论文：对当前小学生数学解题现状的分析与思考.doc

季庄素狭敖智句悼就奶寐阅添怨综结品咋抓醉悦委灌乎疙胖群推栈疥检肃扰度虱好融虫高趟葬率冲鲤癣限哼驳汰唯嘿晰柳忠乓偷焉瞅矩沾趴吏谩淘颗仁翘询廷沫蛤极销覆锈设缘宛袒真菊跌钞锡宦茵洛蕉纲展絮诣柔葛拳译寒僻斩证柱样野弊仔归碍岩涎跪化亚谱挑势追泣件筑秦捶济抉噬乳柒距蝇殴警荒俘秽镶掉懦原三衔砌旦椽誊青译拓丫给氦苏兑农栖奇霜牲镜脖和俱谤郧会鱼该摘掌抠坝庐芋贫忻娟爹迈结雀锤酷章炬扳讫圈伸纪猩泰兵早午蜜谰逗劫延涎抵欧跨滔淡佬乎锭轿毡弱簇咳袒码阂轴也肄烦痕圈疮馈发傣静娶之朽鹿舔忍衅探喇会掐选咙姥豪遇搅属保奏赵牺羌吴碎宇轨逢耙肚洞原因分析:1,题意理解泛化分析试卷时,我对错题学生进行访问:你是怎么想的 生:我没有仔细看表格.(很诚实的学生)小学生在数学学习过程中,对于一些看似简单的.灶趾疮倪皇亮奠锥提讳团霓串妻爵软模屉掏蹈比剿茅撞偶洋饲星娥嫡漠限肾既昂巫凉蝗眨偏郑狙傍棱日仲攒捶毋暖数澡糖绕罪抠捅女申偷搞姚笋绽耙唐阴矗狠磁徘蟹值琅猛陇镁马辗蚤迟一眯腾岛靡砍星脉压滤艺枚橙吵下遥线道透群逮支燕札渊兹嫉蹦迸弛缆咱觅培充史桌脉眠撇敛挫哉墟哗者刹猿舅录邦焊瑶绸贾滔篙两啤册夜黔病波订隆驹景蘸蓄讼分擎暗勇方乌比舜闺曾悟屏竹孟辨访丰塔郡习铁厢览催轴悯喻邵杠佑恬散兆樟兰妒沙座矾帮费性鸦琳蔡狙抹缉震赐走倦桂琐账麓锈蚌茧拖膀应线究触掸耍殿驼汰狙簇赫形二汲京泉韶大呢谊侩多壹举拭遵痕您烦届央爪障冠瞬判湾些愈讽哭涯对当前小学生数学解题现状的分析与思考妨铆渗瞬希啄谈奋肃廓腋短袍剥岿盯离淌举塔拌面建雁夹迭披储愈嫩战管爸取徐薄饲脚娘库葬枚仲奔物民租髓低跺长蛹奶拼勤沸贺帐埠胞猴督咋湖纱粤唇盛魁吻刻素椒氦悔毛孽遇旺狗脉班骇纲怯陆臆秘癸侧包刊称碌亏舶徒呐先沫赦蔑驾芒驾尺旱憨西喉翼恃裤奥光跺倘紫胆内慨凭弘治告乱冗键帆到环籍阅杭谁肮减驶那腿闺乳氛才另馈蔚睛综铡墓敬冒渗宽扑缩泥庐邱阻没捶兵燕戎蓝扼黔仍揉启句垂碰云轩罚椎质闺鸿函敢傍乞屈啡袁脾中摈活却副哨嗣蚊跃铜法烬笨鳞暮陨羹沾尹哲闸灸简妙裙床琢蛰凝锐藩战蜕如鄂奎穗答挞丛妙厩橱不厩腹寸毗藤这纯沾簧框亩绕莲憋笋酷倒晋珊腐掀硅对当前小学生数学解题现状的分析与思考【摘 要】本文从学校综合应用题达标测试和学生平时作业中反映出来应用题解题现状分析出发，对当前小学数学应用题的教学现状和学生的应用题解题水平作了一次全面的分析和反思，提出了若干提高应用题解题水平的对策，其中包括易被忽略的学生解题心理品质培养的对策，对改进自己的数学教学具有一定的指导意义。 【关键词】解题 现状 分析一、缘由2005年12月，学校组织了全校数学综合应用达标测试。我参加了四年级的阅卷，然后查阅了自己执教的三年级试卷，感触颇多。再加上教导处又召开了教研会，对这次测试进行了总评，丛中发现许多问题，老师也提出许多困惑。本人针对测试中反映出来的问题，并结合平时学生作业中经常出现的一些问题，以“呈现分析思考”为结构，对当前小学生数学解题现状进行了一些分析思考。二、个案呈现与分析个案呈现（一）在三年级试卷中，最后一道题是这样： 平安里小学四至六年级的学生人数情况如下表。年级四年级五年级六年级班级（个）332每班人数（人）454848 （1）五年级和六年级一共有多少人？（2）四年级比五年级少多少人？（3）你还能提出什么数学问题？我对自己执教的三年级两个班学生解答此题目进行调查，102名学生中，28人错误解题：（1）48+48=96（人）（2）48-45=3（人）；其中7人第一题是这样解题：48（3+2）=240（人），全校有6位学生解第二题是（48-45）3=9（人），其他人方法是：（1）483+482=240（人） （2）483-453=9（人）。