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文档简介
数字信号处理模拟试题(A)解 答一、 (12分) 试判断系统 是否为: 线性系统; 移不变系统; 因果系统; 稳定系统。 解: 满足叠加原理 是线性系统。 是移不变系统。 当时,输出与未来输入无关,是因果系统。 当时,输出取决于未来输入,是非因果系统。 是稳定系统。二、 (15分) 有一调幅信号 用DFT做频谱分析,要求能分辨的所有频率分量,问: 抽样频率应为多少赫兹(Hz)? 抽样时间间隔应为多少秒(Sec)? 抽样点数应为多少点? 解: 抽样频率应为 。 抽样时间间隔应为 为周期序列,周期。抽样点数至少应为14点。 或 因为频率分别为500、600、700 Hz,得 最小记录点数 。 三、(18分) 已知离散LSI系统的差分方程: 求系统的系统函数,并画出零极点分布图; 若该系统是因果稳定的,写出的收敛域; 求该因果稳定系统的单位抽样响应。解: 对差分方程两边取z变换: 系统函数: 零点: 极点: 零极点分布图: 由于系统是因果稳定系统,故收敛域: 对系统函数求z反变换即得单位抽样响应。 用部分分式法: 根据收敛域: 得:四、(20分) 已知系统的差分方程为 写出系统的频率响应函数,并定性画出其幅频响应曲线。 解: 幅频响应曲线: 五、(20分) 已知序列,求的8点DFT和16点DFT。解:求的DTFT: 求的8点DFT: 求的16点DFT: 六、(15分)已知有限长序列的DFT为: 求。解: 数字信号处理模拟试题(B)解 答一、(10分)若对以下模拟信号进行时域抽样,试确定其奈奎斯特频率为多少赫兹(Hz)? ; 。 解: 奈奎斯特频率为: 奈奎斯特频率为:二、(10分)已知一信号的最高频率分量的频率,若采用FFT算法作频谱分析,且频率分辨率,试确定: 信号的采集时间长度; 信号的抽样点数。解: 由分辨率的要求确定信号的采集时间长度: 采样点数应满足: 三、(15分) 已知序列的z变换为 试用部分分式法求其所对应的三个不同ROC的z反变换。解:设 有 故 由于有两个极点:。所以的三个不同ROC分别为: 于是可得的三个不同的ROC对应的序列分别为: 四、(25分)已知离散系统的差分方程: 求系统的系统函数,并画出零极点分布图; 若该系统是因果稳定的,写出的收敛域; 求该因果稳定系统的单位抽样响应; 求该因果稳定系统的单位阶跃响应。 解: 对差分方程两边取z变换: 系统函数: 零点: 极点: 零极点分布图: 由于系统是因果稳定系统,故收敛域: 对系统函数求z反变换即得单位抽样响应。 用部分分式法: 根据收敛域: 得: 用z变换法求系统的单位阶跃响应。若,则根据收敛域: 得:五、(20分) 已知序列,求的16点DFT和32点DF
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