2019版九年级数学下册第二次函数的应用（第2课时）一课一练基础闯关（新版）北师大版.docx

二次函数的应用一课一练基础闯关题组最优化问题1.(教材变形题P49随堂练习)某产品进货单价为90元,按100元一件出售时,能售出500件,若每件涨价1元,则销售量就减少10件.则该产品能获得的最大利润为()A.5 000元B.8 000元C.9 000元D.10 000元【解析】选C.设单价定为x元,总利润为W,则可得销量为500-10,单件利润为:(x-90),由题意得,W=-10x2+2400x-135000=-10+9000,所以当x=120时,W取得最大,为9000元.2.已知某店铺出售的毛绒玩具每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元(30x50,且x为整数)出售,可卖出(50-x)件,若要使该店铺销售该玩具的利润最大,每件的售价为世纪金榜导学号18574073()A.35元B.40元C.45元D.48元【解析】选B.设总利润为y,由题意,得y=,y=-x2+80x-1500,y=-+100.-10,x=40时,y最大=100.3.一枚炮弹射出x秒后的高度为y米,且y与x之间的关系为y=ax2+bx+c(a0),若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()A.第3.3sB.第4.3sC.第5.2sD.第4.6s【解析】选D.炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等,抛物线的对称轴方程为x=4.5.4.6s最接近4.5s,当x=4.6s时,炮弹的高度最高.4.某超市销售某种玩具,进货价为20元.根据市场调查:在一段时间内,销售单价是30元时,销售量是400件,而销售单价每上涨1元,就会少售出10件玩具,超市要完成不少于300件的销售任务,又要获得最大利润,则销售单价应定为_元.世纪金榜导学号18574074【解析】设销售单价应定为x元,根据题意可得:利润=-10x2+900x-14000=-10+6250,超市要完成不少于300件的销售任务,400-10300,解得:x40.即x=40时,销量为300件,此时利润最大为:-10+6250=6000(元),故销售单价应定为40元.答案:405.(2017沈阳中考)某商场购进一批单价为20元的日用商品.如果以单价30元销售,那么半月内可销售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件,当销售单价是_元时,才能在半月内获得最大利润.世纪金榜导学号18574075【解析】设销售单价为x元,销售利润为y元.根据题意,得:y=(x-20)400-20(x-30)=(x-20)(1000-20x)=-20x2+1400x-20000=-20(x-35)2+4500,-200,x=35时,y有最大值.答案:356.(2017连云港中考)某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元/斤,加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤,设安排x名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓.(1)若基地一天的总销售收入为y元,求y与x的函数关系式.(2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值.【解析】(1)根据题意得:y=4070x-35(20-x)+13035(20-x)=-350x+63000.(2)因为70x35(20-x),解得x,又因为x正整数,且x20.所以7x20,且x为正整数.因为-3500,0m8,当m=2时,W的最小值是14,a=0,当m2时,W随m的增大而增大.0m8,当m=8时,W