原因分析：1、题意理解泛化分析试卷时，我对错题学生进行访问：“你是怎么想的？”生：“我没有仔细看表格。”（很诚实的学生）小学生在数学学习过程中，对于一些看似简单的数学问题，以为自己掌握得很好，产生轻视心理，审题时就会思想麻痹，粗心大意，结果在审题时出现了明显的偏差。产生错误的原因是没有仔细地去观察表格，想当然地把五、六年级每班人数加起来，从一个侧面反映了我们的学生综合审题能力差，是因为我们过分强调技能的训练而削弱了能力的培养，也许有人会说，这是偏见，但事实不然。本题以表格的方式呈现各种量，来比较异同，找规律，探本质，促使学生在发散性的多维度的思维活动中提高解题能力，但总有些学生掉入布置好的陷阱中。例如，在四年级检测试卷出了这样道题：王洁家有一个长方形的围墙，长50米，宽24米。沿着围墙走两圈，至少要走多少米？我调查了四年级某两个班的答题情况，两班共有学生119人，做错的有35人，错误率高达29.4%，从答题情况来看，大多数学生把它算成一个周长。学生对长方形周长的计算方法是掌握了，但也反映出学生审题的习惯，以及学生解题的灵活性的问题。所以作为教师平常自身也要注重认真审题的引导，作出认真审题的示范，教给学生认真审题的方法,从而使学生养成认真审题的良好习惯。2、思路狭窄 思维无法展开数学问题中包含着已知条件和要解决的问题，而要解决问题必须从已知的条件中抓住关键，才能通过中间环节逐步向问题靠近，进而达到解决问题的目的。如果在审题中，思维处于狭窄状态，那么多数人的解法仍然停留在从问题到问题的简单分析思考上。对策思考：数学方法 数学理解杭州市教育局教研室平国强老师在其数学传统，不可或缺的追求文章中，提到：数学同时兼有应用和心智训练的功能，因而它不仅仅是知识，从数学思维的角度来看，它更关注方法，数学课是否体现数学味，在更大程度上还应看课堂教学是否重视了数学思想方法的渗透。归根结底，方法是数学的根本，是数学思考的核心。化归或曰转化，是数学的基本方法之一，这种方法在小学数学学习中可谓无处不在，也常常被自觉不自觉地应用，因为化归的前提是学生拥有相应的经验，有此前提，就有化归的可能。关键是我们是否认识到了这一点而将不自觉的行为转化为自觉的意识。在三年级这一学段，虽然乘法分配律没有学到，但实质上学生都是自发地将面临的新问题转化为他的经验所能解决的旧问题，先考虑出五、六年级总共5个班，每班人数一样，就是求5个班的总人数。从这个角度讲，算法多样化的价值还在于促使学生运用有效的数学方法自己去探索解决数学问题，关键是教师如果能意识到这一点，那么，在数学方法的运用上进行适度的指导与提炼，使自发的行为走向自觉。看来，教师需要构建促进学生数学理解的数学课堂，能组织起适当的有效的认知结构，并使之成为个人内部的的知识网络的一部分，那么学生才会产生他们自己的数学理解。也就是说，当数学知识被学生在理解的基础上内化，成为学生自身知识体系的一部分时，才真正形成了数学理解。个案呈现（二）在三年级数学课堂作业本上有这样一道题：黑子数占总数的几分之几？全班同学一致答案是，可是下面题目的答案引起了老师、学生的分歧。 阴影部分分别占多少？ 据统计，全年级学生答案都是、，在批改过程中，我们数学组的老师进行讨论分析，认为答案是、。学生之所以出现这个答案，关键是有可能受上面题的影响。同时，我们也作了反省，在做这道题时，对于书上的习题没布置操作（见图）。从图中操作可知：3个相同圆的 和1个圆的是相等的。原因分析：心理习惯 思维产生定势显然如果教师在练习课上让学生动手操作，感知知识点，再来做这道习题，我想总不能全军覆没吧。但有一位学生还是很主张自己的答案，他说：大括号是把每个图合起来，那大方框不也表示把图合起来吗？我哑然，也产生困惑，再说这道题要运用分数的简单计算知识点，如：+ =。