二次函数的图象与性质.ppt

二次函数的图象与性质(一),第14讲二次函数的图象与性质(一),考 点 聚 焦,考点1 二次函数的概念,定义：一般地，如果_(a，b，c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数,yax2bxc,第14讲二次函数的图象与性质(一),考点2 二次函数的图象及画法,ya(xh)2k,第14讲二次函数的图象与性质(一),考点3 二次函数的性质,第14讲二次函数的图象与性质(一),第14讲二次函数的图象与性质(一),第14讲二次函数的图象与性质(一),考点4 用待定系数法求二次函数的解析式,第14讲二次函数的图象与性质(一),第14讲二次函数的图象与性质(一),探究一 二次函数的定义,命题角度： 1二次函数的概念； 2二次函数的形式,A,归 类 探 究,第14讲二次函数的图象与性质(一),解 析 A符合二次函数的一般形式，是二次函数，正确； B是一次函数，错误； C是反比例函数，错误； D自变量x在分母中，不是二次函数，错误,第14讲二次函数的图象与性质(一),利用二次函数的定义判定，二次函数中自变量的最高次数是2，且二次项的系数不为0.,第14讲二次函数的图象与性质(一),探究二 二次函数的图象与性质,命题角度： 1. 二次函数的图象及画法； 2. 二次函数的性质,例2 2012烟台 已知二次函数y2(x3)21.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x3；其图象的顶点坐标为(3，1)；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,A,第14讲二次函数的图象与性质(一),解 析 20，图象的开口向上，故本说法错误； 图象的对称轴为直线x3，故本说法错误； 其图象顶点坐标为(3，1)，故本说法错误； 当x3时，y随x的增大而减小，本说法正确 综上所述，说法正确的只有，共1个故选A.,第14讲二次函数的图象与性质(一),第14讲二次函数的图象与性质(一),探究三 二次函数的解析式的求法,命题角度： 1. 一般式，顶点式，交点式； 2. 用待定系数法求二次函数的解析式,例3 2013湖州 已知抛物线yx2bxc经过点A(3，0)，B(1，0) (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标,第14讲二次函数的图象与性质(一),第14讲二次函数的图象与性质(一),(1)当已知抛物线上三点求二次函数的解析式时，一般采用一般式yax2bxc(a0)；(2)当已知抛物线顶点坐标(或对称轴及最大或最小值)求解析式时，一般采用顶点式ya(xh)2k；(3)当已知抛物线与x轴的交点坐标求二次函数的解析式时，一般采用交点式ya(xx1)(xx2),第14讲二次函数的图象与性质(一),二次函数图象的对称轴与顶点的由来,回 归 教 材,求二次函数yax2bxc图象的对称轴和顶点坐标,第14讲二次函数的图象与性质(一),解,第14讲二次函数的图象与性质(一),A,C,中 考 预 测,1抛物线yx22x1的顶点坐标是( ) A(1，0) B(1，0) C(2，1) D(2，1) 2下列二次函数中，其图象是以直线x2为对称轴、且经过点(0，1)的是( ) Ay(x2)21 By(x2)21 Cy(x2)23 Dy(x2)23 3将二次函数yx24x5化成y(xh)2k的形式，则y_,(x2)21,第14讲二次函数的图象与性质(一),解 析 1由配方可得：yx22x1(x1)2，所以抛物线的顶点坐标是(1，0)，故选A. 2由题意对称轴是直线x2，可以排除答案B