2018_2019学年高中数学一常用逻辑用语课后训练巩固提升新人教A版.docx

一 常用逻辑用语A基础达标1(2018河南八市联考)命题“若ab，则acbc”的否命题是()A若ab，则acbc B若acbc，则abC若acbc，则ab D.若ab，则acbc解析：选A.否命题是将原命题的条件和结论都否定，故命题“若ab，则acbc”的否命题是“若ab，则acbc”，故选A.2(2018河北五个一名校联考)命题“x0R，1f(x0)2”的否定形式是()AxR，1f(x)2BxR，12DxR，f(x)1或f(x)2解析：选D.根据特称命题的否定是全称命题可知原命题的否定形式为“xR，f(x)1或f(x)2”故选D.3设p：log2x1，则p是q的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析：选B.p：log2x00x1x2”是“x24”的充分不必要条件D对任意的R，函数ysin(2x)都不是偶函数解析：选D.当0，时，tantan 0tan成立，故选项A正确对于选项B、C，显然正确在D中，存在k(kZ)时，函数ysin(2x)是偶函数，D错误5已知命题p：x0R，x02lg x0，命题q：xR，x20，则()A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题p(q)是真命题D命题p(q)是假命题解析：选C.当x10时，x28，lg xlg 101，故命题p为真命题，令x0，则x20，故命题q为假命题，依据复合命题真假性的判断法则，可知命题pq是真命题，命题pq是假命题，q是真命题，进而得到命题p(q)是真命题，命题p(q)是真命题故选C.6写出命题“若方程ax2bxc0的两根都大于0，则ac0”的一个等价命题：_解析：一个命题与其逆否命题是等价命题答案：若ac0，则方程ax2bxc0的两根不都大于07给出下列三个命题：当m0时，函数f(x)mx22x是奇函数；若b2ac，则a，b，c成等比数列；已知x，y是实数，若xy2，则x1或y1.其中为真命题的是_(填序号)解析：中，当m0时，f(x)mx22x2x是奇函数，故是真命题；中，取ab0，c1，满足b2ac，但a，b，c不成等比数列，故不是真命题；的逆否命题为“已知x，y是实数，若x1且y1，则xy2”是真命题，所以原命题也是真命题，即是真命题答案：8已知p：4xa4，q：(x2)(3x)0.若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是_解析：p：4xa4，即a4xa4；q：(x2)(3x)0，即2x3，所以p：xa4或xa4，q：x2或x3；而p是q的充分条件，所以解得1a6.答案：1，69指出下列命题中，p是q的什么条件：(1)p：x|x2或x3；q：x|x2x60；(2)p：a与b都是奇数；q：ab是偶数；(3)p：0m2或x3R，x|x2x60x|2x2或x3 x|2x3，而x|2x2或x3所以p是q的必要不充分条件(2)因为a、b都是奇数ab为偶数，而ab为偶数/ a、b都是奇数，所以p是q的充分不必要条件(3)mx22x30有两个同号不等实根0m0，当m0时，mx20)，若x11，2，x21，2，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是()A. B.C(0，3 D.3，)解析：选D.由函数的性质可得函数f(x)x22x的值域为1，3，g(x)ax2的值域是2a，22a因为x11，2，x21，2，使得f(x1)g(x2)，所以1，32a，22a，所以解得a3.13设有两个命题：p：关于x的不等式sin xcos xm21的解集是R；q：幂函数f(x)x73m在(0，)上是减函数若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求m的取值范围解：因为“p且q”是假命题，所以p，q中至少有一个是假命题因为“p或q”是真命题，所以p，q中至少有一个是真命题故p和q两个命题一真一假若p真，则2m2m21，即2m2m10，所以1m.若q真，则73m.p真q假时，1m.所以m的取值范围是.14(选做题)已知函数f(x)4sin22cos 2x1.给定p：x，xR.q：2f(x)m2.若p是q的充分条件，求实数m的取值范围解：由q可得.因为p是q的充分条件，所以在x的条件下，恒成立又f