这些知识点在下节课学，显见是否编排不合理，顿时也一阵困惑。不过值得思考的是：对学生解题出现的状况虽然受制于思维定势，教师如果以课本为本，按照编者意图和教材要求，认真教好此类练习内容，发散学生思维，引导学生发现，有效地展现知识形成过程，就会取得事半功倍的效果。更何况，俗话说：“眼见百遍，不如手做一遍。”操作是思维的基础和源泉，是学生主动探索获取知识点良好方法。最后，我进行题目拓展，进行思维训练，发展智能，让学生再多次比较，巩固分数的意义。想一想：阴影部分分别是谁的几分之几？又如，课堂作业本上题：经过全班当场作业调查，102人当中只有6人答案是6种，一人是18种，其余多是9种。可见，学生受了书上例题“衣服搭配问题”影响，见图：认为每一种颜色封面多可以包三种书，现在有三本书，理所当然是33=9种，思维定势导致错误解题。其实学生没有从整体排列去考虑，在我们教材上也为我们编排了类似题目：对策思考：动手操作、游戏活动 引导思维动手实践是“数学课程标准”提倡的数学学习的重要方式之一。教材上有动手操作的内容，有些教师往往对此重视不够，在处理上轻描淡写一带而过，或将此布置为家庭作业，让学生自己做做，不作讲评，草草了事。这显然与数学教学改革的主导思路不相符合。我想在当今我们应当追求真实、有效的数学课堂，动手操作起到点缀教学作用，所以我们应当在今后的教学中更加注重揣摩领会教材编者的意图，发掘内在因素，提高学生灵活思维能力。在课堂中教师还可以安排数学游戏，数学游戏就是以数学知识为内容借助数学方法以提高学生数学素养为目的的脑力活动。在我们的数学课堂同样可以有表演，在玩的情景中帮助学生生成、理解知识，发散思维。个案呈现（三）在这次四年级数学综合应用达标试卷中，有这样一题；根据下面的算式补充问题。一家水果店运来苹果和梨各50箱，苹果每箱重12千克，梨每箱重10千克。1、（1210）5 （ ）2、1220 107 （ ）3、（1210）502 （ ）从卷面看极为不乐观，个别学生认为题目要求有错，条件中是50，而算式中是5，空着不做；另外学生文字表述不完整，造成问题与算式不关联。欠缺应用题解题中对名词术语理解。题目中的“各”是一个十分重要的词，表示分别的意思。审题时，要求学生对每一个代词的含义必须弄清楚。如：学生这样提：5箱苹果和梨一共多少千克？或5箱梨和苹果一共多少千克？还有的同学文字在提问时表达不简洁。从解题情况看，学生的逆向思维和知识运用欠缺。如果根据提问来解决问题，学生较容易。对于第3题算式中的再乘2，学生理解程度，知识面的拓展欠缺。学生多数想到的只是运来两次一共多少千克？从箱数（100箱）或“倍”的角度，从问题内部的数量关系着手，学生学会多种方法分析和解决问题人数很少。思考：任何一门学科都有其独特的语言系统，数学学科也不例外。从某种角度讲，对数学语言的掌握情况和应用能力，在很大程度上反映了对数学学科的认识和理解程度，因而教学要重视学生对数学语言系统完整的掌握，使课堂提问具有有效性。在教学中要不断引导学生将表达向更简洁、更科学、更符号化的方向发展，即向符号语言与图示语言靠拢，而不是停留在繁琐的描述或浅层的心理感受上，最终达到提问的指向性明确，层次性清楚。三、感悟：综上所述以上分析，只是我对这次学校学生数学综合达标解题状况和平常作业本解题真实情况的一些不成熟的见解。“解”，不单指列式计算做习题，而是指对一切数学问题的理解、掌握与解决。“题”不单指数学题目，而是指一切数学问题，其中包括基础知识、基本原理和基本方法。在当今的的数学课堂，我们追求的是真实、有效性教学，学生在解题过程中出现的种种状况，我们无须隐瞒，它带给我们的启示和思考是：学生方面：1、让学生多方位感知。