2019版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.230°，45°，60°角的三角函数值教案.docx

230,45,60角的三角函数值【教学目标】知识技能目标:1.能够进行30,45,60角的三角函数值的计算.2.能够根据30,45,60角的三角函数值说明相应的锐角的大小.过程性目标:1.经历探索30,45,60角的三角函数值的过程,发展学生观察、分析、发现的能力.2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.情感态度目标:1.积极参与数学活动,对数学产生好奇心,培养学生独立思考问题的习惯.2.在数学活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心.【重点难点】重点:1.探索30,45,60角的三角函数值.2.能够进行含30,45,60角的三角函数值的计算.难点:三角函数值的应用【教学过程】一、创设情境如图所示,在RtABC中,C=90.(1)三角形三边之间的关系是_,A+B=_.(2)sin A=_,cos A=_,tan A=_.sin B=_,cos B=_,tan B=_.教师可引导学生,sin A和cos B之间的关系,tan A和tan B之间的关系,让能力强的学生理解三角函数内部之间的关系.二、探究归纳1.探索30角的三角函数值观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?sin 30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.cos 30等于多少?tan 30呢?学生探讨、交流,得出30角的三角函数值.教师提示学生BC=a,分别求出另外两条边的长.2.求出了30角的三角函数值,在同一个图中求出60的三个三角函数值.3.让学生画出45角的三角形,根据图形求45三角函数值.并完成下表三角函数角sin cos tan 3045160思考:1.观察表格中函数值,说说sin A和cos B之间的关系,tan A和tan B之间的关系.2.观察表格,说说随着角度的增加,正弦、余弦、正切值的变化情况.3.若对于锐角有sin =,则=_.例题讲解例1.计算:(1)sin 30+cos 45=+=.(2)sin260+cos260-tan 45=+-1=+-1=0.知识运用例2.一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5 m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m)三、交流反思本节课你学到了什么?1.直角三角形三边的关系.2.直角三角形两锐角的关系.3.直角三角形边与角之间的关系.4.特殊角30,45,60角的三角函数值.四、检测反馈1.在RtABC中,C=90.(1)若A=30,则sin A=_,cos A=_,tan A=_.(2)若sin A=,则A=_,B=_.(3)若tan A=1,则A=_.2.在ABC中,C=90,B=2A,则tan A=_.3.在ABC中,若cos A=,tan B=,则C=_.4.计算(1)3sin 60-cos 30.(2)sin 30tan 60.(3)2sin 30-3tan 45+4cos 60.五、布置作业课本P10习题1,2,3六、板书设计230,45,60角的三角函数值1.探究:2.例题:3.应用:归纳练习七、教学反思本节课是在学生已有的直角三角形有关知识的基础上,根据三角函数的定义,探究30,45,60三个特殊角的三角函数值,要求能利用特殊角的三角函数值进行基本的运算,并能根据三角函数特殊值求出特殊角;能根据生活中一些较简单