2010中考数学试题中考数学复习指导.ppt

2010中考数学预测 中考数学复习指导,成功的秘诀 开学第一天，古希腊大哲学家苏格拉底对学生们说：“今天咱们只学一件最简单也是最最容易做的事儿。每人把胳膊尽量往前甩，然后再尽量往后甩。”说着，苏格拉底示范了一遍。“从今天开始，每天做300下。大家能做到吗?” 学生们都笑了。这么简单的事，有什么做不到的?过了一个月，苏格拉底问学生们：“每天甩手300下，哪些同学坚持了?”有90的同学骄傲地举起了手。 又过了一个月，苏格拉底又问，这回，坚持下来的学生只剩下八成。 一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请告诉我，最简单的甩手运动，还有哪几位同学坚持了?”这时，整个教室里，只有一人举起了手。这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。 世间最容易的事是坚持，最难的事也是坚持。说它容易，是因为只要愿意做，人人能做到；说它难，是因为真正能做到的，终究只是少数人。成功在于坚持。这是一个并不神秘的秘诀。,第一大块 2010年河南中考数学整体预测,注重 :基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2010年河南中考数学的指导思想仍然会是“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，有所创新” 。,1、抓住基础： 一零年河南中考数学试题中较难题目的分值只有13分。 2010年河南中考数学的难度不会太大与09年持平。 例如：相反数、倒数、绝对值和平方根，科学记数法考的几率仍然很大。 要考统计概率的相关概念，并至少有一道大题分别是关于统计与概率中和的。,有关整式、分式的运算不超过三步；不单独考查升幂、降幂、添括号。 可能考察“最简二次根式”的概念，不出专门考查分母有理化的试题，但在进行二次根式的运算（除式中只含一个二次根式）时，要求同学将结果化简。 有关代数式和方程的计算量不会太大。,一元二次方程中的二次项系数不出现字母；解可化为一元一次方程的分式方程中的分式不超过两个。 对平行线、三角形全等与四边形的简单综合、图形旋转（平移、对折，旋转）的应用应该出现。 对圆的考察一定会出现。 探索规律的问题是考察重点。 有关函数的常规性问题必然要考。,2、突出重点： 中考试题的重点内容在考试中占有较大的比例。 例如：初中数学的主干知识有：方程、函数、不等式、概率与统计、三角形、四边形、圆等，对这些主干知识的考察在09年的试题中所占分值达91分那么一零年一定会在90分以上。,3、强调应用： 具有应用背景的问题在09年的试题中占49分，这个分值在10年的试题中不会降低。 同学们要提高分析题意、将“文字语言”转化为“符号语言”和“图形语言”的能力，和分析图（表）的能力从而发现问题中的数学关系。,4、关注思想、方法： 09年的试题中涉及数学思想、方法相关的题目分值为78分。 “难题”的“难”对不同的同学意义是不同的。原因在于其对数学思想、方法和解题策略的掌握运用水平不同。,“二元一次方程组”、“一元一次不等式组”和“一次方程与一次不等式的综合”成为解决实际问题的利器。,“压轴题”中的“一次函数”与“二次函数”交替出现不过今年会出二次函数与面积问题。可能讨论“简单实际问题中函数的自变量取值范围” 或“结合函数关系预测变化规律”，“一次函数与二元一次方程的关系，“二次函数与一元二次方程的关系”。,对“线段、角、平行线”的考察主要融入其他问题中，对“特殊三角形”和“特殊四边形”的考察仍然会占据重要的地位。 对“相似形”很少考察，主要是因为课标对此部分内容的要求多为“了解”，而对于特殊情况，用“解直角三角形”解决有关的问题。而对于“解直角三角形”的应用，同学还需要练习和体会。,对于“圆”，除了计算弧长及扇形的面积其他考察并不多。2010年会对“垂径定理”,“圆周角定理”和“切线的性质定理”进行的考察。 近年来多对“三视图”进行考察，2010年不大会考察“视点、视角、盲区”。有可能对 “展开图”考察。 仍然会考察“应用统计知识与技能，解决简单的实际问题” ，这是需要同学练习的。,第二大块 2010年试卷结构预测 共三道大题 23道小题 第一大题 选择题 第二大题 填空题 第三大题 解答题,第一大题选择。6道题 相反数，绝对值，幂的运算，倒数等 不等式解集，科学计数法，分式概念，科学计数法等 3 数据的收集方式，不等式的解集 ，三角形，轴对称 ，概率与频率等 4 一元二次方程的解，立体图形到三视图，中位数，众数，平均数，极差，一次函数，不等式及数形结合思想等 5 旋转与坐标系，对称与坐标系等 6 中位线，旋转，四边形，二次函数（数形结合） 三角形，圆（旋转变换）,解题方法： 1直接计算 2特殊值法 3排除法 4代入验证法,第6题为拉分题是一个少难但经过思考也可以完全解决的问题常出一下题目 6二次函数 的图象可能是（ B ）,6.如图，已知梯形ABCD，ADBC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于【 】 A. 6 B. 8 C. 4 D.,（第6题）,6 如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是 【 】 A邻边不等的矩形 B等腰梯形 C有一个角是锐角的菱形 D正方形,第二大题填空题共9道题,第14 ，15题为拉分题是两个少难但经过思考也可以完全解决的问题常 出一下题目,15.观察下列一列数：1，-2，3，-4，5，-6，将它们如下规律排列，那么第21行第6个数是 。 1 -2 3 -4 5 - 6 7 - 8 9 - 10 ,15.将图所示的正六边形进行进行分割得到图,再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图, 再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割,则第n个图形中,共有 _个正六边形.,15.如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N,则DMN的面积与四边形ANME面积比为 。