2019版八年级数学下册分式与分式方程5.1认识分式（第2课时）一课一练基础闯关（新版）北师大版.docx

认识分式一课一练基础闯关题组分式的基本性质1.下列各式从左到右的变形正确的是()A.ba=bcacB.ba=b+ca+cC.ba=b2a2D.ba=aba2【解析】选D.A.当c0时,=才成立,所以选项A不正确;B.,所以选项B不正确;C.当a=b时,=才成立,所以选项C不正确;D.a是分母,a0,=,所以选项D正确.2.(2017兰州中考)已知2x=3y(y0),则下面结论成立的是()A.xy=32B.x3=2yC.xy=23D.x2=y3【解析】选A.根据等式的性质2,等式的两边同时乘以或者除以一个不为0的数或字母,等式依然成立,故在等式左右两边同时除以2y,可得=.3.(2017金华中考)若ab=23,则a+bb=_.【解析】=,3a=2b,a=b,=.答案:【一题多解】方法一:参数法求解,设a=2k,则b=3k,=.答案:方法二:逆用同分母分式加减法则求解,=+=+1=+1=.答案:4.能使3xx2+x=3x+1成立的条件是_.世纪金榜导学号10164106【解析】成立的条件是故x0且x-1.答案:x0且x-15.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母均按某一字母降幂排列,并使分子、分母的最高次项的系数都是正数.(1)-x2-34-x.(2)x+4x-3-x2.【解析】(1)=.(2)=-.6.不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中各项的系数都变为整数.(1)56x+y32x-74y.(2)0.02x+0.7y3x-0.5y.【解析】(1)=.(2)=.题组分式的化简1.下列分式中,最简分式是()A.x2-1x2+1B.x+1x2-1C.x2-2xy+y2x2-xyD.x2-362x+12【解析】选A.选项正误分析A该分式不能化简,是最简分式B=,不是最简分式C=,不是最简分式D=,不是最简分式根据上述分析可知选项A中分式是最简分式.2.下列约分正确的是()A.x6x2=x3B.x+yx+y=0C.x+yx2+xy=1xD.2xy22x2y=12【解析】选C.A.=x4,故本选项错误;B.=1,故本选项错误;C.=,故本选项正确;D.=,故本选项错误.【方法技巧】约分的关键约分的关键是找出分子与分母的公因式,当分子与分母是多项式时,要先把分式的分子与分母因式分解,然后约去分子与分母的公因式.3.把分式aba+b中的a,b都扩大为原来的3倍,则分式的值()世纪金榜导学号10164107A.扩大为原来的6倍B.不变C.缩小为原来的13D.扩大为原来的3倍【解析】选D.将分式中的a,b都扩大为原来的3倍,得=3,所以分式的值扩大为原来的3倍.4.(2017宜昌中考)计算(x+y)2-(x-y)24xy的结果为()A.1B.12C.14D.0【解析】选A.根据整式的运算法则及分式的基本性质化简,原式=1.5.化简xy-2yx2-4x+4=_.【解析】=.答案:6.先化简再求值.3a2-ab9a2-6ab+b2,其中a=-8,b=-4.世纪金榜导学号10164108【解析】原式=,当a=-8,b=-4时,原式=.已知a+1a=5,求a4+a2+1a2的值.【解析】a+=5,a+1a2=25,即a2+2+=25,a2+=23,=a2+1+=23+1=24.【母题变式】变式一已知y=3xy+x,求代数式2x+3xy-2yx-2xy-y的值.【解析】因为y=3xy+x,所以x-y=-3xy,当x-y=-3xy时,=.变式二已知x2-4xy+4y2=0,那么分式x-yx+y的值等于多少?【解析】x2-4xy+4y2=0,(x-2y)2