植树挖坑机钻头纵向振动系统动力学模型建立与求解.pdf

1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 植树挖坑机钻头纵向振动系统动力学模型建立与求解 3 孟庆华1 ,2,于建国1 (1. 东北林业大学 机电工程学院,黑龙江 哈尔滨 150040 ;2.天津体育学院 教育科学系,天津 300381) 摘要:介绍了国内外机械化植树造林机械发展状况,指出国内植树用挖坑机研究重点,利用空间运动学、 机械振动理 论及弹性动力学原理,着重分析建立钻头纵向振动模型并用数值方法进行了求解,同时系统地分析了钻头下端部件与土 壤的相互作用力、 钻头升土、 惯性力及外激励等因素的影响。为钻头动力学特性仿真及整机动态特性研究提供理论基 础,为合理预测和控制钻头的运动规律,改善钻头的动力学特性,提高钻头工作效率及改进设计方法提供了新的理论依 据。 关键词:挖坑机;钻头主轴;纵向振动;数值解 中图分类号:TH122 文献标识码:A 文章编号:1001 - 2354(2007)03 - 0036 - 03 我国现有林地面积13 370万hm2,森林蓄积量10 137亿 m3,人均占有森林面积和蓄积量分别只有世界人均水平的 16 %和12 % ,森林覆盖率仅有16. 55 % ,远低于世界平均水平, 而且土地日趋沙漠化。因此,提高森林覆盖率,保护生态环境, 防风固沙,必须从植树造林开始。利用机械化加速植树造林, 早日实现绿化祖国的 “21世纪中国亚马逊工程” 具有重大的实 际意义。植树挖坑机是一种方便、 实用的挖坑、 整地机械,对提 高整地质量,减轻劳动强度,提高生产效率,减低成本等均发挥 很大作用,在林业与园林作业中被广泛使用1。 多年来,科技工作者对挖坑机的生产效率、 工作部件的结 构参数做过大量研究,尤其是对主要工作部件钻头的几何尺 寸、 螺旋升角等问题研究得更为深入,形成了整套理论和公 式25。而整机的振动特性,特别是钻头主轴的振动特性对机 器的寿命和工作品质影响较大,但由于问题的复杂性和价值成 本等原因,致使国内外很少有专家研究,近年来虽有对挖坑机 振动特征进行动力学分析6 ,7,但用数学理论对挖坑机钻头主 轴振动系统建模与控制,在国内外研究中尚未见报道。由于问 题的复杂性,难以用一个确定函数关系表示其运动规律。为了 便于研究,在对钻头主轴进行振动分析时,可将其分解为横向 振动、 纵向振动和扭转振动3个系统分别进行研究。 文中利用空间运动学和机械振动理论以及弹性动力学原 理,着重分析建立钻头主轴纵向振动模型并用数值方法进行求 参考文献 1 周一鸣,毛恩荣.车辆人机工程学 M.北京:北京理工大学出版 社,1999 :145. 2 朱序璋.人机工程学M.陕西:西安电子科技大学出版社,1999 : 186 - 187. 3 张宪荣,陈麦,季华妹.工业设计理念与方法(第3版) M.北京: 北京理工大学出版社,2003 :204 - 208. 4 中华人民共和国国家技术监督局. GB10000 - 1988.中国成年人人 体尺寸S.北京:中国标准出版社,1988. 5 中华人民共和国国家技术监督局. GB/ T15759 - 1995.人体模板 设计和使用要求S.北京:中国标准出版社,1995. 6 祁丽霞.坦克驾驶舱人机界面匹配评价方法的研究D.北京:中 国农业大学,2004 :67 - 85. Research on evaluation method of installing position of foot controlled manipulating device based on sitting posture QI Li2xia1, SONG Lian2gong1, BAI Ya2juan2, MAO En2 rong3 (North China Institute of Water Conservancy and Hydroe2 lectricity Generation , Zhengzhou 450011 , China ; 2. Institute of Armoured ForceTechnology ,GeneralEquipmentUnitof PLA , Beijing 100072 , China ; 3. China University of Agricul2 ture , Beijing 100083 , China) Abstract : Within the design of product , the installation po2 sition of manipulating device affects directly on the manipulating behavior of the operator and has extremely important signifi2 cance on the design and evaluation of the installation position