2019-2020年六年级数学下册 第八章 长方体的再认识学案沪教版五四制.doc

2019-2020年六年级数学下册 第八章 长方体的再认识学案沪教版五四制教学目标掌握长方体，正方体的定义。掌握正方体，长方体的表面积的求解。在正方体和长方体的棱长和面，棱长和棱长，面和面的关系。重点和难点立体图形的切割求表面积的变化立体图形的面和面的关系。教学内容【长方形的初步认识 】1. 知识归纳_。_。_。 2. 例题解析-已知总棱长之和，求长，宽，高。例1、用一根长度为100厘米的塑料管要做一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体架子，这根塑料管的长度足够吗？需要怎样截取？变式 小明想用一根长度为220厘米的塑料管和橡皮泥做一个三条棱长的长度比为：2:3:6的长方体架子,应如何裁截这个塑料管?-无盖纸盒求面积和体积，注意只有五个面。例2、要做一个棱长分别为6厘米、14.5厘米的、8厘米的无盖的纸盒，至少需要硬纸板多少平方厘米？（接缝处忽略不计）这个纸盒的容积是多少立方厘米？变式 有一张长16厘米、宽8厘米的长方体硬纸板,从四个角各剪去一个正方形，在折成高是2厘米的长方体无盖纸盒，这个纸盒的体积是多少？-立体的切割之后，求面积的变化。例3、一个正方体平均切成8个小正方体后，表面积增加30厘米2。原正方体的表面积是多少？变式 一个大正方体切成相同的8个小正方体,表面积增加了48平方厘米.每个小正方体的表面积是多少?【长方体中棱长与棱长的关系】1.知识总结1、长方体中棱与棱的位置关系：_;2、在长方体中，与某一条棱相交的棱有_条，则有_对相交的棱；与某一条棱平行的棱有_条，则有_对平行的棱；与某一条棱异面的棱有_条，则有_对异面的棱。2.例题解析-棱与棱的关系例1、如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱AE平行的棱是_与棱AE相交的棱是_与棱AE异面的棱是_；与棱BE平行的棱是_与棱BE相交的棱是_；与棱BE异面的棱是_上图中，共有_对没有公共点的棱。变式 如图所示，一张长方形纸片ABCD对折后翻开所成的图形。试问：（1）与直线BE平行的直线有_ （2）与直线EF相交的直线有_ （3）图中异面的直线有_对，分别是_ _【长方形的棱长与面的关系】1.知识总结1、长方体中棱与平面的位置关系：_;2、在长方体中，与一条棱垂直的平面有_个，与一个面垂直的棱有_条。与一条棱平行的平面有_个，与一个平面平行的棱有_条。2.例题解析-棱与面的关系例1、如图，在长方体ABCD-EFGH中，与平面ABCD垂直的棱是_与棱AB垂直的平面是_与平面ABFE平行的棱是_；与棱BF平行的面是_。变式、如图，在长方体ABCD-EFGH中，若AB=8cm，BC=5cm，BF=2cm，（1）求与平面BCGF垂直的所有棱的总长度；（2）求与棱CD平行的所有面的面积总和。（3）与面ADHE平行的棱有_（4）与AH平行的面有_（5）与EF平行的面有_（6）与EF垂直的面有_（7）与面ABGH平行的棱有_【长方体的平面与平面的关系】1.知识总结1、长方体中平面与平面的位置关系：_;2、在长方体中，与一个面垂直的平面有_个，则有_对互相垂直的面；与一个面平行的平面有_个，则有_对互相平行的面。2.例题解析-面与面的关系例1、如图，在长方体ABCD-EFGH中，与平面ABCD垂直的面是_与平面ABFE平行的面是_；与平面ABGH垂直的面是_。【课堂练习】一选择题。1长方体裁12条棱中，棱相等的至少有（ ）(A) 2条； (B) 4条； (C) 6条； (D) 8条2在长方体中，与一条棱垂直的平面有 （ ）(A) 1个； (B )2个 ； (C) 3个； (D) 4个3在长方体中，与一个平面垂直的棱有 （ ） （A）1个； (B)2个; (C)3个； (D)4个.4以下说法中正确的个数是 （ ）（1）水平面是平面，但平面不一定是水平面；（2）凡与铅垂线重合的直线一定垂直于平面；（3）直立于桌面上的合页型折纸的折痕必垂直于桌面；（4）如果长方体的两条棱没有公共点，那么它们一定平行(A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个5长方体中，相邻的两个平面 （ ） (A)有垂直关系； (B)有平行关系； (C)可能垂直也可能平行； (D)无法确定填空： 6.检验两个平面是否垂直的工具有：_.7空间两条直线的位置关系有_.8长方体的长是12cm，宽是8cm，高是5cm，这个长方体所有的棱长和是_.9如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地平面垂直，应该用什么方法检验：_.10如图，长方体中，与面CDD1C1垂直的棱有_ _.11如图，长方体中，与面BCC1B1垂直的面有_ _.12如图，在长方体中，与面CDD1C1平行的棱有_ _.13如图，沿长方形ABCD的对角线BD与长方形A1B1C1D1的对角线B1D1将长方体截成相等的两部分，截面BDD1B1，是一个_形，与它平行的棱有_.14如图，将一张长方形的硬纸片对折，张开一个角度，然后直立于平面ABCD上，那么折痕MN与平面ABCD的关系是 15如图，对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有_个顶点，_条棱，_个面.16如图所示，长方体截去两个角的几何体，剩下有 个顶点, 条棱, 个面. 17.如图是长方体的 六面展开图，在原来长方体中，与平面B 垂直的面有_. 18.如图，是由棱长为1的小正方体构成，其小正方体的个数为 个.