七年级数学下册第五章相交线与平行线5_3平行线的性质5_3_2命题定理证明课件新版新人教版

第五章 相交线与平行线,5.3.2 命题、定理、证明,5.3 平行线的性质,课前预习,判断一件事情,题设,结论,如果两个角是一对相等角的余角， 那么这两个角相等,4.把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是： . 5. 如图5335，在ABC和ADC中，下列结论： ABAD； ABCADC90； BCDC. 把其中两个论断作为条件， 另一个论断作为结论，可以 写出 个真命题.,如果两个角是对顶角，那么它们相等,2,知识清单,知识点1 命题与定理 1. 判断一件事情的语句，叫做 . 许多命题都是由 和 两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”的形式. 2. 题设成立，结论一定成立，这样的命题叫做 . 题设成立，而结论不一定成立，这样的命题叫做 . 不论是真命题还是假命题，前提条件首先必须是命题.,命题,题设,结论,真命题,假命题,3. 有些命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做 . 4. 定理是真命题，但真命题不一定是定理. 5. 命题写成“如果那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是 ，“那么”后面解的部分是 . 知识点2 证明 判定一个命题的正确性所展开的推理过程叫 . 证明的每一步推理都要有根据，这些根据可以是已知条件、定义、基本事实、定理等.,定理,题设,结论,证明,课堂讲练,新知1 命题与定理,典型例题 【例1】分别把下列命题写成“如果那么”的形式. (1)两点确定一条直线； (2)等角的补角相等； (3)内错角相等.,解：(1)如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线； (2)如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等； (3)如果两个角是内错角，那么这两个角相等.,如果直线外有一点， 那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直,真,两条直线都垂直于同一条直线,这两条直线互相平行,新知2 证明,理由： 证明：ABCD， ABCDCB， 又BECF. EBCFCB. ABCEBCDCBFCB， 12.,举一反三 1. 如图5337，从12 CD AF 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3,D,2. 下列命题： 两点确定一条直线；两点之间，线段最短；对顶角相等；内错角相等； 其中真命题的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,C,达标检测,1. 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是 ( ) A. A30，B40 B. A30，B110 C. A30，B70 D. A30，B90 2. 下列命题是真命题的是 ( ) A. 相等的角是对顶角 B. 如果一个数能被3整除，那么它也能被6整除 C. 同旁内角互补 D. 同位角相等，两直线平行,C,D,3. 如图5338，已知AC与BD相交于点O，OE是AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是 ( ) A. AOBDOC B. EOCDOC C. EOBEOC D. EOCDOC,C,6. 如图5339，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截. 在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明. ABBC，CDBC；BECF；12. 题设(已知)： (填序号). 结论(求证)： (填序号). 下面证明你的结论.,证明：ABBC，CDBC， ABCD(垂直于同一条直线的两直线平行). ABCDCB. 又BECF， EBCFCB(两直线平行，内错角相等). ABCEBCDCBFCB，即12.,7. (1)如图5340，若12，则ABCD，试判断该命题的真假： (填“真”或“假”). (2)若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，