：整理一下，你学到了哪些知识？感悟到了什么？还存在哪些问题？写在中缝内. 教学反思 （疑惑） 八年级 数学科 探究新知 学案 主备: 时间 ： 月 日 学习内容：菱形的性质和判定 教学设计 (收获)二小组学习： 1.解决预习中的问题。 2.菱形性质和平行四边形性质的关系。三展示反馈： 1.下列说法正确的是（ ）A.两邻边相等的四边形是菱形 B.一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 C.对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形 D.对角线垂直的四边形是菱形.如图所示，已知菱形，对角线，相交于点，求BD的长 AB O D C.已知，如图在菱形ABCD中，已知ADC=120，=12厘米（1）求的长 （2）求菱形ABCD的周长 （3）求菱形ABCD的面积 D A C B四拓展检测 已知，如图AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DF交于，则四边形为 形。（说明理由） 已知，平行四边形的对角线的垂直平分 与边，分别交于点，则四边形是菱形吗？（说明理由） 题图 学习目标：理解并掌握菱形的性质和判定重 点：了解菱形的性质和判别方法，学习说理的基本方法。 难 点：根据性质和判定进行推理二、 自主学习（阅读课本108-110内容，进行有效自学）（二） 自学指导1.用5分钟时间研读课本108页，明确菱形的概念，并回答课本中问题。2.由上面第1题可归纳出菱形的性质： （1） , （2） .3.动手操作课本“想一想”，从而得到：菱形是 图形，其中对称轴有 条，分别是 。 4.用心解决下面三个问题：（口述理由） A D（1）已知，如图四边形ABCD是平行四边形，且，则这个平行四边形是形。 （2）已知，在平行四边形ABCD中，AC， B C问四边形ABCD是菱形吗？ 。 A D （3）已知，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,问四边形ABCD是菱形吗？ 。 O 从上面三题归纳菱形的判定方法： B C (2.3题) （1） 。（2） 。 （3） 。（二）自学检测 1.菱形的两条对角线长分别是6和8，则它的周长为 。2.已知菱形的边长等于2cm，有一条对角线长2 cm，则另一条对角线长是 。 3.菱形的对角线具有的性质是（ ） A互相平分且不垂直 B.互相平分且垂直C互相平分且相等 D.互相平分、垂直且相等 4.如图，要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需添加一个条件，那么这个条件是 。（用上面2.3题图） 教学反思 （疑惑） 八年级 数学科 自学探究 学案 主备: 时间 ： 月 日 学习内容：蚂蚁怎样走最近教学设计 (收获)（三）自我小结：相信你此时一定积累了一些解决问题的经验，或是有一定的问题，请写到中缝内。二、小组学习：(集体智慧无限)（一）将自主学习的收获和问题与同伴进行交流（二）请用集体的智慧解决P23做一做三、展示反馈：（亮出你的风采！）1、如图，带阴影的矩形面积是 2、如图，一座城墙高12米，墙外有一个宽9米的护城河，那么一个长为15.5米的方梯是否可以到达墙的顶端？3、某会展开会期间准备在高BC=5米、长AC=13米，宽2米的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米20元，则铺完这个地毯至少需要 元钱。4、课P24.4四、课尾检测：P23随堂练习学习目标：运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题重 点：将实际问题转化为数学问题难点：立体图形转化平面图形一、自主学习：（勾股定理在生活中应用非常广泛，让我们一起走进生活吧！）（一）自学指导：（老师提醒你，要看仔细哦！）认真阅读P22蚂蚁吃食问题，依照课本（1）、（2）、(3)提示去做，然后思考：（1）哪条路线最短？（2）怎样将圆柱转化为长方形？在书上画出蚂蚁爬的路线，最短路线用红线标出。（3）确定最短路线的依据是什么？（4）在图二中画出B点的位置及蚂蚁爬行的最短路线。（5）用勾股定理求最短路程（温馨提示：构建直角三角形）（二）自学检测：如图：是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm,高为16cm，现有一根长为22cm的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少为什么 cm。变式：若一蚂蚁在A处，B处有一食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程约是 cm（不取3）。教学反思 （疑惑） 八年级 数学科 探究新知 学案 主备: 时间 ： 月 日 学习内容：第二章 实数 第二节 平方根（一）教学设计 (收获)二、小组学习：1.以小组谈自己的收获并解决疑难（互帮互助）2.讨论： （1）一个负数有没有算术平方根？ （2）一个数的算术平方根等于它本身，可能吗？ 它是几？ （3） 是一个什么数？三、展示反馈(亮出你的风采！)1、求下列各数的算术平方根 1.96 106 1212、填空： 81的算术平方根是 表示为 = 是 的算术平方根。 0.1是 的算术平方根。 一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍。 一个正方形的面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍。 一个圆的面积变为原来的n倍， 它的半径是原来的 倍。3、若 2 - X + ( Y + 1 )2 = 0 求( X + Y )的值？ 四、课尾检测 （相信自己）100 = = = 1310-6 = = 102 学习目标：了解算术平方根的概念，会求一个正数的算术平方根 重点：算术平方根的概念及运算 难点：利用算术平方根解决实际 问题一、 自主学习 （面积是2的正方形的边长究竟是什么数呢？它是2的什么呢？ 让我们一起探索吧！） （三） 自学指导5、 认真阅读P38页（1） 、（2）并完成下列问题。（1）、说明 为什么不是有理数（2）、用计算器估算 的近似值， （精确到百分位）6、 用5分钟时间研读P38页算术平方根的概念，用红笔勾出关键字，特别记住“a 的算术平方根的表示和读法” 自己举几个例子试一试，如22 =4则2是4的算术平方根 记作 =2提示： 你有注意到它的特殊规定了吗？ 认真想一想其中的道理 。 7、 认真阅读例1 、 例2、体会算术平方根的定义， 并注意书写格式。 （二）尝试练习1求下列各数的算术平方根：(1) 25 (2) 0.64 (3) (4) 10-42P39页随堂练习2题（三）自我小结：整理一下，你学到了哪些知识？感悟到了什么？还存在哪些问题？写在中缝内.教学反思 （疑惑） 八年级 数学 科学案 主备: 时间 ： 月 日 学习内容：第二章 平方根（二）自学收获三展示反馈（亮出你的风采）1. 求下列各数的平方根. 169 , 10-6 , 16/49 , 9/4 , 18 2.P42页4题3求下列各数的x (1) (x-1)2=4 (2)4x2-2=144.一个数的算数平方根等于它本身的2倍，这个数是四：拓展检测（相信自己的实力很大!）1.16的算数平方根是，若5是a+1的算数平方根，则a=2.如果一个非负数的算数平方根是2a+1与a-3求a的值3已知ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足a-3+b-4+c2-6b+9=0,试判断ABC形