of manipulating element. A kind of new evaluation method has been studied in this paper on the good or the bad of installing position design of foot controlled manipulating device reflected by means of comfort2ness of human2body posture. The evalua2 tion mathematical model of the installation position of foot con2 trolled manipulating device was established under the status of sitting postured operation , and the solution method of model was studied. Utilizing this method to carrying out evaluative calculation on the pedal installing position of certain typed ar2 moured vehicle and obtained a result that extraordinarily coin2 cides with the practical condition. Key words : man2computer engineering; sitting posture; foot controlled manipulating device ; installation position; eval2 uation method Fig 1 Tab 1 Ref 6“Jixie Sheji”6484 第24卷第3期 2 0 0 7年3月 机 械 设 计 JOURNAL OF MACHINE DESIGN Vol. 24 No. 3 Mar. 2007 3收稿日期:2006 - 10 - 23 ;修订日期:2006 - 12 - 20 基金项目:教育部博士学科点专项科研基金资助项目(20040225005) 作者简介:孟庆华(1975 - ) ,女,山东阳谷人,东北林业大学机电工程学院博士生,天津体育学院讲师,研究方向:系统建模与系统仿真。 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 解,同时考虑钻头主轴与土壤互作用等复杂因素,将其处理成 不确定的、 动态的、 准随机边界情形,从而很好地把各种主要因 素合理地融为一体,所建系统动力学模型及求解过程将为下一 步挖坑机钻头主轴系统动力学特性的仿真研究打下基础,为提 高钻头工作效率及改进设计方法提供了新的理论依据。 1 挖坑机钻头纵向振动模型的建立 1. 1 基本假设 (1)钻头主轴为均质弹性直杆,钻头主轴被均匀螺旋翼片 缠绕。 (2)坑轴线与钻头主轴轴线重合,忽略钻头的弯曲变形和 与坑壁的摩擦作用。 (3)钻头主轴顶部与连接处及挖坑机发动机简化为刚性固 结。 (4)振源来自钻尖与土壤互相作用使钻尖在坑底上下运动 产生的相对位移及发动机激振力。 挖坑机钻头主轴结构及截面坐标系如图1所示。 图1 挖坑机钻头主轴结构及截面坐标系简图 1. 2 振动模型的建立8 在假设的基础上,设钻头质量为m,钻头微元上重力为 mgdx ,截面抗拉刚度为EA ( x) , E为弹性模量, A ( x)为横截面 积,假设其是均匀的,所以视为常数。l为钻头主轴长度,假设钻 头的横截面在纵向振动过程中始终保持平面,其弯曲变形忽略 不计,即同一横截面上各点仅在x方向作相等位移,以u( x , t) 表示在t时刻钻头主轴在x点处纵向位移。 纵向振动时纵向位 移u( x ,t)不但依赖于空间坐标x ,而且依赖时间t,横截面上每 一点的位移由该截面的纵向位移唯一确定。 假定杆沿轴向正应力为,应变为,则有下列关系: = E;= 9u( x ,t) 9x 在时刻t,由于纵向振动,在距端点x处截面的振动位移为 u( x , t) ,系统弹性正应力引起的拉力为: A ( x ,t) = EA ( x) 9u( x ,t) 9x (1) 在x +dx处截面的振动位移u( x +dx ,t) ,系统弹性正应力 引起的拉力为: A ( x +d x ,t) A ( x ,t) + 9 9x EA ( x) 9u( x ,t) 9x dx(2) 假定,单位长度结构阻尼系数为H,微分单元上的阻尼力 为: H 9u( x ,t) 9x dx(3) 微分单元的惯性力为: m总 92u( x ,t) 9t2 dx(4) 式中:m总= m轴+ m尖+ m片+ m升土(5) 根据DAlembert原理,列出轴的纵向振动运动方程: m总 92u( x ,t) 9t2 dx + H 9u( x ,t) 9t dx +A ( x ,t) = A ( x +dx ,t) + m总gdx(6) 分别将式(1) , (2 ) , 代入式(6)整理,得: m总 92u( x ,t) 9t2 + H 9u( x ,t) 9t -EA 92u( x ,t) 9x2 = m总g(7) 再整理式(7 ) , 得: 92u( x ,t) 9t2 = EA m总 9 2u( x ,t) 9x2 - H m总 9u( x ,t) 9t + g(8) 其中分别令: H m总 =( x) 假设( x)为常量 EA m总 = q( x) 假设q( x)为常量 则式(8)为: 92u( x ,t) 9t2 = q9 2u( x ,t) 9x2 - 9u( x ,t) 9t + g(9) 2 边界条件、 初始条件的确定 2.1 上端边界条件 钻头上端的作用力是发动机对钻头的周期性外激励及其 加速度产生的力: F = m发动机 u(l,t) 2.2 下端边界条件 钻头下端的位移就是钻尖与土壤互作用的波动位移: u( 0,t) = X(t) 2.3 初始条件 纵向初始条件: u( z ,0 ) = ( z) ; 9u( z ,0) 9t =( z) 3 挖坑机钻头主轴纵向振动模型求解 由于钻头主轴纵向振动模型中边界条件的不确定性,很难 用解析法求出,为此采用数值解法中的差分法来求解纵向振动 模型。 3.1 钻头主轴纵向振动方程的差分格式 用差分法求解微分方程的一个关键问题是将微分方程写 成相应的差分格式,然后再运用解差分方程的计算公式求解。 因此,首先将钻头主轴纵向振动的微分方程写成相应的差分方 程。 考虑方程: 92u( x ,t) 9t2 = q9 2u( x ,t) 9x2 - 9u( x ,t) 9t + g(10) 采用二阶中心差分格式: 92Ui 9t2(k, j) = Ui ( x k,tj+1 ) - 2Ui ( x k,tj) + Ui ( x k,tj-1) 2 - 2 12 U (4) it4 ( x k,tj)(11) 92Ui 9x2(k, j) = Ui ( x k+1,tj ) - 2Ui ( x k,tj) + Ui ( x k-1,tj) h2 - h2 12 U (4) ix4 ( x k,tj)(12) 73 2007年3月孟庆华,等:植树挖坑机钻头纵向振动系统动力学模型建立与求解 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 9Ui 9t(k, j) = Ui ( x k-1,t) - Ui ( x k,tj) + Ui ( x k-1,tj) - 2 Uix4 ( x k,tj)(13) 为了书写方便,将 ( x k, tj)简记作(k, j) ,将Ui ( x k, tj)简记 作Ui(k, j) ,由式(11)(13)可将式(10)化作: Ui( k, j +1 ) - 2Ui( k, j) + Ui( k, j -1) 2 - q Ui (k + 1, j) -2Ui( k, j) + Ui ( k - 1 , j) h2 + Ui(k, j +1) - Ui( k, j) - 2 Uit2( k, j) - h2 12U (4) ix4( x , j) = gi (14) 令截断误差: R(1)h, t= 2 Ut2( k,t) + 2 12 U (4) t4( k, j) - h2 12 U (4) x4 ( x , j)(15) 如忽略截断误差(15 ) , 则式(14)为: Ui( k, j +1 ) - 2Ui( k, j) + U( k, j -1) 2 = q Ui (k + 1, j) -2Ui( k, j) + Ui ( k - 1 , j) h2 - Ui(k, j +1) - Ui( k, j) + gi(16) 为计算方便,通常将常数项去掉,在计算各节点受力时再 将此项添加上,因此方程(16)可改写为: Ui( k, j +1 ) = qs2Ui ( k + 1, j) +2Ui( k, j) + Ui (k - 1, j) + 1+ (2+ ) U i( k, j) - Ui( k, j -1) (17) 式中:s =/ h 3.2 初始条件为差分近似 第一个初始条件: Ui ( k, 0 ) = ( k, h) =0(18) 第二个初始条件: 9Ui 9t (k, 0) = Ui(k, j +1) - Ui( k, j -1) 2 - 2 Uit2(k, j) =0 (19) 忽略截断误差,则得: Ui( k, j -1) = Ui( k, j +1)(20) 将式(20)代入式(17 ) , 得第二个初始条件差分方程: Ui( k, j +1)t =0= qs2Ui ( k + 1, j) -2Ui( k, j) + Ui (k - 1, j) + (2+ ) U i( k, j) 2+ (21) 3.3 边界条件的差分近似 上边界: F( , j) = m发动机u(l,t) 下边界:Ui( n, j) =(, j) = X(t) 3.4 收敛条件 利用差分进行数值计算的一个重要问题是其收敛性问题, 如果所采用的差分格式不收敛,那么其计算结果是不可靠的, 挖坑机钻头主轴纵向振动的差分格式是否收敛是进行差分计 算之前必须研究的问题。 