线段的垂直平分线的性质(王丕.ppt_第1页
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文档简介

第十三章 轴对称,I hear, I forget; I see, I remember; I do, I understand.,美国保儿马中学校训,一、创设情境,温故知新,前面我们学习了轴对称图形,线段是轴对称图形吗?,二、动手操作,归纳发现,三、新知讲授,探索证明,命题:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 1要证“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”,可线段垂直平分线上的点有无数多个,要一个一个依次证明吗? 2你能根据定理画图并写出已知和求证吗? 3谁能帮老师分析一下证明思路?,三、新知讲授,证明定理,已知:如图,直线MNAB,垂足是C, 且ACBC,P是MN上的点,求证:PAPB,线段垂直平分线定理:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 几何语言: MNAB, ACBC, PAPB(线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端点的距离相等) 我们得到了线段垂直平分线的性质,它是我们证明 两 条线段相等的一种比较重要的方法.,线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线的性质的已知条件是线段垂直平分线,结论是垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等 线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的一种重要方法.,四、应用新知,解决问题,1.如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7 cm,那么ED=_cm.,四、应用新知,解决问题,2.如图,ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,求证:AB+BD=DE.,练习2变式1:已知图,在ABC中,ABAC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,AC=8,ABE的周长为14,则AB的长.,练习2变式2:如图,RtABC中,B90,AB3cm,AC5cm,将ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则ABE的周长等于_cm. (08江苏徐州),练习2变式3:如图,已知RtABC中,C=90,AC=4cm,BC=3cm,现将ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE=_ cm。 (07江苏 徐州),练习2变式4:如图所示,已知P在AOB内,点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点.连结MN,分别交AO、BO于E、F,若PEF的周长是20 cm,求MN的长.,五、课堂小结,通过本节课的学习,你有哪些收获? 知识: 学习了线段垂直平分线的性质定理 应用: 线段垂

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