广东省2009届高三数学模拟试题分类汇总——三角与向量.doc

七彩教育网 本资料来源于七彩教育网广东省2009届高三数学模拟试题分类汇总三角与向量一、选择题1、（2009揭阳）设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则 （）BA B2C D42、（2009广东五校）如果向量，与共线且方向相反，则（ ）C（A） （B）2 （C）2 （D）0ADCBE3、（2009吴川）如图，在ABC中,，若,，则 （）B A B C D 4、（2009北江中学）如图，若，则向量可用，表示为（ ）AA.B.C.D.5、（2009潮州）的三个内角的对边分别为，已知，向量， 。若，则角的大小为（）B 6、（2009澄海）若的内角满足，则（）AA B C D7、（2009澄海）已知|=3，|=5，且，则向量在向量上的投影为（）CA B3 C4 D58（2009韶关田家炳） 已知,则（ ）DA B ycy CD 9、（2009韶关田家炳）已知平面向量,，若与垂直，则（ ）BA.1 B.1 C.2 D.210、（2009汕头潮南）ABC的三边分别为a,b,c且满足,则此三角形是（ ）D（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等边三角形二、解答题1、（2009揭阳）已知：函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若函数的图象过点，.求的值解：（1）-3分函数的最小正周期为，值域为。-5分（2）解：依题意得： -6分 -8分-12分2、（2009揭阳）在中，（）求的值；（）求的值解：（1）在中，由，得2分又由正弦定理 3分得：4分（2）由余弦定理：得：6分即，解得或（舍去），所以8分所以，10分，即 12分3、（2009广东四校）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间.解：(1) 由 f (0) = 得a= ,由 f ( ) = 得b=1 f (x) =cos2x+sin x cos x = cos 2x + sin 2x = sin(2x+ )故最小正周期6分(2) 由得 故的单调递增区间为 12分4、（2009珠海）已知函数，（1）求实数a的值；（2）求函数在的值域。解：，即：，.2分解得：；。.3分（2）由（1）得： .5分 .7分，.8分令，则，10分，即.12分5、（2009潮州）函数。（1）求的周期；（2）解析式及在上的减区间；（3）若，求的值。解：（1），（）所以，的周期。 4分（2）由，得。又，令，得；令，得（舍去） 在上的减区间是。 8分（3）由，得， ， 又， ，。 12分6、（2009中山）已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求.解：（）, , . 2分 , , 3分即 , 5分 . 6分 （）, 7分, ， 9分 . 12分7、（2009饶平）已知向量。 (1) 当时，求的值； (2) 求的最小正周期。解：（1）， .3分。6分 （2）由已知可得：.11分 f(x)的最小正周期为 12分8、（2009广东六校）设,函数且.（）求；（）在给出的直角坐标系中画出函数在区间上的图像；（）根据画出的图象写出函数在上的单调区间和最值. 解: = 2分由题可知：， 3分， 4分 5分（2） 9分（3）单调增区间： 10分单调减区间： 11分 函数的最大值是：1 函数的最小值是： 12分9、（2009广州）已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，.（）求角A的大小；（）若求的长.解:()4分6分7分.8分()在中， ，9分由正弦定理知：10分=.12分 本资料由七彩教