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文档简介

课题四十四 离散型随机变量的分布列均值与方差 拓展提升案,学习目标,自主探究与展示,探究要求： 1. 静心思考，独立、迅速完成. 2.找出要讨论的问题，勇于质疑.,学习目标,展示要求： 1.快速展示，写出规范步骤. 2.全面考虑，总结方法规律.,质疑区,T1,T6,T5,T7,T8,探究主题 离散型随机变量的分布列均值,T2,T4,T3,1.离散型随机变量的均值与方差,知识梳理,一般地，若离散型随机变量X的分布列为,(1)均值 称E(X) 为随机变量X的均值或 .它反映了离散型随机变量取值的 .,平均水平,数学期望,(2)方差 称D(X) 为随机变量X的方差，它刻画了随机变量X与其均值E(X)的 ，并称其算术平方根 为随机变量X的 .,平均偏离程度,标准差,(1)E(aXb) . (2)D(aXb) .(a，b为常数),2.均值与方差的性质,aE(X)b,a2D(X),(1)若随机变量X服从两点分布，则E(X) ，D(X) . (2)若XB(n，p)，则E(X) ，D(X) .,3.两点分布与二项分布的均值、方差,p,p(1p),np,np(1p),(1)正态曲线：函数，(x) ，x(，)，其中实数和为参数(0，R).我们称函数，(x)的图象为 ，简称正态曲线.,4.正态分布,正态分布密度曲线,(2)正态曲线的性质 曲线位于x轴 ，与x轴不相交； 曲线是单峰的，它关于直线 对称； 曲线在 处达到峰值 ； 曲线与x轴之间的面积为 ； 当一定时，曲线的位置由确定，曲线随着 的变化而沿x轴平移，如图甲所示； 当一定时，曲线的形状由确定， ，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中； ，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散，如图乙所示.,上方,x,x,1,越小,越大,(3)正态分布的定义及表示 一般地，如果对于任何实数a，b (ab)，随机变量X满足P(aXb) ，则称随机变量X服从正态分布，记作 . 正态总体在三个特殊区间内取值的概率值 P(X) ； P(2X2) ； P(3X3) .,0.6826,0.9544,0.9974,离散型随机变量的均值与方差的常见类型及解题策略 (1)求离散型随机变量的均值与方差.可依题设条件求出离散型随机变量的分布列，然后利用均值、方差公式直接求解. (2)由已知均值或方差求参数值.可依据条件利用均值、方差公式得出含有参数的方程(组)，解方程(组)即可求出参数值. (3)由已知条件，作出对两种方案的判
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