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4.3 探索三角形 全等的条件（一）,1. 什么是全等三角形？,2.全等三角形具有怎样的性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等。,温故知新：,探究活动：,1.都给边：给一条边,2.都给角：给一个角,一个条件,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,探究活动：,1.都给边：给一条边,2.都给角：给一个角,一个条件,二个条件,1.都给边：给二条边,2.都给角：给二个角,给一条边，一个角,3.既给角，又给边：,(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；,不一定全等,(2) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.,不一定全等,(3) 三角形的两个内角分别为30和 50；,30o,不一定全等,探究活动：,1.都给边：给一条边,2.都给角：给一个角,一个条件,二个条件,1.都给边：给二条边,2.都给角：给二个角,给一条边，一个角,3.既给角，又给边：,三个条件,2.都给边：给三条边,1.都给角：给三个角,3.既给角，又给边：,给两条边，一个角,给一条边，两个角,剪纸游戏 ：,已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与其它组比一比，发现什么？,学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。,有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”,用 符号语言表示：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,新知学习：,三角形三边的长度确定,三角形的大小和形状就确定. 说明三角形具有稳定性.,例题解析： 如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB 是否全等？试说明理由。,( SSS),在ABC和DBC中,AB = CD（已知）,BC = BC（公共边）,AC = BD（已知）,ABCDEF,解：,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图：AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？,练习：,能力提升： 如图: ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架. 问:ABDACD吗？,A,B,C,D,解:, BD=CD,（中点的定义）,在ABD和ACD中,AB=AC,AD=AD,BD=CD,ABDACD,（SSS）,（已知）,（公共边）,（已证）,D是BC的中点,（1）AD能否平分BAC? （2）ADB等于多少度？ （3）试判断AD与BC的位置关系? （4）请你用简短的语言 小结这一结论?,(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等.,(2)三个内角对应相等的两个三角形不一 定全等.,(3)边边边公理
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