八年级数学下册《第5章特殊平行四边形》阶段性测试（十）（新版）浙教版.docx

阶段性测试(十)考查范围：第5章5.15.3总分：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1下列四边形中，对角线互相垂直平分的是(D)A平行四边形、菱形B矩形、菱形C矩形、正方形D菱形、正方形2如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA3，则此正方形的面积为(C)A3B12C18D36第2题图第3题图3如图所示，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则阴影部分的面积是(C)A1B0.5C0.25D无法确定4如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，作OEAB，交BC于点E，则OE的长一定等于(A)ABEBAOCADDOB第4题图第5题图5如图，四边形ABCD是正方形，BEEF，DFEF，BE2.5dm，DF4dm，那么EF的长为(A)A6.5dmB6dmC5.5dmD4dm6如图所示，在ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若BAE40，CEF15，则D的度数是(A)A65B55C70D75二、填空题(每小题5分，共20分)7如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OAOC，OBOD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是_如ACBD_(写出一个即可)第7题图第8题图8如图所示，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若D60，BC2，则点D的坐标是(2，1)9如图所示，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG的面积为4，那么GCE的面积是_2_第9题图第10题图10在ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，CA上，且DECA，DFBA，则下列三种说法：如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形其中正确的有_三、解答题(共50分)11(10分)已知，如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是AB和AD延长线上的点，且BEDF.(1)求证：CECF；(2)求CEF的度数解：(1)证明：四边形ABCD是正方形，DCBC，BADC90，CDF90B.在CDF和CBE中，CDFCBE(ASA)CECF.(2)CDFCBE，DCFBCE.ECFDCB90.CFCE，CEFCFE45.12(10分)如图，在ABC中，BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点，且AEAC，EFBC交AD于点F.求证：四边形CDEF是菱形证明：连结CE，交AD于点O.ACAE，ACE为等腰三角形AO平分CAE，AOCE，且OCOE.EFCD，DCEFEC.又DOCFOE，DOCFOE(ASA)ODOF.即CE与DF互相垂直且平分四边形CDEF是菱形13(10分)如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点(1)求证：ABMDCM；(2)填空：当ABAD_时，四边形MENF是正方形，并说明理由解：(1)由SAS可证(2)12.理由：ABAD12，ABAD.AMAD，ABAM，ABMAMB.A90，AMB45.ABMDCM，BMCM，DMCAMB45，BMC90.E，F，N分别是BM，CM，BC的中点，ENCM，FNBM，EMMF，四边形MENF是菱形，BMC90，菱形MENF是正方形14(10分)折纸是一种传统的手工艺术，也是很多人从小就经历的事，在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想如下图把一张直角三角形纸片按照图1中的过程折叠后展开，便得到一个新的图形叠加矩形请按照上述操作过程完成下面的问题：(1)若上述直角三角形的面积为6，则叠加矩形的面积为_；(2)已知ABC在正方形网格的格点上，在图2中画出ABC的边BC上的叠加矩形EFGH(用虚线作出痕迹，实线呈现矩形，保留作图痕迹)；(3)如图3所示的坐标系，OA3，点P为第一象限内的整数点，使得OAP的叠加矩形是正方形，写出所有满足条件的P点的坐标解：(1)叠加矩形的面积为623.答案：3；(2)如图所示：(3)满足条件的P点的横坐标不大于3，纵坐标等于3，有P1(1，3)；P2(2，3)；P3(3，3)15(10分)如图，在矩形ABCD中，AD6，CD8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH2，连结CF.(1)当DG2时，求证：四边形EFGH是正方形；(2)当FCG的面积为2时，求CG的值解：(1)证明：在矩形ABCD中，有AD90，DGHDHG90.在菱形EFGH中，EHGH，AH2，DG2，AHDG，AEHDHG.AHEDGH.AHEDHG90.EHG90.四边形EFGH是正方形(2)过点F作