现代检测技术习题课print.pdf

习习 题题 例例 1 已知电感压力传感器最小检测量为 0.5mmH2O， 测量范围为 0250mmH2O， 输出电压为 0500mV，噪声系数 C=2；另一个电容压力传感器最小检测量为 0.5mmH2O，测量范围为 0100mmH2O，输出电压为 0300mV，噪声系数 C=2。 问：哪个传感器噪声电平大？大多少？ 注：最小检测量计算式 CN M K 解：解：根据传感器灵敏度计算式 Y K X ，得 电感压力传感器 12 5000 2mV/mmH O 2500 K 电容压力传感器 22 3000 3mV/mmH O 1000 K 噪声电平 KM N C ，计算结果如下： 电感压力传感器 11 1 2 0.5 0.5mV 2 K M N C 电容压力传感器 22 2 3 0.5 0.75mV 2 K M N C 所以，电容压力传感器噪声电平大， 21 0.25mVNNN。 例例 2 某玻璃水银温度计微分方程为 3 0 0 422 10 i dQ QQ dt ， 式中 0 Q为水银柱高 度（m） ； i Q为被测温度（） 。试确定该温度计的时间常数和静态灵敏度系数。 解：解：该温度计为一阶传感器，时间常数 1 0 4 2s 2 a a ，静态灵敏度系数 3 3o 0 0 2 10 10 m/ C 2 b K a 。 例例 3 某压电式加速度计动态特性可用微分方程描述为 2 31010 2 3.0 102.25 1011.0 10 d qdq qa dtdt ， 式中，q 为输出电荷量（pC） ；a 为输入加速度（m/s2） 。试确定该加速度计的静 态灵敏度系数 K，测量系统的固有振荡频率 0 及阻尼比。 解：解：二阶传感器微分方程基本形式为 2 2100 2 d YdY aaa Yb X dtdt ，比较可得 静态灵敏度系数 10 2 0 10 0 11.0 10 4.89pC/(m/s ) 2.25 10 b K a 固有振荡频率 10 5 0 0 2 2.25 10 1.5 10 rad/s 1 a a 阻尼比 3 1 10 02 3.0 10 0.01 2 2 2.25 101 a a a 例例 4 一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上、下面各贴两片相同的 电阻应变片 （K=2） ， 如图所示。 已知 l=100mm， b=11mm， t=3mm， E=2104 N/mm2。 现将四个应变片接入直流电桥中，电桥电源6VU ，当作用力 F=0.5kg 时，求 电桥输出电压 U0？ 注：等强度梁应力应变关系： 2 6Fl bt E 解：解：根据题意，电阻相对变化量为 3122 1322 RRRR K RRRR 电桥输出电压为 0 224 66 0.5 9.8 100 2 60.0178V 11 32 10 RFl UUKU Rbt E 例例 5 有四个性能完全相同的应变片（K=2） ，将其贴在如图所示的压力传感器圆板形感压 膜片上。根据图所示应力分布情况，已确定已确定 R2、R3粘贴在圆形感压膜片的中心且沿切向，粘贴在圆形感压膜片的中心且沿切向， R1、 R4沿径向粘贴在圆形感压膜片的边缘位置， 并使其所受应变沿径向粘贴在圆形感压膜片的边缘位置， 并使其所受应变 r 与中心最大切向应变与中心最大切向应变 maxt 相等相等，符号相反，符号相反。已知： 22 max 2 3 1 8 t r P h E ，膜片的半径 r=20mm，厚度 h=0.3mm，材料 的泊松比 =0.285，弹性模量 E=2.01011N/m2。现将四个应变片组成全桥测量电路，供桥 电压 Ui=6V。求： （1）画出相应的全桥测量电路图； （2）当被测压力 P 为 0.1MPa 时，求各应变片的应变值及电桥输出电压 U0； （3）该压力传感器是否具有温度补偿作用?为什么? （4）桥路输出电压与被测压力之间是否存在线性关系? 例例 6 有一只电容式位移传感器，其结构如图所示，已知 L=25mm，R=6mm， r=4.5mm。其中圆柱 C 为内电极，圆筒 A、B 为两个外电极，D 为屏蔽套筒，CBC 构成一个固定电容 CF，CAC是随活动屏蔽套筒深入位移量 x 而变的可变电容 CX， 采用理想运放检测电路如图所示，其信号源电压有效值 USR=6V。问： （1）求该电容传感器的输出电容位移灵敏度 KC是多少？ （2）求该测量变换系统输出电压位移灵敏度 KV是多少？ （3）固定电容 CF 的作用是什么？ （注：同心圆筒电容公式 pF 1.8ln/ rL C R r ，L、R、r 单位均为 cm；相对介电 常数1 r ） 解：解：为了满足 SC Uf x呈线性关系，CF接入反馈回路，CX接在输入回路，则 有 SCFX SRXF UZC UZC ， 式中 1 2.5 4.83pF 1.8ln/1.8ln(6/4.5) r F L C R r ； 1.8ln/ r X Lx C R r （1）由 1.8ln/ r X Lx C R r 求电容-位移灵敏度得 1.9pF/cm 1.8ln/ Xr dC dxR r （2）电压位移灵敏度为 6 ( 1.9)2.36V/cm 4.83 SCSRX F dUUdC dxCdx （3）CF为参比测量电容，因为 CX0与 CF完全相同，故起补偿作用可提高测量精 度。 