《一元二次方程》学案卷.doc

一元二次方程学案卷九（ ）班 姓名： 学号： 年 月 日一、本课主要知识点1、一元二次方程的概念及其一般式；一元二次方程的常用解法有：(1)直接开平方法；(2)因式分解法；(3)配方法；(4)公式法。2、一元二次方程ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) 的求根公式是： 一元二次方程ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )的根的判别式一元二次方程的根的三种情况：有两个相等（或不相等）的实数根、没有实数根3、一元二次方程ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )根与系数的关系：两根之和、两根之积 二、知识点练习1、一元二次方程定义：已知方程是关于x的一元二次方程，则_。2、一元二次方程一般形式：把一元二次方程x2 2x = 3化成一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。3、解一元二次程：(1) 解方程：x2 4 = 0(用直接开平方法解)(用因式分解法解)(用公式法解)(2) 用配方法解方程：4、判别式：不解方程，方程的根的情况是 . 5、系数的关系：设是方程的两个根，则 ， .三、例题例1、方程（2a4）x22bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？例2、我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法请选择你认为适当的方法解方程； ； ； 例3、已知关于x的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解例4、2006年中国内地部分养鸡场突发禽流感疫情，某养鸡场中一只带病毒的小鸡经过两天的传染后鸡场共有169只小鸡遭感染患病，在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？例5、填空：（1）兰州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元若每次平均降价的百分率为，由题意可列方程为_（2）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请个球队参加比赛（3）一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是，则原来这块钢板的面积是 四、基础训练（A组）1、如果x4是一元二次方程的一个根，则常数a的值是（ ）A2 B2 C2 D42、已知关于x的方程它一定是（ ）A、一元二次方程B、一元一次方程C、一元二次方程或一元一次方程D、无法确定3、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）AB且CD且4、已知关于的一元二次方程的两个实数根是，且，则的值是（ ）A8BC6D55、解下列方程（1） （2） 解： 解：6、某商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？7、如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边. 如图,地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方分米.求花边的宽.8、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同（1）该公司2006年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？五、能力训练（B组）9、已知，a、b、c是三角形的三边，且方程有两个相等的实数根，则该三角形是（ ）A、等腰三角形 B 、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形10、设是关于的一元二次方程的两实根，当为何值时，有最小值？最小值是多少？六、拓展训练（C组）11、根据关于x的一元二次方程可列表如下：x00.511.11.21.3-15-8.75-2-0.590.842.29则一元