由差分格式、 收敛原理可知: 令式(17)中=0,则有: Ui( k, j +1) = qs2Ui ( k + 1, j) + Ui ( k - 1, j) + 2(1- qs2 ) U i( k, j) - Ui( k, j -1) 有限差分解的U (k, j)项的系数如果是负值的话,则其解是 不稳定的,所以式(17)有限差分解的收敛条件是: 1- q 2 h2 0 即:q 2 h2 1(22) 也就是说式(17)满足条件(22)的差分是收敛的。 3.5 结论 由式(17)(22)得到挖坑机钻头主轴纵向振动模型相应 的差分模型: Ui(k, j +1 ) = qs2Ui ( k + 1, j) +2Ui( k, j) - Ui ( k - 1, j) + 1+ (2 + ) U i( k, j) - Ui( k, j -1) Ui(k, j +1)t =0= qs2Ui ( k + 1, j) +2Ui ( k - 1, j) - Ui ( k - 1, j) + (2+ ) U i( k, j) 2+ Ui (k, 0 ) = 0 9Ui 9t (k, 0) = Ui( k, j +1) - Ui( k, j -1) 2 - 2 Uit2( k, j) =0 92Ui 9t2 i =0 = Ui( k, j +1 ) - 2Ui( k, j) + Ui(k, j -1) 2 = 3 i =1 Fzi/ m0 92Ui 9t n=0 = Ui(k, j +1 ) - 2Ui( k, j) + Ui( k, j -1) 2 = Fz/ mL (23) 再利用误差为 ( h 2) 的向后差分求导公式得出式(24 ) , 式 (25) (忽略截断误差 ) : 9Ui 9t(k, j) = 2Ui( k, j +1 ) - 5Ui( k, j) + Ui(k, j -2) (24) 92Ui 9t2(k, j) = 2Ui( k, j) -5Ui(k, j -1 ) + 4Ui( k, j -2) - Ui( k, j -3) 2 (25) 由式(23) , (24) , (25)可以分别计算出挖坑机钻头主轴上 每一时刻各节点的纵向振动位移、 速度和加速度。 从而可以得 到挖坑机钻头在挖坑过程中的纵向运动规律和部分动力学特 性,为进一步对挖坑机钻头主轴的动力学仿真分析,及其工作 性能的研究奠定了坚实基础,对研究挖坑机整机的动态特性有 重要的指导意义。 4 结束语 随着林业资源的不断匮乏,将对林业机械化的要求不断提 高,而有效地预测和控制植树挖坑机械的动力学性能及运动规 律,合理有效地解决提高钻头强度的关键问题的基础工作之一 就是要建立可靠的钻头主轴的动力学模型,才能找到挖坑机钻 头运动规律和动力学特性。文中根据挖坑机钻头主轴的实际 振动状态,分析了钻头主轴纵向振动机理,利用空间运动学和 机械振动理论及弹性动力学原理,着重分析建立钻头主轴纵向 振动模型,同时考虑了钻头与土壤互作用等复杂因素,将其处 理成不确定的、 动态的、 准随机边界情形,从而很好地把各种主 要因素合理地融为一体,所建系统动力学模型及求解过程将为 下一步对挖坑机钻头主轴系统动力学特性的仿真研究工作打 下基础,为提高钻头工作效率及改进设计方法提供了新的理论 (下转第50页) 83 机 械 设 计第24卷第3期 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 参考文献 1 吴美聪,邵凤琴.垃圾填埋场 城乡环卫建设的首选J .城市 管理,2005(1) :66 - 67. 2 董丽君,曹艳玲.L T5170ZYS压缩式垃圾车的研制J .商用汽车 杂志,2005(6) :84 - 86. 3 王晓,黄宗益,汪洪.旋转式拉臂车性能分析J .机械设计与研 究,2003 ,19(5) :80 - 83. 4 郑建荣. ADAMS 虚拟样机技术入门与提高 M.北京:机械 工业出版社,2001. 5 冯景华,吴南星,余冬玲.机械系统动态仿真技术及ADAMS的理 论基础研究J .