2018_2019学年高中数学课时跟踪检测（一）不等式的基本性质（含解析）新人教A版.docx

课时跟踪检测（一） 不等式的基本性质1已知数轴上两点A，B对应的实数分别为x，y，若xy0，则|x|与|y|对应的点P，Q的位置关系是()AP在Q的左边BP在Q的右边CP，Q两点重合 D不能确定解析：选Bxy|y|0.故P在Q的右边2已知a，b，cR，且ab0，则下面推理中正确的是()Aabam2bm2 B.abCa3b3b2ab解析：选C对于A，若m0，则不成立；对于B，若c0(ab)(a2abb2)0，a2abb22b20恒成立，ab0，ab.又ab0，b2(ab)(ab)0，不能说ab.3已知a，b，c(0，)，若，则()Acab BbcaCabc Dcba解析：选A由，可得111，即，又a，b，c(0，)，所以abbcca.由abbc可得ac；由bcca可得ba，于是有cab.4若a，b为实数，则“0ab1”是“a”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A对于0ab0，则b0，a成立，如果a0，则b成立，因此“0ab1”是“a”的充分条件；反之，若a1，b2，结论“a”成立，但条件0ab1不成立，因此“0ab1”不是“a”的必要条件，即“0ab1”是“a”的充分不必要条件5若f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，则f(x)与g(x)的大小关系是f(x)_g(x)解析：f(x)g(x)(3x2x1)(2x2x1)x22x2(x1)2110，f(x)g(x)答案：6下列命题：cab；a0b；0ab； 1)ab.其中真命题是_(填序号)解析：cacbab.a0b0，0.0，有或即或不正确，中无论n为奇数或偶数，均可由1)ay，则实数a，b应满足的条件为_解析：xy，xya2b252aba24a(ab1)2(a2)20.ab10或a20.即ab1或a2.答案：ab1或a28若a0，b0，求证：ab.证明：ab(ab)，(ab)20恒成立，且已知a0，b0，ab0，ab0.0.ab.9若f(x)ax2bx，且1f(1)2,2f(1)4，求f(2)的取值范围解：f(1)ab，f(1)ab，令f(2)4a2bAf(1)Bf(1)，则f(2)3f(1)f(1)1f(1)2,2f(1)4，33f(1)6，5f(1)3f(1)10，5f(2)10.故f(2)的取值范围为5,1010已知a0，a1.(1)比较下列各组大小a21与aa；a31与a2a；a51与a3a2.(2)探讨在m，nN条件下，amn1与aman的大小关系，并加以证明解：(1)a0，a1，a21(aa)a212a(a1)20.a21aa.a31(a2a)a2(a1)(a1)(a1)(a1)20，a31a2a，a51(a3a2)a3(a21)(a21)(a21)(a31)当a1时，a31，a21，(a21)(a31)0.当0a1时，0a31,0a20.即a51a3a2.(2)根据(1)可探讨，得amn1aman.证明如下：amn1(aman)am(an1)(1an)(am1)(an1