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文档简介

充分条件和必要条件,四和命题之间的相互关系 原命题 逆命题 否命题 逆否命题,若p 则q 若q则p,若p则q 若q则p,互 逆,互 逆,互否,互否,互为 逆否,“若p则q ”：若m0,则0 .,逆命题： 若0，则m0.,“若p则q”：:若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等.,逆命题：若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等.,“若p则q”：:若一个三角形是等边三角形，则它的三边相等.,逆命题：若一个三角形的三边相等，则它是等边三角形.,（真）,（假）,（真）,（假）,（真）,（真）,引例：把下列命题写成“若p则q的形式，并写出它的逆命题，判断它们的真假. （1）正数的平方是正数 （2）面积相等的两个三角形全等 （3）等边三角形的三边相等,练习一：说出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？,所以：p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件.,（2） p: (a-2)(a-3)=0, q: a=3,所以：p是q的必要不充分条件，q是p的充分不必要条件.,所以：p与q互为充要条件,（4）P: a b . q: 1,a,b,所以：p是q的既不充分也不必要的条件 q是p的既不充分也不必要的条件,充分非必要,（1）（2）（3）,练习二：填空 1.“x +(y-2) =0 ”是“x(y-2)=0”的条件. 2.已知下列四个个命题 （1）p:a Q ,q: a R. (2)P: x-10, q: x -10. (3)p: a = 2, q: a = 4. (4)P:两个三角形相似，q:两个三角形全等 其中p是q的充分不必要条件的有_.,2,2,2,2,3.若A是B的充要条件，B是C和D的必要条件，E是D的充分条件，E是A的充要条件， 则E是B的条件， C是A的条件， A是D的条件， D是C的条件.,A B,C D,E,E B,C A,A D,C D,充要条件,充分不必要,充要条件,必要不充分,思考题： 设p: 5x-1
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