例例 7 利用电涡流法测量板材厚度，已知激励电源频率1MHzf ，被测材料相 对导磁率1 r ，电阻率 6 2.9 10cm ，被测板厚为（10.2）mm。求： （1）计算采用高频反射法测量时，涡流穿透深度 h 为多少？ （2）能否用低频透射法测板厚？若可以需要采取什么措施？画出检测示意图。 解：解： （1）高频反射法求涡流穿透深度公式为 6 3 6 2.9 10 503050308.57 10 (cm) 1 10 r h f 高频反射法一般采用双探头，两探头间距离 D 为定值，被测板从线圈间通过， 可以计算出板厚 12 tDxx， 1 x和 2 x通过探头 1 和 2 分别测出。 （2）若采用低频透射法需降低信号源频率，使涡流穿透深度大于板材厚度，即 应满足 max 5030 r t f ，则 226 22 max 503050302.9 10 5095Hz 0.12 r f t 在 f 5095Hz 时可以采用低频透射法测板材厚度。发射线圈 1 在磁电压 1 e作用下 产生磁力线，接收线圈 2 产生感生电势 2 e，它是板厚 t 的函数， 2 ef t，线圈 之间距离 D 为定值，通过测量 2 e即可计算出板厚度。 例例 7 某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度0.2mmt ，圆片半 径1cmr ，4.5，x 切型 12 11 2.31 10C/Nd ，当 0.1MPa 压力垂直作用于 px 平面时，求传感器输出电荷和极间电压。 （ 12 0 8.85 10F/m=0.0885pF/cm ） 解：并联输出电荷 2 1111 1226412 222 2 2.31 1010.1 1010145 10C XXXX qqd Fdr P 并联总电容为单电容的 2 倍， 22 0 2 0.0885 4.51 22125pF 0.02 r r CC t 电极间电压为 145/1251.16V X q U C 例例 8 如图所示电荷前置放大器电路。已知100pF a C ， a R ，10pF F C 。若 考虑引线 c C的影响，当 4 0 10A 时，要求输出信号衰减小于 1%。求使用 90pF/m 的电缆其最大允许长度为多少？ 解：解： 由电荷前置放大器输出电压表达式 0 0 (1) SC acF A q U CCA C 可知， 当 0 A 时，输出电压简化为SC F q U C ，则实际输出与理想输出信号误差为 0 1% 1 SCSCacF SCacF UUCCC UCCA C 解出900pF c C ，所以电缆线最大允许长度为 900 10m 90 L 例例 9 某光栅的栅线密度为 50 线/mm，主光栅与指示光栅夹角0.01rad。求 （1）莫尔条纹间距 H B。 （2）若采用四只光敏二极管接收莫尔条纹信号，并且光敏二极管响应时间为 10-6s，光栅允许最快的运动速度 v 是多少？ 解：解： （1）光栅常数1/500.02mmW ，莫尔条纹间距为 /0.02/0.012mm H BW （2）光栅运动速度与二极管响应时间成反比 6 /0.02/1020m/svW t 例例 10 某感应同步器采用鉴相型测量电路解算被测位移，当定尺节距为 0.5mm， 激励电压为 5sin500t V 和 5cos500t V 时，定尺上的感应电动势为 2 2.5 10sin 500V 5 t ，试计算此时的位移。 解：解：采用鉴相型电路测量时，被测位移量转换为载波相位的变化，即 2 x W ， 根据已知条件，可得 1 0.50.05mm 252 W x 。 例例 11 将一支灵敏度为 0.08mV/的热电偶与电压表相连， 电压表连接端处温度 为 50。电压表读数为 60mV，求热电偶热端温度。 解：解：根据题意，电压表的毫伏数是热端温度为 t，冷端温度为 50时产生的，即 ,5060mVE t，又因为,50,050,0E tE tE，所以 ,0,5050,06050 0.0864mVE tE tE 热端温度64/0.08800t 。 例例 12 已知某霍尔元件尺寸为长 L=10mm，宽 b=3.5mm，厚 d=1mm。沿 L 方向 通以电流 I=1.0mA，在垂直于b d两方向上加均匀磁场 B=0.3T，输出霍尔电势 0.55mV H U，求霍尔元件的灵敏度系数 H K和载流子浓度 n 是多少？ 注： 1 H K ned 解：解：根据霍尔元件输出电势表达式 6.55 21.8 mV/ mA T21.8 V/ A T 1 0.3 H H U K IB 灵敏度系数 1 H K ned ，电荷电量 19 1.602 10Ce ，故载流子浓度 203 193 11 2.86 10/m 21.8 1.602 1010 H n K ed 例例 13 分析图示汽车驾驶室风挡玻璃自动去湿装置原理。 解：解： S R为嵌入玻璃的加热丝，H 为结露敏感元件即湿敏电阻。控制电路中，T1、T2 组成施密特触发电路，并将 S R和 H R接入电路适当位置，拟控制 S R的加热工况。 工作原理如下：在施密特电路中，T2的集电极负载是继电器线圈绕组，T1的基 极回路为电阻 R1、R2和湿敏电阻 H R。先调整好电路，使在常温、常湿