第二次信号与系统作业答案.doc

下半年信号与系统作业1一、判断题：1拉普拉斯变换满足线性性。 正确2拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。 正确3冲击信号的拉氏变换结果是一个常数。 正确4单位阶跃响应的拉氏变换称为传递函数。 错误二、填空题1如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为 全通系统 。2单位冲击信号的拉氏变换结果是 ( 1 ) 。3单位阶跃信号的拉氏变换结果是 (1 / s) 。4系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s因子用j代替后的数学表达式。5从数学定义式上可以看出，当双边拉氏变换的因子s=j时，双边拉氏变换的就变成了傅立叶变换的定义式，所以双边拉氏变换又称为 广义傅立叶变换 。6、单边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:. 7、双边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:. 三、计算题1. 求出以下传递函数的原函数1） F（s）=1/s解：f(t)=u(t)2） F(s)=解：f (t)=e-tu(t)3） F(s)= 解：F(S)= =+- F(t)=0.5e-t u(t)+ 0.5e-t u(t)-U(t)2根据定义求取单位冲击函数和单位阶跃函数的拉氏变换。解：L(t)= (t) e-st dt=1Lu(t)= u(t) e-st dt= e-st dt=3、已知信号是因果信号其拉氏变换为F（s）=，试求=？=SF(s)= =04、已知信号是因果信号其拉氏变换为F（s）=，试求=？由终值定理=SF(s)= s=0.025、求的拉氏变换答：L=(Re(s)0)一、 判断题（1）如果x(n)是偶对称序列，则X(z)=X(z -1)。 正确（2）时不变系统的响应与激励施加的时刻有关。 错误（3）nx(n)的Z变换结果是-zX(z)。 错误（4）单位阶跃序列的Z变换结果是常数 错误二、填空题1对于理想的低通滤波器，所有高于截止频率的频率分量都将 不能 通过系统，而低于截止频率的频率分量都将 能够 的通过系统。2称X(n)与X（z）是一对 ZT变换对 。 3离散时间系统是指输入、输出都是 序列 的系统。 4在没有激励的情况下，系统的响应称为 零输入响应 。 5离散系统的传递函数定义式是：-。H（z）=Y(z) / X(z) 6.。系统的零状态响应等于激励与-之间的卷积。（其单位冲激响应）下半年信号与系统作业21、 已知序列的如下，求初值, 及终值。解2、 试用z变换的性质求下列序列的z变换。(1) (2) (3) (4) (5) (6) 解(1) (2) (3) (4) (5) 故(6) 由尺度变换性质得3、求下列各像函数的原函数。(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 解：(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 因 又因有 故由时移性有 又由复频移性有 故 (8) 故 , (9) 因有 故 4、已知系统函数如图所示，激励的波形如图所示。求系统的响应，并画出的频谱图。解： 又： 所以： 所以： 所以：5、图题所示系统，的图形如图 (b)所示，的波形如图(c)所示。求响应的频谱，并画出的图形。解： 所以：的图形如图 (d)所示。6、 求信号的频宽（只计正频率部分）；若对进行均匀冲激抽样，求奈奎斯特频率与奈奎斯特周期。解： 的图形如图(a)所示。，其频谱图如图(b)所示。 信号的频谱宽度为： 所以最低抽样频率为： 最大允许抽样间隔为：7、 若下列各信号被抽样，求奈奎斯特间隔与奈奎斯特频率。解:（2）时域相乘相当于频域卷积，频带展宽1倍，即：（3）与（2）同理，8、 ，（1） 若要从无失真地恢复，求最大抽样周期；（2） 当抽样周期时，画出的频