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例说抛物线中的定点问题浙江奉化奉港中学 罗永高 315500近几年，抛物线中的定点问题频繁出现在各类考试试题中，这类问题条件隐晦，变量较多，计算量大因而许多同学感觉到困难.其解决问题的关键是合理使用参数，巧妙地消去参数，找出与参数无关的点下面给出几个定点问题一般形式 1 线段的中垂线问题已知抛物线上两动点且为常数，求证：线段的垂直平分线过定点证明 设则 中点的垂直平分线方程为 即 且的垂直平分线过定点2 切点弦所在直线问题 直线与抛物线相离，动点在直线上运动，过作抛物线的两条切线切点分别为两点，求证:直线过定点 证明 设 则切线方程为 切线方程为 把代入得 直线方程为 把代入得 直线过定点3 抛物线内接三角形一边直线问题 点是抛物线上一个定点，过点作两弦（1） 若为非零常数，求证直线过定点；（2） 若为非零常数，求证直线过定点；（3） 若倾斜角分别为，当变化时；且为定值，求证直线过定点证明 设则 直线的方程为 即 1 把代入得 即直线过定点。2 （3）把（3）代入（1）得即直线过定点3 若 则 由1可知恒过定点 若 则（4）把（4）代入（1）得 即直线恒过定点引申探究 上面的定点
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