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课时跟踪训练(一)四种命题1给出下列语句：空集是任何集合的真子集；三角函数是周期函数吗？一个数不是正数就是负数；老师写的粉笔字真漂亮！若xR，则x24x50.其中为命题的序号是_，为真命题的序号是_2设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是_3命题“对于正数a，若a1，则lg a0”及其逆命题、否命题、逆否命题四个命题中真命题的个数为_4命题“若，则tan 1”的逆否命题是_5给出下列命题：“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题；“若an既是等差数列，又是等比数列，则anan1(nN*)”的逆命题；“若m1，则不等式x22xm0的解集为R”的逆否命题其中所有真命题的序号是_6把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)奇函数的图像关于原点对称；(2)当x22x30时，x3或x1；(3)a0时，函数yaxb的值随x值的增大而增大7证明：若m2n22，则mn2.8判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假(1)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形；(2)若在二次函数yax2bxc中，b24ac0恒成立，所以是真命题答案：2若|a|b|，则ab3解析：逆命题：对于正数a，若lg a0，则a1.否命题：对于正数a，若a1，则lg a0.逆否命题：对于正数a，若lg a0，则a1.根据对数的性质可知都是真命题答案：44解析：将条件与结论分别否定，再交换即可答案：若tan 1，则5解析：的否命题为“若x2y20，则x，y全为零”是真命题；的逆命题为“数列an中，若anan1(nN*)，则数列an既是等差数列，又是等比数列”是假命题，如0,0,0；对于当m1时，44m0的解集为R是真命题因此逆否命题是真命题答案：6解：(1)若一个函数是奇函数，则它的图像关于原点对称，是真命题(2)若x22x30，则x3或x1，是假命题(3)若a2，则m2n22”由于mn2，则m2n2(mn)2222，所以m2n22.故原命题的逆否命题为真命题，从而原命题也为真命题8解：(1)该命题为真逆命题：若四边形是圆的内接四边形，则四边形的对角互补，为真否命题：若四边形的对角不互补，则该四边形不是圆的内接四边形，为真逆否命题：若四边形不是圆的内接四边形，则四边形的对角不互补，为真(2)该命题为假逆命题：若二次函数yax2bxc的图像与x轴有交点，则b24ac0，为假否命题：若二次函数yax2bxc中b24a
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