机械设计与制造,2004(2) :17 - 19. Optimization design on the pulling arm system of garbage transportation vehicle based on ADAMS Wang Gui2mei1, LI Jiang2bo1, LIYu2wen1, NIU Qing2na1, GAO Ming2qiang2 (1. Heibei Engineering University , Handan 056038 , Chi2 na ;2. Yuanshi Coal Mine ,Jinxing Mineral Ministiy , Yuanshi 051134 , China) Abstract : The traditional design of pulling arm system of garbage transportation vehicle was mostly adopting analog method or value adoption from experience , therefore it restrict2 ed the further enhancement of product property and could not suit the rapid development of garbage cleaning away project in the city. By adopting the dynamics simulation software AD2 AMS this paper established a simulation model for the pulling arm system of garbage transportation vehicle and carried out the optimization design.The result of optimization indicated that this design is good in performance , and according with the seal2 ing up and large scaled developing trends of garbage cleaning a2 way vehicle , and shortened the designing period and economized product cost at the same time. This product possesses rather good guiding significance for the development of similar prod2 ucts. Key words : pulling arm; garbage cleaning up vehicle; AD2 AMS; concurrent design; optimization design Fig 3 Tab 2 Ref 5“Jixie Sheji”6302 (上接第38页) 依据,对分析钻头的动力学特性研究具有重要的指导意义,对 林业与园林机械理论研究有一定指导意义和应用价值。但是, 由于影响挖坑机钻头动力学特性因素十分复杂,目前还难以掌 握。因此,分析仍然是在假设条件基础上进行的,还需进一步 研究。在今后工作中还将对钻头主轴振动系统中的横向振动 和扭转振动分别建模及求解,并将其各子系统综合分析,进行 有效控制。 参考文献 1 潘天丽,王蓝.在退耕还林中应大力发展林业机械J .陕西林业 科技, 2000(4) :59 - 64. 2 关晓平,马岩,杨家武.生态植树机松土机构运动性能理论分析 J .机械工程学报, 2005 ,41(10) :61 - 65. 3 俞国胜,顾正平,钱桦,等.半干旱沙地深栽造林钻孔机的性能试 验与研究J .林业科学, 2001 ,37(3) :112 - 117. 4 茅也冰,王乃康,鲍际平.石质山地手提式挖坑机钻头的研制J . 北京林业大学学报, 1991 ,13(3) :42 - 49. 5 茅也冰,王乃康,刘会敏.挖坑机动态力学参数测试试验装置的研 制J .北京林业大学学报,2004 ,26(1) :79 - 82. 6 杨有刚,刘迎春.挖坑机弯曲振动特征对的理论计算与实验验证 J .农业机械学报, 1997 ,28(2) :51 - 55. 7 杨有刚,刘迎春,吕新民.挖坑机扭转振动特征对的动力学分析 J .农业机械学报, 2005 ,36(9) :53 - 55. 8 邵忍平.机械系统动力学M.北京:机械工业出版社,2005. Establishment and solution on dynamics model of longitudi2 nal vibration system in the auger bit of tree planting digger MENG Qing2hua1,2, YU Jian2guo1 (1. School ofMechanicalandElectrical Engineering , Northeast University of Forestry , Harbin 150040 , China ; 2. Department of Educational Science Tianjin Institute of Physical Education , Tianjin 300381 , China) Abstract :This paper introduced the development status of mechanized t