八年级数学下册第19章四边形周滚动练（19.3_19.4）课时作业（新版）沪科版.docx

第19章 四边形周滚动练(19.319.4)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使边AB,CB均落在对角线BD上,得折痕BE,BF,则EBF的大小为(C)A.30B.40C.45D.602.如图,在ABC中,点D在边BC上(与B,C两点不重合),过点D作DEAC,DFAB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是(A)A.若AD平分BAC,则四边形AEDF是菱形B.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形C.若ADBC,则四边形AEDF是矩形D.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形3.如图,矩形纸片ABCD中,AD=4 cm,把纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点O.若AO=5 cm,则AB的长为(C)A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm4.如图,ABC中,DEBC,EFAB,要判定四边形DBFE是菱形,还需要添加的条件是(D)A.AB=ACB.AD=BDC.BEACD.BE平分ABC5.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OMAB交AD于点M,若OM=3,BC=10,则OB的长为(D)A.5B.4C.342D.346.如图,在正方形ABCD中,CE=FG,BCE=40,则AGF等于(C)A.70B.60C.50D.407.如图,菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,DEBC于点E,连接OE.若ABC=140,则OED=(B)A.10B.20C.30D.408.如图,在RtABC中,B=90,AB=6,BC=8,点D在BC上,以AC为对角线的所有ADCE中,DE的最小值是(B)A.4B.6C.8D.10二、填空题(每小题5分,共20分)9.如图,在菱形ABCD中,DAB=60,AB=2,则菱形ABCD的面积为23.10.如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=3,MNBC分别交AB,CD于点M,N,在MN上任取两点P,Q,那么图中阴影部分的面积是6.11.如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E,F分别在边BC和CD上,则AEB=75度.12.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,若点P在AD边上,连接BP,PC,若BPC是以BP为腰的等腰三角形,则BP的长为5或6.三、解答题(共48分)13.(10分)观察下面的图形,图1是边长为2的等边三角形,图2是将图1中等边三角形向右平移1个单位后得到的图形,以此类推,得到图3,图4,图5,(1)填表:图形序号图1图2图3图4图5边长为1的菱形个数00123边长为2的菱形个数00246(2)猜想:图n中菱形的总个数an=3(n-2)或3n-6(n3);(3)直接写出图n的面积Sn=3n.14.(12分)如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,ACBD,ADBC,AC=12,BD=8.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)求四边形ABCD的面积.解:(1)O是AC的中点,OA=OC.ADBC,ADO=CBO.又AOD=COB,AODCOB,OD=OB,四边形ABCD是平行四边形.ACBD,平行四边形ABCD是菱形.(2)S菱形ABCD=12ACBD=12128=48.15.(12分)如图,矩形ABCD中,AB=9,AD=4,E为CD边上一点,CE=6,点P从点B出发,以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动,连接PE.设点P运动的时间为t秒.(1)求AE的长;(2)当t为何值时,PAE为直角三角形?解:(1)矩形ABCD中,AB=9,AD=4,CD=AB=9,D=90,DE=9-6=3,AE=DE2+AD2=32+42=5.(2)若EPA=90,则可得t=6;若PEA=90,则(6-t)2+42+52=(9-t)2,解得t=23.综上,当t=6或23秒时,PAE为直角三角形.16.(14分)如图1,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,很显然DG=BE,DGBE(不需要证明).(1)绕点A旋转正方形AEFG到图2的位置,猜测:DG与BE之间的数量关系是DG=BE,DG与BE之间的位置关系是DGBE.(2)证明(1)小题中你所得出的结论.解:(2)四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,AG=AE,AD=AB,GAE=DAB=90,GAD=EAB,