2018年秋九年级数学下册第1章解直角三角形章末总结提升练习浙教版.docx

解直角三角形章末总结提升(见A本59页), 探究点1三角函数的定义)【例1】 2017金华中考在RtABC中，C90，AB5，BC3，则tan A的值是(A)A. B. C. D.变式图变式如图所示，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，则sin 的值为(A)A. B. C. D., 探究点2求锐角三角函数值)【例2】 在ABC中，若tan A1，sin B，你认为最确切的判断是(B)AABC是等腰三角形BABC是等腰直角三角形CABC是直角三角形DABC是一般锐角三角形变式2017烟台中考在RtABC中，C90，AB2，BC，则sin _例3图【例3】 如图所示，在ABC中，已知ABAC，A45，BDAC于点D.根据该图可以求出tan 22.5_1_. 变式图变式如图所示，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角(O)为60，A，B，C都在格点上，则tanABC的值是_, 探究点3解直角三角形及其应用)例4图【例4】 2017益阳中考如图所示，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，CAB，则拉线BC的长度为(A，D，B在同一条直线上)(B)A. B.C. Dhcos 变式图变式如图所示，港口A在观测站O的正东方向，OA40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向求该船航行的速度变式答图解：过点A作ADOB于点D.在RtAOD中，ADO90，AOD30，OA40，ADOA20. 在RtABD中，ADB90，BCABAOB753045BAD180ADBB45B，BDAD20, ABAD20.该船航行的速度为200.540(海里/小时)1若A为锐角，且sin A，则tan A的值为(B)A. B. C. D. 2在ABC中，A，B均为锐角，且(tan B)(2sin A)0，则ABC是(D)A等腰三角形B等边三角形C直角三角形 D有一个角是60的三角形3如图所示，平面直角坐标系中有一正方形ABCD，已知A(1，0)，B(0，3)，则sinCOA_第3题图第4题图4如图所示，在边长相同的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则的值_3_，tanAPD的值_2_第5题图5如图所示，在一斜坡坡顶A处的同一水平线上有一古塔，为测量塔高BC，数学老师带领同学在坡脚P处测得斜坡的坡角为，且tan ，塔顶C处的仰角为30，他们沿着斜坡攀行了50米，到达坡顶A处，在A处测得塔顶C的仰角为60.(1)求斜坡的高度AD；(2)求塔高BC.解： (1)在RtAPD中，tan ，设AD7k，PD24k，PA25k，k2，AD14(米)(2)(2421)米6连云港中考如图所示，在ABC中，C150，AC4，tan B.(1)求BC的长；(2)利用此图形求tan 15的值第6题图解：(1)过A作ADBC，交BC的延长线于点D，如图(a)所示在RtADC中，AC4，C150，ACD30，ADAC2，CDACcos 3042.在RtABD中，tan B，BD16，BCBDCD162.图(a)图(b)第6题答图(2)在BC边上取一点M，使得CMAC，连结AM，如图(b)所示ACB150，AMCMAC15，tan 15tanAMD2.第7题图72017舟山中考如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD80 cm，宽AB48 cm，小强身高166 cm，下半身FG100 cm，洗漱时下半身与地面成80(FGK80)，身体前倾成125(EFG125)，脚与洗漱台距离GC15 cm(点D，C，G，K在同一直线上)(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少？(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少cm?(sin 800.98，cos 800.17，1.41，结果精确到0.1 cm)第7题答图解：(1)过点F作FNDK于点N，过点E作EMFN于点M.EFFG166，FG100，EF66，FGK80，FN100sin 8098，又EFG125，EFM1801251045.FM66cos453346.53，MNFNFM144.5.他头部E点与地面DK相距约144.5 cm.(2)过点E作EPAB于点P，延长OB交MN于点H.AB48，O为AB的中点，AOBO24，EM66 sin4546.53，即PH46.53.GN100cos8017，CG15，OH24151756.OPOHPH5646.539.479.5.他应向前约9.5 cm.8定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对(can)如图，在ABC中，ABAC，底角B的邻对记作can B，这时can B.容易知道一个角的大小与这个角的邻对值是一一对应的，根据上述角的邻对的定义，解下列问题：(1)can30_；(2)如图，已知在ABC中，ABAC，can B，SABC24，求AB