七年级数学下册第五章相交线与平行线5_1相交线5_1_2垂线课件新版新人教版

5.1.2 垂 线,第五章 相交线与平行线,5.1 相 交 线,课前预习,1,在同一平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线垂直,2. 如果直线AB，CD相交于点O，且BOD90，则直线AB，CD的位置关系是 ，点O叫做 ，AB，CD的位置关系可用符号表示为 . 3.直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若点M到直线l1的距离为1，且到直线l2的距离为2，则符合条件的点M有 个.,互相垂直,垂直,ABCD,4,4.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线. 如图5116，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线.,解：如答图511所示，直线PC即为所求.,5.如图5117，直线AB与CD相交于E点，EFAB，垂足为E，1130，则2 度.,40,知识清单,知识点1 垂线 (1)垂线的相关概念： 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相 . 其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为 .,垂直,垂足,(2)垂线的画法： 垂线是指和一条已知直线相互垂直的直线. 过一点画已知直线的垂线有两种画法： 用三角板画垂线. 用三角板画垂线时，用三角板的一条直角边紧贴在已知直线上，使三角板的另一直角边经过已知点，沿已知点所在直角边画出所求的直线即可. 用量角器画垂线. 用量角器画垂线时，将量角器的0刻度线与已知直线重合，使量角器的90刻度线经过已知点和另一点，用量角器的直边连接已知点和另一点即可.,知识点2 垂线的性质 性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 . 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短.简称： . 知识点3 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 .,垂直,垂线段,垂线段最短,点到直线的距离,课堂讲练,新知1 垂线,典型例题 【例1】如图5118，画线段AEBC，CFAD，垂足分别为E，F.,解：如答图512，线段AE，CF即为所求.,举一反三 1.如图5119，平面上有三点A，B，C. (1)画直线AB，画射线BC (不写作法，下同)； (2)过点A画射线BC的垂线，垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交射线BC于点H.,解：(1)(2)如答图513所示.,新知2 垂线的性质 【例2】如图5120，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(ABCD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是 ( ) A. 两点之间线段最短 B. 点到直线的距离 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短,D,举一反三 1.如图5121，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在 ( ) A. A点 B. B点 C. C点 D. D点,A,【例3】如图5122所示，已知BAC90，ADBC于点D，给出以下结论：点B到AC的垂线段就是线段AB；AB、AD、AC三条线段中，线段AD最短；点A到BC的距离就是线段AD的长度；点C和点B的距离就是线段CA的长度. 其中正确结论共有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个,B,新知3 点到直线的距离,举一反三 1.若点P是直线m外一点，点A，B，C分别是直线m上不同的三点，且PA5，PB6，PC7，则点P到直线m的距离不可能是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6,D,2.如图5123，下列说法正确的个数是 ( ) 线段AB的长必大于点A到直线l的距离；线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；图中对顶角共有9对；线段CD的长是点C到直线AD的距离. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,A,达标检测,1.已知的两边分别与的两边垂直，且20，则的度数为 ( ) A. 20 B. 160 C.20或160 D. 70,C,2.如图5124，直线AB与直线CD相交于点O，OEAB，垂足为O，EOD AOC，则BOC等于 ( ) A. 150 B. 140 C. 130 D. 120,D,3.如图5125，已知AB，CD相交于点O，OECD于点O，AOC30，则BOE等于 ( ) A. 30 B. 60 C. 120 D. 130,C