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文档简介
4.2.1 提公因式法,第四章 因式分解,因式分解,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.,知识回顾,整式乘法与分解因式之间的关系.,整式乘法与分解因式之间的关系是互逆的.,分析下列计算是整式乘法中的哪一种并求出结果: (口答),(1),(2),(3),(4),单项式乘多项式。,1.找出下列多项式中各项中含有的相同因式.,情境引入,ab + bc,多项式ab+bc的各项都含有相同的因式b，我们把多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。 b就是多项式ab+bc各项的公因式。,自主预习,字母及其指数,观察上述举例，分析并猜想：,确定一个多项式的公因式时，要从 _ 和 分 别进行考虑。,数字系数,新知探究,公因式的系数应取各项系数的最大公约数.,公因式中的字母取各项相同的字母，而且各项相同字母的指数取其次数最低的.,数字系数:,字母及其指数:,（1）多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？,议一议,（2）你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法。,提公因式法,例1. 把下列各式分解因式：,（1）3x+x3,（2）7x3-21x2,（3）8a3b2-12ab3c+ab,（4）-24x3+12x2-28x,例1. 把下列各式分解因式：,解：（1）3x+x3=x（3+x2）。,（2）7x3-21x2=7x2（x-3）。,（3）8a3b2-12ab3c+ab =ab（8a2b-12b2c+1）。,例1. 把下列各式分解因式：,（4）-24x3+12x2-28x =-（24x3-12x2+28x） =-4x（6x2-3x+7）。,当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内第一项的系数成为正数，在提出“-”时，多项式的各项都要变号。,提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？,想一想,例1. 把下列各式分解因式：,（1）3x+x3,（2）7x3-21x2,（3）8a3b2-12ab3c+ab,（4）-24x3+12x2-28x,把下列各式分解因式：,（1）ma+mb；,（2）5y3+20y2；,（3）6x-9xy；,（4）a2b-5ab；,随堂练习,（5）4m3-6m2；,（6）a2b-5ab+9b；,（7）-a2+ab-ac；,（8）-2x3+4x2-6x；,提公因式法是最基本的分解因式的 方法之一，其一般步骤是什
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