九年级数学上册第22章二次函数22_1二次函数的图象和性质3课件新版新人教版

,22.1二次函数图象和性质（3）,(0,k),(0,0),(0,k),一、温故知新,y轴（直线x=0）,x=0时，y最小值=k,x=0时，y最大值=k,增大,上,下,直线x=h,直线x=h,(h,0),(h,0),减小,减小,增大,第二十二章 二次函数,一、温故知新,然后描点画图：,一、图像特征： 形状 . 1.对称轴是 ； 2.开口方向 ； 3.顶点是 ； 二、性质 x 时，y随的增大而 。,向左平移1个单位,顶点(0,0),顶点(1, 0),顶点(-1,0),向右平移1个单位,对称轴:y轴 即直线: x=0,直线x=2,直线x=2,顶点(0,0),顶点(2,0),直线x=2,直线x=2,向右平移2个单位,向左平移2个单位,顶点(2,0),对称轴:y轴 即直线: x=0,在同一坐标系中作出下列二次函数:,向右平移2个单位,向右平移2个单位,向左平移2个单位,向左平移2个单位,合作交流,二次函数y = a(x-h)2的图象和性质:,归纳,当xh时，y随x增大而减小.,当xh时，y随x增大而增大.,向上,向下,直线x=h,直线x=h,（h,0）,x=h时，y最小值=0,x=h时，y最大值=0,（h,0）,6已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数yax21(a0) 的图象上，若x1x20，则y1_y2. A1个 15已知a1，点(a1，y1)，(a，y2)，(a1，y3) 都在函数yx21的图象上，则( ) Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3 16已知二次函数yax2k的图象上有两点A(3，y1)， B(1，y2)，且y20 Ba0 Ca0 Da0,顶点是(-3,0),向右平移6个单位,抛物线,对称轴是直线x=-3.,当x=-3时,函数y有大值,y最小=0 .,精讲点拨,顶点是(1,0),向右平移6个单位,抛物线,对称轴是直线x=1.,当x=-3时,函数y有大值,y最大=0 .,精讲点拨,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8)2,向上, x= - 3, ( - 3, 0),向下, x= 1, ( 1, 0),向上, x= - 2, ( - 2, 0),向下, x= 6, ( 6, 0),向上, x= 8, ( 8, 0),接龙赛,向右平移1个单位,拓展训练,（10） .将抛物线y= -2x2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为 . （11）代数式3(x-8)2-5最_值为 .,y= - 2(x 2)2,-5,小,能力提升,（12）抛物线y= -3(x+2)2与x轴y轴的交点坐标分别为 . （13）已知二次函数y=8(x -2)2，当 时,y随x的增大而增大, 当 时，y随x的增大而减小.,( - 2, 0) (0, - 12),x2,x2,课堂练习,思考,1.函数y=ax2向右平移3个单位后，经过点（-1，4），求a的值及平移后抛物线解析式。,2. 已知 ，当 h时， ，则 ( ) A.a0 B.a0 C.h0 D.h0,小结,3.抛物线y=ax2+k有如下特点:,当a0时, 开口向上;,当a0时,开口向下.,(2)对称轴是y轴;,(3)顶点是(0,k).,抛物线y=a(xh)2有如下特点:,(1)当a0时, 开口向上,当a0时,开口向上;,(2)对称轴是x=h;,(3)顶点是(h,0).,2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.,抛物线y=a(xh)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.,(k0,向上平移;k0向下平移.),(h0,向右平移;h0向左平移.),1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(xh)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致;,(1)当a0时, 开口向上,当a0时,开口向下;,作业:P17/5(1)、(2),再见,1、（1）抛物线y= 2x2+3的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最大，最大值是 ,它是由抛物线y= 2x2线 得到的（怎么平移）.,练习,（ 2）抛物线 y= x-5 的顶点坐标是_，对称轴是_,在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=_时，函数y的值最_值是 .,（0，3）,y轴,对称轴的左,对称轴的右,0,3,向上平移3个单位,（0，-5）,y轴,增大而减小,增大而增大,0,小,-5,2、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-3，2）（0，-1）求该抛物线线的解析式。,（2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点