,第三大题解答题共8道题,16题8分送分题 经常考察四种类型 1 有理数的混合运算 2 分式方程的解法 3 化简求值 解不等式组并在数轴上表示解集,17题9分,一般考察： 三角形及特殊四边形的计算与证明 17(9分) 如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BEBF，EF与BC交于点G. （1）求证：ABECBF；（2）若ABE50，求EGC的大小.,17如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点 求证：BEFDGH,18题9分,一般考察,扇形统计图与频数表,扇形、条形统计图的应用,用树状图或表格求概率,18.2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.,根据上述信息解答下列问题： (1)m =_，n =_； (2)在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为_； (3)全校共有3000名同学，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的同学约有 多少名?,18.如图有两个质地均匀的转盘A、B，转盘A被分成3份，分别标有数字1，2，3；转盘B被3等分，分别标有数字4，5，6小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说“随机转动A、B转盘各一次，转盘停止后，将A、B转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢。” (指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘) (1)小强指定的游戏规则对双方公平吗？并说明理由； (2)小华认为只要在转盘B上修改其中一个数字， 也可以使这个游戏对双方公平。你能帮助小华 如何进行修改吗？,18(9分) 某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2 （1）第四个月销量占总销量的百分比是 ； （2）在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的 折线； （3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第 四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B 品牌电视机的概率； （4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相 同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商 店应经销哪个品牌的电视机,19题9分,一般考察 一次函数与二元一次方程组性质及简单应用,l9.暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.,19. 某车站客流量大，经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口售出票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口（1）求a的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3）若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？,20题9分,一般考察 解直角三角形的应用,20.（9分）如图，在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到航线L的的距离为2千米，点B位于点A的北偏东60方向且与A相距10千米处，现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿着该航线自西向东航行，5分后轮船行至点A的正北方向的D处（1）求观测点B到航线L的距离（2）求轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/时）,21题10分,一般考察 圆中的计算与证明 包括垂径定理，弧、弦、圆心角之间的关系，切线性质与判定，弧长及扇形面积的计算。,21.如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD （1）求证：ADB=E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由（3）当AB=5，BC=6时，求O的半径,22题10分,一般考察,二元一次方程组， 一元一次不等式与一次函数的应用,图表信息的提取， 不等式组的应用及方案设计,22.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： (1) 该商场购进A、B两种商品各多少件? (2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?,22、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠设顾客预计累计购物x元（x300） (1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； (2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由 （“到哪家超市购物更优惠”的数学含义是什么？）,河南中考23题数学压轴题11分概况,2010年，以数学思想、方法为引导的“函数、方程、几何结合型”的综合题仍然会是设计中考压轴题选择目标。,23.如图，直线 和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A是（-2，0） （1）试说明ABC是等腰三角形； 解：（1）将y=0代人y=- 4x/3+4,得x=3, 点B的坐标为（3，0）； 将x=0代人y=- 4x/3+4,得y=4, 点C的坐标为（0，4）. 在Rt OBC中， OC=4,OB=3,BC=5. 又A（-2，0）；AB=5, AB=BC, ABC是等腰三角形。,（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动 设M运动t秒时，MON的面积为S 求S与t的函数关系式；,（2）AB=BC=5,故点M,N同时开始运动，同时停止.