数字逻辑复习题.doc

山东理工大学成人高等教育数字逻辑复习题一、分析下图所示组合逻辑电路的功能。要求写出逻辑函数表达式，列出真值表，最后分析功能。二、用异或门和与非门设计一个全加器。（要求：列出真值表，写出表达式，最后画出逻辑电路图）三、用3-8线译码器74138和适当的与非门实现逻辑函数。四、分析下图所示的同步时序逻辑电路的功能。写出输出函数和激励函数表达式、次态真值表、状态图，最后分析出电路的逻辑功。五、用卡诺图化简法求出下列逻辑函数的最简与或表达式。六、分析下图所示组合逻辑电路的功能。七、用多路4选1选择器MUX实现4变量逻辑函数 的功能，选用变量C和D作为选择控制变量，画出电路图。八、 把下列不同进制数写成按权展开形式。 (1) (4517.239)10 (3) (325.744)8 (2) (10110.0101)2 (4) (785.4AF)16九、写出下列各数的原码、反码和补码。(1) 0.1011 (2) 10110 十、图示电路均为TTL门，各电路在实现给定的逻辑关系时是否有错误，如有错误请改错。 十一、由集成四位二进制同步步计数器74161和8选1数据选择器74LS151组成的电路如图所示。试按要求回答：（15分）（1）74161组成几进制计数器电路； （2）画出计数状态转换图；（3）写出输出Y的序列信号的一个周期；山东理工大学成人高等教育数字逻辑复习题 答案一分析下图所示组合逻辑电路的功能用代数法对输出函数F的表达式化简如下：根据化简后的函数表达式列出真值表A B CF0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 101111110功能评述：由真值表可知，该电路仅当A,B,C取值同时为0或同为1时输出F的值为0，其他情况下输出F为1。因此，通常称该电路为“不一致电路”。二用异或门和与非门设计一个全加器。（要求：列出真值表，写出表达式，最后画出逻辑电路图）解：全加器是一个能对两个一位二进制数及来自低位的“进位”进行相加，产生本位“和”及向高位“进位”的逻辑电路。由此可知，该电路有3个输入变量，2个输出函数。设被加数、加数及来自低位的“进位分别用、以及表示，相加产生的“和”及“进位”用和表示。列出函数的真值表如下。由真值表可写出函数F的表达式为经化简后的输出函数表达式为：（2）采用与非门和异或门实现给定功能的电路，则将上述表达式转换成：（3）画出逻辑电路图三、用3-8线译码器74138和适当的与非门实现逻辑函数 四、分析下图所示的同步时序逻辑电路的功能。写出输出函数和激励函数表达式、次态真值表、状态图，最后分析出电路的逻辑功能 （1）各触发器激励函数的表达式为（2）列出电路次态真值表输 入x现 态y2 y1激励函数J2 K2 J1 K1次 态y2n+1 y1n+1000011110 00 11 01 10 00 11 01 10 0 1 11 1 1 10 0 1 11 1 1 11 1 1 10 0 1 11 1 1 10 0 1 10 11 01 10 01 10 00 11 0（3）作出状态表和状态图现态y2 y1次态 y2n+1 y1n+1 x=0x=10 00 11 01 10 11 01 10 01 10 00 11 00000000000001111(4) 这是一个可逆计数器。当电路输入x=0时，可逆计数器进行加1计数。当输入x=1时，可逆计数器进行减1计数。五卡诺图化简 =六、分析下图所示组合逻辑电路的功能（15分）用代数化简法对输出函数化简： 根据化简后的表达式可列出真值表为：A B S C0 00 11 01 10 01 01 00 1功能分析：由真值表可以看出，S是A，B相加的“和”，而C是相加产生的“进位”。该电路通常称作“半加器”，它能实现两个一位二进制数加法运算。七用多路4选1选择器MUX实现4变量逻辑函数 的功能，选用变量C和D作为选择控制变量，画出电路图。（15分）根据变换后的逻辑表达式，可确定各数据输入分别为 八、 把下列不同进制数写成按权展开形式（12分）。 (1) (4517.239)10 (3) (325.744)8 (2) (10110.0101)2 (4) (785.4AF)16解答 （1）(4517.239)10 = 4103510211017100210-1310-2910-3 （2）(10110.0101)2 = 12412212112-212-4 （3）(325.744)8 = 38228158078-148-248-3 (4) (785.4AF)16 = 716281615160416-11016-21516-3五、写出下列各数的原码、反码和补码（8分）(1) 0.1011 (2) 10110 解答 (1) 由于0.1011为正数，所以有 原码 = 补码 = 反码 = 0.1011 （2）由于真值= -10110 为负数，所以有 原码 = 1 1 0 1 1 0 （符号位为1，数值位与真值相同） 反码 = 1 0 1 0 0 1 （符号位为1，数值位为真值的数值位按位变反） 补码 = 1 0 1 0 1 0 （符号位为1，数值位为真值的数值位按位变反，末位加1） 九.假定一个电路中，指示灯F和开关A、B、C的关系为 F=(A+B)C 试画出相应电路图。（10分） 解答 电路图如图1所示。 十、图示电路均为TTL门，各电路在实现给定的逻辑关系时是否有错误，如有错误请改错。（15分） 解： 正确 十一、由集成四位二进制同步步计数器74161和8选1数据选择器