2020版高考数学第一章集合与常用逻辑用语第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词检测.docx

第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 基础题组练1下列命题中的假命题是()AxR，ex0BxN，x20Cx0R，ln x01Dx0N*，sinx01解析：选B.对于B，当x0时，x20，因此B中命题是假命题2(2019太原模拟试题(一)已知命题p：x0R，xx010；命题q：若a，则下列为真命题的是()Apq Bp(q)C(p)q D(p)(q)解析：选B.对于命题p，当x00时，10成立，所以命题p为真命题，命题p为假命题；对于命题q，当a1，b1时，0”是真命题，则(a2)244a24a0，解得0a4，故选D.4(2019湖北八校联考)下列说法正确的个数是()“若ab4，则a，b中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题；命题“设a，bR，若ab6，则a3或b3”是一个真命题；“x0R，xx00”；“a1b”是“ab”的一个必要不充分条件A0 B1C2 D3解析：选C.对于，原命题的逆命题为“若a，b中至少有一个不小于2，则ab4”，而a4，b4满足a，b中至少有一个不小于2，但此时ab0，故不正确；对于，此命题的逆否命题为“设a，bR，若a3且b3，则ab6”，为真命题，所以原命题也是真命题，故正确；对于，“x0R，xx0b可推得a1b，但由a1b不能推出ab，故正确故选C.5命题p的否定是“对所有正数x，x1”，则命题p可写为_解析：因为p是p的否定，所以只需将全称量词变为特称量词，再对结论否定即可答案：x0(0，)，x016已知命题p：x24x30，q：xZ，且“pq”与“q”同时为假命题，则x_解析：若p为真，则x1或x3，因为“q”为假，则q为真，即xZ，又因为“pq”为假，所以p为假，故3x0”是真命题，故224m1，故a1.答案：18设命题p：函数yloga(x1)在区间(1，)内单调递减，q：曲线yx2(2a3)x1与x轴有两个不同的交点若p(q)为真命题，求实数a的取值范围解：函数yloga(x1)在区间(1，)内单调递减0a1，曲线yx2(2a3)x1与x轴有两个不同的交点(2a3)240a或a.所以若p为真命题，则0a1；若q为真命题，则a或a.因为p(q)为真命题，所以p为真命题，q为假命题由，解得a1，所以实数a的取值范围是.综合题组练1已知命题p：xR，x210恒成立，则0m4，那么()A“p”是假命题 Bq是真命题C“pq”为假命题 D“pq”为真命题解析：选C.因为x212x，即x22x10，也即(x1)20恒成立，则m0或则0m4，所以命题q为假，故选C.2已知命题p：xR，2xy是成立的充要条件C设p，q为简单命题，若“p或q”为假命题，则“p或q”也为假命题D命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为假命题解析：选D.命题“存在xR，使得x2x10”的否定是“任意xR，使得x2x10y时，则不成立，故B说法错误“p或q”为假命题，则命题p和q都是假命题，则p是真命题，q是真命题，所以p或q为真，故C说法错误若x23x20，则x1或x2，所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，D说法正确故选D.4(应用型)已知命题“xR，x25xa0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是_解析：由“xR，x25xa0”的否定为假命题，可知原命题必