中考数学复习 第8章 统计与概率 第30讲 统计课件1

第八章 统计与概率 第30讲 统 计,考点梳理过关,考点1 数据的收集与整理,考点2 平均数、众数、中位数 6年2考,考点3 频数与频率,考点4 极差与方差,考点5 统计图 6年4考,典型例题运用,类型1 统计量的意义与计算,【例1】2016呼和浩特中考在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148 (1)计算该样本数据的中位数和平均数； (2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？,【思路分析】(1)根据中位数和平均数的概念求解；(2)根据(1)求得的中位数，与147进行比较，然后推断该选手的成绩,解：(1)将这组数据按照从小到大的顺序排列为125,134,140,143,146,148,152,155,162,164,168,175.,(2)由(1)可得，中位数为150分钟，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好,技法点拨常用统计量的比较,类型2 统计图表信息的综合应用,【例2】2017大连中考某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.,请你根据以上的信息，回答下列问题： (1)被调查学生中，最喜爱体育节目的有 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 %； (2)被调查学生的总数为 人，统计表中m的值为 ，统计图中n的值为 ； (3)在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为 ； (4)该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数,【思路分析】 (1)观察图表信息即可解答；,(3)根据圆心角360百分比，计算即可；(4)用样本估计总体的思想解决问题即可,解：(1)最喜爱体育节目的有30人，这些学生数占被调查总人数的百分比为20%.故答案为：30 20 (2)总人数为3020%150(人)， m150123054945，,故答案为：150 45 36 (3)E类所对应扇形的圆心角的度数为 故答案为：21.6 (4)估计该校最喜爱新闻节目的学生数为 估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160人,技法点拨对于统计图表的综合运用，既要分析每个图表内部的数据关系，又要挖掘不同图表之间的相互联系，才能准确全面的解决问题,变式运用为普及消防安全知识，预防和减少各类火灾事故的发生，2017年11月，某中学邀请市安全防火中心的相关人员，为全校师生举行了一场以“珍爱生命，远离火灾”为主题的消防安全知识讲座在该知识讲座结束后，王老师组织了一场消防安全知识竞赛活动，其中九年级有七个班参赛在竞赛结束后，王老师对九年级的获奖人数进行统计，得到每班平均有10人获奖，王老师将每班获奖人数绘制成如图所示的不完整的统计表和条形统计图.,(1)a ，并补全条形统计图； (2)九年级获奖人数最多的班级是 班； (3)求九年级七个班的获奖人数的这组数据的中位数； (4)若八年级参赛的总人数比九年级的多50名，获奖总人数比九年级多10名，但八年级和九年级获奖人数的百分比相同，求八年级参加竞赛的总人数,解：(1)a107(811691210)14(人) 补全统计图如图所示 (2)观察统计图可知，(3)班获奖人数最多 (3)将七个班获奖人数从小到大排列为6,8,9,10,11,12,14，正中间的数是10， 九年级七个班的获奖人数的这组数据的中位数是10. (4)设八年级参加竞赛的总人数为x人 解得x400. 经检验，x400是原分式方程的解，并符合题意 故八年级参加竞赛的总人数为400人.,六年真题全练,命题点1 统计量,12017河北，14,2分甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( ),B,A甲组比乙组大 B甲、乙两组相同 C乙组比甲组大 D无法判断,甲组12户家庭用水量统计表,B 甲组有12个数据，第6、7个数都是5，则它们的中位数是5吨；乙组4吨、6吨的各有3户，7吨的2户，5吨的有4户所以中位数是5吨所以甲、乙两组的中位数相同,22014河北，16,3分五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( ),B,A20 B28 C30 D31,B 由题意可知，这组数据为020之间的整数(包括0与20)将这五个数据由小到大排列，则由中位数是6可知，第三个数为6；唯一众数是7，说明第四、五两个数都是7，同时，第一、二两数在05之间，且互不相等，即最小为0与1，最大为4与5.因此，他们投中次数的总和的最小值为0167721；最大值为4567729.在各选项中，只有212829，符合题意,猜押预测1.在数据分析章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92,88,95,93,96,95,94.这组数据的中位数和众数分别是( ) A94,94 B94,95 C93,95 D93,96,B,B 这组数据从小到大排列为88,92,93,94,95,95,96，这组数据的中位数为94，众数为95.,32015河北，24,11分某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：,并求得了A产品三次单价的平均数和方差：,命题点2 统计图表的分析与计算,A，B产品单价变化统计表,(1)补全图中B产品单价变化的折线图B产品第三次的单价比上一次的单价降低了_%； (2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小； (3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m0)，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值,解：(1)如图所示： B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 故答案为：25. B产品的单价波动小 (3)第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为 对于B产品，m0，第四次单价大于3. 第四次单价小于4.,42014河北，22,10分如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC100米四人分别测得C的度数如下表：,他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：,(1)求表中C度数的平均数 . (2)求A处的垃圾量，并将图2补充完整； (3)用(1)中的 作为C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用(注：sin370.6，cos370.8，tan370.75),图1,图3,图2,(2)由扇形统计图知，A处的垃圾量占150%37.5%12.5%， A处的垃圾量为 补全条形统计图如图 (3)在RtABC中， ABACtanC1000.7575(米) 故运费为80750.00530(元),52013河北，22,10分某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误,回答下列问题： (1)写出条形图中存在的错误，并说明理由； (2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数； (3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：,图1,图2,解：(1)条形图中的D有错理由如下： 10%202(名) 即D类型有2名同学 (2)众数为5棵，中位数为5棵 (3)第二步 估计这260名学生共植树5.32601378(棵),小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵,62012河北，21,8分某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业),甲、乙两人射箭成绩统计表,(1)a ， . (2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线； (3)观察图，可看出 的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断； 请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中,解：(1)由题意，得甲的总成绩是9474630， 则a3075774， 故答案为：4 6 (2)如图所示 (3)乙 因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中,猜押预测2.本学期开学初，某校体育组对九年级某班50名学生进行了第一次跳绳项目的测试(成绩为整数，满分5分)，根据该班学生的测试成绩绘制了两个不完整的统计图,根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)第一次测试得分的众数是 ； (2)在扇形统计图中，“5分”所在扇形的圆心角的度数是 ； (3)第一次测试得分的平