过点N作NDx轴于D,则ND=BNsinOBC=4t/5, 当0t2时,OM=2-t, S=0.5OMND =0.5(2-t) 4t/5 =-2t2/5+4t/5. 当2t5时,OM=t-2, S=0.5OMND =0.5(t-2) 4t/5 =-2t2/5- 4t/5., 设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由； 存在S=4的情形.当S=4时, -2t2/5+4t/5=4. 解得 t1=1+ t2=1- (不合题意,舍去) t=1+ 5,故当S=4时, t=1+,在运动过程中，当MON为直角三角形时，求t的值 a.当MN x轴时, MON为直角三角形. MB=BNcosMBN=3t/5,又MB=5-t. 所以3t/5=5-t,t=25/8. b.当点M,N分别运动到点B、C时, MON为直角三角形，t=5. 故MON为直角三角形时，t=25/8或t=5.,23如图，已知直线y = x+5与y轴、x轴分别相交于A、B两点， 抛物线y = x2 + bx + c经过A、B两点 (1)求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式； (2)若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动。过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N 设点P运动的时间为t，点P在运动过程中，若以MN为直径的圆与y轴相切，试求出此时t的值； 是否存在这样的t值，使得CNDM？若能，求出t的值；若不能，请说明理由,第三大块 如何做好复习 要总结一些习惯性的错误 1.对数的认识停留在小学阶段. 2.忽视公式成立的条件. 3.随意省略过程导致计算错误. 4.将解方程和代数式的运算混淆. 5.做题只考虑目的和个人愿望不考虑必须遵守规则. 6.懒得写必须的文字.,7.错误的迁移（如解不等式）. 8.只会机械地背诵公式中的字母而不能用文字语言解释公式的结构特征. 9.缺乏化简意识导致的错误. 10.不做基本的检验. 11.不考虑实际问题的具体限制. 12.注意细节和结构（如：边边角），,13. 找到一个答案后不深入思考（如：三角形的高或中垂线，弦所对的圆周角）. 14.随意增加自己想要或题目中好像有的条件. 15.仅仅凭直观就做出判断. 16.受到“假定理”的干扰. 17.画图不认真导致错误的判断.,第二轮复习要注意事项 从09年中招看：部分同学的变形、拓展能力欠缺，不善于使用数学思想、方法，缺乏思维策略，没有解题思路。 例如不会往“特殊化”和“数学变换”的方向思考，不能联想到“基本图形”。不能有条理地思考。,要观察、猜测、检验、回顾。“为了解题而解题”是不行的。 数学做题，对典型问题的解决必须有同学自己的深入理解、分析与感悟。要借助合情推理（估计、猜测） 、代数运算和逻辑推理去探索、发现解题的思路。在整个过程中，同学的体会是关键。,在复习时，随时有意识地研究问题的“特殊”情况，是提高解题能力的有效手段。树立“特殊的就是重要的，解决问题的前提是发现问题的特殊性”的观念。 回忆过去熟悉的“基本问题”、进行实验、猜测， 确定思维的若干主线，然后围绕这个主线坚定不移地进行研究。,对第三轮复习的建议,第三轮复习，以全真练兵为主，要注意对知识掌握的漏洞，对数学思想、方法、解题策略使用的缺乏主动性与不够成熟，对各种题型的不够熟悉，对考试策略（考试心态的调整，解题顺序的确定，解题速度的把握，演草纸的使用，解题后复查的策略）进行考察，及时解决问题。,认真归纳知识的遗漏点，分析做错的原因，研究解决的方法。 要把好五关： 1、把好计算的准确关。 2、把好理解审题关。 3、把好表达规范关。 4、把好思维关。 5、把好解题速度关。,遇到疑难问题，要“能写即写”。先解决会解决的部分，能写几步就写几步。例如：把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设未知量为未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意画出图形等。,第四大块 需要系列化练习的数学变换,1 如图，在边长为4的等边ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是【 】 A4 B3 C2 D,2. 如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若 ，则AEF=【 】 A110 B115 C120 D130,3 如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若 ， 则 BDF= _度,4.如图，将ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是（ ） AAF=EF BAB=EF CAE=AF DAF=BE,5直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B 重合，折痕为DE，则 的值是【 】 A B C D,6如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是【 】 （A）3cm（B）4cm （C）5cm（D）6cm,7.如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为_,8将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为 【 】 A1 B2 C D,9. 如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH3厘米，EF4厘米，则边AD的长是_厘米.,M,N,10.如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A的位置上若OB= ， tanBOC=1/2 ，求点A的坐标为_,M,（09河南第14题）在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 . 平时要同学多动手操作， 考试时只能进 行“不完全操作实验”。,发现折痕PQ的移动造成点A的移动，拿笔代替线段PQ运动，发现线段PQ的倾斜程度不同，点A的左右就位置不同。点P的极端位置是与点B重合，点Q的极