线段的垂直平分线(20).ppt

八年级 上册,13.1.2 线段的垂直平分线 （第1课时）,课件说明,本节课内容属于“图形与几何” 领域，是在学习 了轴对称的概念和性质的基础上，研究线段垂直平 分线的性质和判定,学习目标： 1理解线段垂直平分线的性质和判定 2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题 学习重点： 线段垂直平分线的性质,课件说明,复习回顾,什么是线段的垂直平分线？,P,A,B,Q,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系,相等,几何画板,探索并证明线段垂直平分线的性质,请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段 AB 两个端点的距离相等吗？,线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上 求证：PA =PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等”,证明： lAB， PCA =PCB=90 AC =CB. 在PCA和PCB中 PCA PCB（SAS） PA =PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,探索并证明线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 相等,用符号语言表示为： PCAB，CA =CB， PA =PB,用符号语言表示为： PC垂直平分AB PA =PB,练习1 如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_,8,课堂练习,解：点D在AB的垂直平分线上 DA=DB 点E在AC的垂直平分线上 EA=EC ADE 的周长:AD+DE+EA=BD+DE+EC=BC=8,解： ADBC，BD =DC， AD 垂直平分BC， AB =AC 点C 在AE 的垂直平 分线上， AC =CE,练习2 如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？, AB = AC = CE AB +BD =CD +CE 即 AB +BD =DE ,探索并证明线段垂直平分线的判定,反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？,点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如图，PA =PB 求证：点P 在线段AB 的垂直平 分线上,P,A,B,探索并证明线段垂直平分线的判定,证明：过点P 作线段AB 的垂线PC， 垂足为C则PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC 又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,用数学符号表示为： PA =PB， 点P 在AB 的垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相 等的点，在这条线段的垂直平分 线上,想一想,这种说法对吗？ PA =PB， P C是线段AB 的垂直平分线,P,A,B,C,已知PA =PB再添加一个怎样的条件可以说明P C是线段AB 的垂直平分线上,想一想,P,A,B,已知PA =PB，QA=QB可以说明P Q是线段AB 的垂直平分线上吗？,Q,这些点能组成什么几何图形？,探索并证明线段垂直平分线的判定,你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？,在线段AB 的垂直平分线l 上的 点与A，B 的距离都相等；反过来， 与A，B 的距离相等的点都在直线l 上，所以直线l 可以看成与两点A、 B 的距离相等的所有点的集合,P,A,B,解： AB =AC， 点A 在BC 的垂直平分线 MB =MC， 点M 在BC 的垂直平分线上， 直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,课堂练习,练习3 如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？,（1）本节课学习了哪些