12.2.4三角形全等判定PPT教学课件.ppt

12.2.4 全等三角形的判定 （第7课时）,八年级 上册,1,知识回顾：,一般三角形 全等的条件：,1.定义（重合）法；,2.SSS；,3.SAS；,4.ASA；,5.AAS.,2,1、证题前先分析（方法是“三步走”） 2、证明线段或角相等有时需通过两次全等来实现 3、注意解题格式,知识回顾：,3,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗？,创设情境，引入课题,4,方法1：用直尺量出斜边AB, A1B1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如A与A1 ）的大小，若它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角三角形是全等的。,方法2：用直尺量出不被遮住的直角边AC, A1C1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如A与A1 ）的大小，若它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角三角形是全等的。,AAS,ASA,创设情境，引入课题,5,如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务？,那么他只能测直角边和斜边了，只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗？,创设情境，引入课题,6,任意画一个RtACB ，使C90，再画一个 RtACB使CC，BCBC，ABAB （1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。,作法： 1、画MCN=90 2、在射线CM上取BC=BC 3、以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A 4、连接AB，ACB就是所作三角形。,（2）：把画好的RtACB放到RtACB上， 它们全等吗？你能发现什么规律？,动手实践，探索规律,这两个直角三角形全等,7,直角三角形全等的判定方法: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”.,在RtABC与RtDEF中,AC= DF AB=DE,RtABCRtDEF（HL）,总结规律，掌握新知,8,证明： ACBC，BDAD， C 和D 都是直角 在RtABC 和 RtBAD 中， AB =BA， AC =BD， RtABC RtBAD（HL） BC =AD（全等三角形对应边相等）,例1 如图，ACBC，BDAD，AC =BD 求证：BC =AD,例题讲解，运用新知,9,变式1 如图，ACBC，BDAD，要证ABC BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由 （1） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ）,AD = BC,AC = BD,DAB = CBA,DBA = CAB,HL,HL,AAS,AAS,“HL”判定方法的运用,10,如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,解：在RtACB和RtADB中, RtACBRtADB (HL),BC=BD (全等三角形对应边相等).,练一练,11,如图，ABCD, BFAC,DEAC,AECF 求证：（1）BFDE,证明：AECF AFCE,RtABFRtCDE（HL）,BFDE,在RtABF和RtCDE中,BFAC，DEAC ABF和CDE都是Rt,12,如图，ABCD, BFAC,DEAC,AECF 求证：（2）BD平分EF,G,证明：RtABFRtCDE BFDE，AFBCED,BFGDEG（AAS）,FGEG,即 BD平分EF,在BFG和DEG中,13,如图，ABCD, BFAC,DEAC,AECF 求证：（3）BD平分EF,证明：RtABFRtCDE BFDE,BFGDEG（AAS）,FGEG,即 BD平分EF,在BFG和DEG中,又BFAC，DEAC BFGDEG90,14,课堂练习,练习1 如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时 出发，以相同的速度分别沿 两条直线行走，并同时到达 D，E 两地DAAB，EB AB D，E 与路段AB的距离 相等吗？为什么？,15,课堂练习,练习2 如图，AB=CD，AE BC，DF BC，CE=BF.,求证:AE=DF.,证明: AE BC，DF BC，, AEB=DFC=90,CE=BF，,CE-EF=BF-EF, CF=BE.,在RtABE和RtDCF中,则, RtABERtDCF (HL).,AE=DF(全等三角形对应边相等),16,议一议,1、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,ABC+DFE=90,联系实际 综合应用,17,证明：在RtABC和RtDEF中, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF (全等三角形对应角相等)., DEF+DFE=90,ABC+DFE=90,18,2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解：BD=CD; 因为ADB=ADC=90 在RtABD和RtACD中, AB=AC=12米, AD=AD,所以RtABDRtACD (HL) 所以BD=