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文档简介
考点33 不等关系与不等式1已知函数,则不等式成立的概率是 ( )A B C D 【答案】B【解析】由,可知,解得,由几何概型可知,选B.2已知满足,则A B C D 【答案】A3若,则正确的是( )A B C D 【答案】D【解析】对于,则,故错误对于,若,则,即,这与矛盾,故错误对于,则,故错误对于,故正确故选4定义区间,的长度均为,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如, 的长度. 用表示不超过的最大整数,记,其中.设,当时,不等式解集区间的长度为,则的值为A B C D 【答案】B5若,则下列不等式成立的是A B C D 【答案】B【解析】利用特值法排除,当时:,排除;,排除;,排除,故选B.6已知函数,则满足的的取值范围是( )A B C D 【答案】A7设,则A B C D 【答案】B【解析】.,即又即故选B.8已知非零实数满足,则下列不等式一定成立的是A B C D 【答案】A【解析】利用排除法:时,与都不成立,可排除选项;时,不成立,可排除选项,故选A.9设,为实数,且,下列不等式正确的是( )A B C D 【答案】D10若, ,则下列不等式不正确的是( )A B C D 【答案】D【解析】根据对数函数的单调性可得, ,故A、B正确.11已知函数设,若关于的不等式在上恒成立,则的取值范围是A B C D 【答案】A【解析】满足题意时的图象恒不在函数下方,当时,函数图象如图所示,排除C,D选项;当时,函数图象如图所示,排除B选项,本题选择A选项.12实数,满足且,则下列关系式成立的是( )A B C D 【答案】A13若a、b、c为实数,且ab0,则下列命题正确的是A ac 2abb2【答案】D【解析】若c=0,A不成立,通过14已知,则A B C D 【答案】D【解析】,根据指数函数的单调性,所以,同指数幂函数,所以因为,所以综上所以选D15设,则是成立的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】A16若,则下列结论一定成立的是( )A B C D 【答案】B【解析】由得到.当时,由不等式同向可乘性知,即;当时,;当时,由不等式同向可乘性知,故,.故选:B17设a=,b=,c=,那么a,b,c的大小关系是()A abc B acb C bac D bca【答案】B18若a,bR,则下列命题正确的是()A 若ab,则a2b2 B 若|a|b,则a2b2C 若a|b|,则a2b2 D 若a|b|,则a2b2【答案】C【解析】因为a=1b=-1, a2=b2,所以A错,因为|a|=1b=-1, a2=b2,所以B错,若a|b|,则a2|b|2=b2,所以C对,因为a=-1,b=1, a|b|, a2=b2,所以D错,综上选C.19已知,则( )A B C D 【答案】D【解析】因为时, , , ,所以可排除选项,故选D.20若,则,的大小关系是( )A B C D 【答案】D【解析】由于,故最大值.而,即,所以.故选D.21某校的一个志愿者服务队由高中部学生组成,成员同时满足以下三个条件:(1)高一学生人数多于高二学生人数;(2)高二学生人数多于高三学生人数;(3)高三学生人数的3倍多于高一高二学生人数之和若高一学生人数为7,则该志愿者服务队总人数为_【答案】1822某科技小组由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件:(i)男学生人数多于女学生人数(ii)女学生人数多余教师人数(iii)教师人数的两倍多余男学生人数若教师人数为,则女学生人数的最大值为_该小组人数的最小值为_【答案】 8 12【解析】设男学生,女学生,教师人数分别为, , 由题意,建立方程组,当时,由方程组解出,故此时女学生最多有人设小组总人数为,由上述方程组可得,即最小为才能满足条件,此时, ,故,即小组人数最少为人23在公差不为0的等差数列中, ,记的最小值为m;若数列满足, , 是1与的等比中项,若对于任意恒成立,则的取值范围是_【答案】24已知命题“若为任意的正数,则”能够说明是假命题的一组正数的值依次为_【答案】 (只要填出,的一组正数即可)【解析】由可得。能够说明是假命题的
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