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2019/4/14,西安医学院公共卫生系,正态分布,正态分布又称Gauss分布 是一种很重要的连续型分布,2019/4/14,西安医学院公共卫生系,图3.1 频数分布逐渐接近正态分布示意图,正态分布的概念和特征,2019/4/14,西安医学院公共卫生系,其数学特征： 1.正态分布的图形：已知正态分布的方程 （见P20公式3-1），即可绘其图形 2.正态分布的特征 1）正态曲线在横轴上方、均数处最高 2）以均数为中心，左右对称。对称轴？ 3）正态分布由两个参数决定，即均数和标准差。均数为位置参数，标准差为变异参数。当标准差恒定时，均数越大，曲线沿横轴越向右移；反之则向左移。当均数恒定时，标准差越大，数据越分散，曲线最高点越向下。 4）正态曲线下的面积分布有一定的规律,2019/4/14,西安医学院公共卫生系,标准正态分布,将正态分布的方程作如下变量变换 即将原正态分布曲线图的原点移到的位置，横轴尺度以为单位，就可将正态分布变换为标准正态分布(standard normal distribution)，用 N(0,1) 表示，z称为标准正态变量或标准正态（离）差（standard normal deviate）。,2019/4/14,西安医学院公共卫生系,实际工作中，常需要了解正态曲线下横轴上某一区间的面积占总面积的百分数，以便估计该区间的例数占总例数的百分数（频数分布）或观察值落在该区间的概率。 正态曲线下一定区间的面积可以通过附表1求得。对于正态或近似正态分布的资料，已知均数和标准差，就可对其频数分布作出概率估计。,正态曲线下面积的分布规律,2019/4/14,西安医学院公共卫生系,查附表1标准正态分布曲线下左侧尾部面积（u）值 （1）当、和x已知时，先按 u=（x -）/求u值，再查表； 当、未知时，用 和s来估计； （2）曲线下对称于0的区间，面积相等， 附表1只列出（-u）值。 （3）曲线下横轴上的总面积为100%或1,例：已知成年男子红细胞数服从正态分布，其 总体均数为4.781012/L，标准差为0.341012/L 求红细胞数在41012/L以下的人所占的比例。,2019/4/14,西安医学院公共卫生系,应熟记： 标准正态分布时区间（-1,1）或正态分布时区间 （-1,+1）的面积占总面积的68.27%； 标准正态分布时区间（-1.96,1.96）或正态分布时区间（-1.96,+1.96）的面积占总面积的95% 标准正态分布时区间（-2.58,2.58
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