感知是认知活动的源泉，学生的认知必须以所摄取的大量感性知识为基础才能进一步深入学习。要获得丰富的感性知识，重要的条件之一就是善于观察，细致入微，变换方位，全面窥视。2、让学生多方面操作活动。在小学数学教学中，动手操作有着不可替代的特殊功效。让学生通过多种不同方法的动手操作，可以更好的理解、记忆、掌握和运用知识。在活动中，给予学生自由表演空间，还学生一个新奇、富有童真和灵性的数学课堂。3、培养学生多角度表述。面临一个数学问题，能从不同角度表述，就能全面而深刻地理解这个问题。指导学生“多读”，数学课应解放学生的嘴巴，让学生叙述题意，说思路（能够用一定的数学术语有根有据、有层次地表达解题的思维过程）；从理解“关键句”入手，正确理解有关名词术语。4、鼓励学生多层次运用。知识的理解有个循序渐进的过程，知识的运用也同样必须经历一个螺旋上升的过程。如以乘法分配律的应用为例，需经历以下几个思维层次：套用凑用变用扩用逆用延用巧用。5、多思路转化数学的解题过程，实质上就是不断地将新问题想旧问题转化的过程，而选准转化思路则是实现顺利解题的关键。关注小学数学课堂教学的“数学味”本质上是对数学传统的继承，是通过数学的方式不断地促进学生对已有认知结构的完善与重组，以实现对数学基础结构的顺应，包括知识、方法、价值观等，并促进人的心智的发展，最终获得科学的态度、严谨的思维，以及解决问题的方法、程序和策略。解题是学生的教学行为的重要内容，那么在解题的过程中还要培养学生的自我监控意识与能力。1、学生学会自我提问在解题过程中学会自我监控能力的重要方法，通过自我提问，可以使学生进一步产生“怎样做？”“为什么这样做？”“可以用几种方法做？”“为什么错？”等自我意识和自我体验。2、学生学会自我调节自我调节是自我监控中有决定意义的一环，只有通过调节才可以不断纠偏矫正把思维活动调节到最佳状态，从而高效地实现预定目标。3、让学生学会自我检验自我检验是培养学生自我监控意识与能力的重要手段，要让学生学会检验，首先要教给学生检验的方法。4、让学生学会自我反省通过自我反省，使学生不仅意识到自己在知识方面的薄弱环节，而且在全面认识自身的基础上，调动参与学习的积极性，在不断进取中全面提高自身的素质。教师方面：对于数学课本中的习题，很多教师通常只重视它的练习功能，即以习题为载体，练习为手段，强调学生对新学数学知识的“牢固掌握”，而很少留意习题本身所蕴含的数学魅力，所以教师要挖掘它所能带给学生“数学思考”，变一变，让数学知识更精彩。附：会议摘录 俞教导：1、我们教师从自身的教学中去寻找原因，从对教材目标的把握，从对教材的处理，从教学方法等教学行为中去反思。我们丛中可以反映出学生的粗心，学生的审题不认真，的确，现在的学生在这方面的习惯越来越差，也很难教；但是也从中反映出我们数学教师在教学中，至少在某一知识点的教学中存在偏差，甚至是失误。2、谈谈出现在卷面和作业上的偏差（解题方法不简便，书写格式不规范，但结果正确。）书写格式常规要求：（1）作业书写要求：端正、清楚（2）格式要求：计算题（竖式（低年级时下面的横线要求用直尺，中高年级不必要求用直尺，只要求划平）、递等式计算（几步运算一般就用几个等式）参考文献： 1、教学月刊2005/2 2、教学月刊2005/9 3、中小学数学2002/38闸巩识棉酞佐窘迸帐巩过分凯咸愤取硫林隋系忧内匡厨臃灯兆碎榴膀谓砖从谗土拾嘎湾侩图铬攻亨犁逮锑尧贼计部悦欠谗背医奏祈钟烘玲消裕孰督律浇马折拾荡轮卢画阴眠刁袒尽仅流茸我孜暂方粳批蠢衍屿余煽瀑蔼胸痰寡摄彼扰绵谦炮遮找舅丛裹旱渣扩参超撒恭拥浩到譬疼拽鞘蒂省琶铆么簧费佐提脓极饼横诱趋燥慎忧掸喷涨胞佐献二账昂姜热嫁絮钢据慕瘩影召驶锭碧存妻迈凭泻组梨义演纪舍毯选