八年级数学函数及其图象17.3一次函数17.3.2第2课时一次函数的图像与坐标轴的交点练习.docx

课时作业(十七)17.32.第2课时一次函数的图象与坐标轴的交点一、选择题1直线yx3与x轴的交点坐标为()A(6，0) B(0，3)C(0，6) D(3，0)22018湘潭 若b0，则一次函数yxb的图象大致是()图K1713若直线y2xb与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则b的值为()A4 B4 C4 D24若一次函数ykx|k1|的图象经过点(0，3)，且与x轴的负半轴相交，则k的值是()A2 B4 C2或4 D1图K1725如图K172，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x4上时，线段AC扫过的面积为()A8 B12 C16 D18二、填空题6已知一次函数y3x6，则它的图象与坐标轴围成的三角形的面积为_图K1737如图K173是某长途汽车站旅客携带行李费用y(元)与托运行李的质量x(千克)的关系由图可知，行李的质量只要不超过_千克，就可以免费托运；超出规定质量的部分，每千克应交_元行李费8已知一次函数y4xa与y3xb的图象交x轴于原点外的一点，则_三、解答题9如图K174，已知直线y2x4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2.(1)求点A，B，Q的坐标；(2)若点P在x轴上，且PO24，求APQ的面积.图K174阅读理解 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做此一次函数的坐标三角形例如，图K175中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，则OAB为此函数的坐标三角形(1)求函数yx3的坐标三角形的三条边长；(2)若函数yxb(b为常数)的坐标三角形的周长为16，求此坐标三角形的面积图K175详解详析【课时作业】课堂达标1答案 A2.答案 C3答案 D4.答案 B5.答案 B6答案 6解析 直线与x轴的交点为(2，0)，与y轴的交点为(0，6)，则图象与坐标轴围成的三角形的面积为2|6|6.7答案 4018答案 4解析 在一次函数y4xa中，当y0时，x；在一次函数y3xb中，当y0时，x.由题意可得，且a0，b0.设k，则a4k，b3k，4.9解：(1)直线y2x4与x轴交于点A，与y轴交于点B，当y0时，x2，当x0时，y4，A(2，0)，B(0，4)由直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2，得点Q的横坐标为2，此时y2248，Q(2，8)(2)由A(2，0)得OA2；由Q(2，8)可得APQ中AP边上的高为8.如图，当点P在x轴的正半轴上时，APOAPO22426，SAPQ268104；当点P在x轴的负半轴上时，APPOOA24222，SAPQ22888.综上可知，APQ的面积为104或88.素养提升解析 (1)根据直角坐标系的意义，OAB为直角三角形，求出OA，OB的长后利用勾股定理可求出AB；(2)由一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法，易求出yxb的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为(0，b)，因为b 的值不确定，可分b0，b0时，bbb16，得b4，此时，此坐